万有引力知识点1

万有引力1 万有引力定律及其应用 开普勒第一定律 开普勒行星运动三定律 开普勒第二定律 开普勒第三定律 万有引力定律内容 万有引力 万有引力定律 万有引力常量的测定 万有引力定律的应用 人造地球卫星 人类对太空的追求——航天技术 三种宇宙速度 考点一、开普勒三定律的理解 剖析: ? 开普勒第一定律中不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。 ? 开普勒第二定律中行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运 动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。 3r,k? 开普勒第三定律的达式中，k是与太阳有关而与行星无关的常量，如果认2T 为行星的轨道是圆的，式中半长轴r代表圆的半径。 3r,’,k?开普勒三定律不仅适用于行星，也适用于卫星。适用于卫星时，常量k是由2T行星决定的另一常量，与卫星无关。 考点1.天体质量M、密度ρ的计算 剖析: 已知卫星绕天体作匀速圆周运动的半径r和周期T，天体的半径R，万有引力全部提供向心 力: 24Mm2,,,3MR 由Gmr ? ? ,,,,,,,23Tr,, 2334,r3,r 得:M= ρ= 223GTGTR 1 考点2(重力与万有引力的关系 剖析: (1)地球对物体的吸引力就是万有引力，重力只是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力。如图6-1-1所示。 (2)物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同: Mmmg,G 两极处:物体所受重力最大，大小等于万有引力，即。 2F向 R GF o Mm2mg,G,mR, 赤道上:物体所受重力最小， 自2R 图6-1-1 自赤道向两极，同一物体的重力逐渐增大，即g逐渐增大。 (3)一般情况下，由于地球自转的角速度不大，可以不考虑地球的自转影响，近似的认为 Mmmg,G 2R 考点2.地球及行星表面重力加速度、轨道重力加速度问 剖析: MmGM(1)南北极 :(不考虑地球自转影响) 表面重力加速度:？G,mg？g, 0022RR Mm2赤道:(考虑地球自转影响) 表面重力加速度: ？G,mg,m,R2R GMGM2？g,,,Rg,g,，如果忽略地球自转的影响，即ω=0，此时 022RR (2)空中重力加速度(离地面h处): 考点3. 卫星、行星绕中心天体运行问题: 剖析: (1)基本规律 2GMMmvv,?由Gm 可得: ,2rrr MmGM2,,?由 可得: G,m,r32rr 223rMm2,4,,,3?由Gmr 可得: T ,,,,2GMTr,, 2 GMMm?由 可得: a,G,ma向向23rr 考点4(特殊卫星 剖析: 22Mmv2,,,(1)近地卫星 ？GmgmMR,,,,,2RTR,, R ？v,gR,7.9km/s T,2,,1.4hg (2)地球同步卫星 3R，h，， 周期确定: T,2,,24hGM 2GMT73h,,R,3.6，10m2高度确定: ,4 (3) 双星:两星相互环绕，万有引力作为每一个卫星环绕对方的向心力。 双星A和B (如图6-2-1) 有: ,,,r，r,rT,TABABAB A 22mmvvABABrA Gmm,,AB ?线速度: 2rrrO AB mm22ABrG,mr,,mr,B AABB2角速度公式: ?r B 22mm2,2,,,,,AB ?周期公式: Gmrmr,,,,,,图6-2-1 AABB2TTr,,,, 3