绝对值的定义及概念

绝对值的定义及概念 绝对值的概念 绝对值是一个数学术语～在数轴上～示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值～绝对值用“ ||”来表示。在数轴上～表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值～绝对值用“ ||”来表示。在数轴上～表示一个数a的点到数b的点之间的距离～叫做a-b的绝对值～记作 |a-b|。 关于绝对值的争议 如果把向南走1公里记为+1～把向北走1公里记为-1～对-1求绝对值～结果就成了向南走了1公里?!显然这里是有问的。 问题在于无论是正数还是负数都是相对数～不是绝对数～所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数～而不是正数。所以～无符号的数不只是一个零～应该还有其他的无符号数! 所以有～ -1 = +1 =1～这里1不是正数～而是与0一样的无符号数! 关于无符号数的可能的计算: 如果把三个女性记为-3～把四个男性记为+4～问:一共有几个人～计算方法是两个数的绝对值相加～也就是7个人。如果问男女差是多少～计算方法是相对数相加～是+1。 如果把向南走1公里记为+1～把向北走2公里记为-2～ 1 / 5 问:一共走了多少公里～计算方法是两个数的绝对值相加～也就是3公里。如果问相对走了多少公里～计算方法是相对数相加～是-1。 如果把向零上的10度记为+10～把零下5度记为-5～问:一共上下差多少度～计算方法是两个数的绝对值相加～也就是15度。如果问温的和是多少度～计算方法就是相对数相加～是+5。 如果题中没有说什么是正～如:邮递员送信先向南10米～再向北5米～做题前必须写:记什么为正～一般不用写另一个～因为不是正就是负～知道一个就行了。 所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一～没有影响到正常的学习。 绝对值为无符号数 当阴阳平衡的时候～事物既不表现出阴～也不表现出阳～也就是零的状态(零的确代表着无～其实也代表着平衡～(-1)+(+1)=0～这不就是平衡嘛!)。所以～所谓(-1)+(+3)=+2～其意思是阴阳的不平衡～阳比阴多两个～所以是+2。而所谓(+1)+(-3)=-2～道理是一样的～只是这时阴占了多数～阴比阳多了两个。 男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性(+3)加两个女 2 / 5 性(-2)就不平衡～所以也就有了(+3)+(-2)=+1～男性比女性多出一个来。电荷也是如此～如果我们用绸子摩擦玻璃棒～玻璃棒上的电荷就会不平衡～玻璃棒也就会表现出电性。比如说(0)-(-2)=+2～也就是在平衡下减去阴～结果就为阳了～这里就是+2。 那么绝对值是什么呢?绝对值就是无符号的数。比如说三个人～我们不说男性～也不说女性～我们只说人～那么我们用什么符号来表示呢?显然不可以用符号来表示～这里的3只可以是无符号的数～假如我们记为3(注意～这里的3与+3是不同的～+3是有符号的数～而3是无符号的数)。这样～当我们问～三个男性(假设记为+3)加三个女性(假设记为-3)～一共有几个人的时候～我们就必须用绝对值相加～也就是 +3 + -3 =6～也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念～我们把这里的6理解为正数就不对了～因为这样就变成了六个男性了。 绝对值的应用举例 0的绝对值既是他的本身又是他的相反数(0的相反数就是他本身～但(-0)是不存在的)～写作|0|=0。 |3|=3 =|-3| 当a?0时～|a|=a 当a 存在|a-b|=|b-a| 两个负数比较大小～绝对值大的反而小 3 / 5 比如:若 |2(x-1)-3|+|2(y-4)|=0～则x=___,y=____。 答案: 2(X-1)-3=0 ～且2Y-8=0～因为把括号去掉后～括号内的数要乘以二(|2(y-4)|) 解得X=5/2 ～且Y=4 。 绝对值的定义 几何的意义 在数轴上～一个数到 原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在 数轴上表示数5的点与原点的距离～这个距离是5～所以5的绝对值是5。 几何的意义的应用 例如:|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离～这个距离是5～所以5的绝对值是5。同样～|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离～这个距离是5～所以-5的绝对值也是5。 代数的意义 非负数„正数和0‟的绝对值是它本身～非正数„负数和0‟的绝对值是它的相反数。 a的绝对值用“|a|”表示.读作“a的绝对值”。 实数a的绝对值永远是非负数～即|a |?0。 互为相反数的两个数的绝对值相等～即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。 若a为正数～则满足|x|=a的x有两个值?a～如|x|=3～, 4 / 5 则a=?3. 5 / 5