一、已知反比例函数（k1》0）与一次函数相交于A、B两点,

一、已知反比例函数（k1》0）与一次函数相交于A、B两点, k1一、已知反比例函数(k,0)与一次函数相交于A、B两点，ykxk,，,1(0)y,12221x AC?x轴于点C. 若?OAC的面积为1，且tan?AOC,2 (1)求出反比例函数与一次函数的解析式; (2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y的值大于一次函数y12的值, 解:(1)在Rt?OAC中，设OC,m AC?tan?AOC,,2，?AC,2×OC,2m OC 112S?,×OC×AC,×m×2m,1，?m,1. ?m,1(负值舍去) ?OAC22 ?A点的坐标为(1，2) k1把A点的坐标代入中，得k,2 y,11x 2?反比例函数的表达式为 y,1x 把A点的坐标代入中，得k，1,2，?k,1. ykx,，12222 ?一次函数的表达式 yx,，12 (2)B点的坐标为(,2，,1) 当0,x,1和x,,2时，y,y 12 说明:此题主要考查一次函数与反比例函数，及其与方程、不等式的关系. 解答此题需全面掌握相关知识. 尤其是能够数形结合地观察图象，能从纵、横两个角度观察两函数图象的关系，知道上、下对应y值的大、小;左，右对应x值的小、大. 222二、已知:如图，在四边形ABCD中，?ABC,90?，CD?AD，AD，CD,2AB (1)求证:AB,BC; (2)当BE?AD于E时，试证明:BE,AE，CD B C D A E 【解】(1)证明:连接AC 222??ABC,90?，?AB，BC,AC 222?CD?AD，?AD，CD,AC 222222?AD，CD,2AB，?AB，BC,2AB ?AB,BC (2)证明:过C作CF?BE于F ?BE?AD，?四边形CDEF是矩形. ?CD,EF ABE，?BAE,90?，?ABE，?CBF,90? ?? ??BAE,?CBF，??BAE??CBF. ?AE,BF ?BE,BF，EF ,AE，CD 说明:此题主要考查推理证明能力，涉及勾股定理、全等三角形、矩形等知识. 灵活添 加辅助线，构造所需图形是证明关键所在