相对论动能公式的教学讨论

相对论动能公式的教学讨论 科j教1文l化 相对论动能公式的教学讨论 科 r’一?01??.??’,??1eachingcIlSCUSSonrelatl?smenergetictormula 常大虎李永升 CHANGDahu,LIYongsheng (洛阳理工学院数理部,河南洛阳471023) 摘要:通过动能定理及相对论质量公式,对相对论动能公式进行了推导,并指出速度接近低速时,该公式过渡为一般动能公式,速度接近光速时,物 体所有能量转化为动能. 关键词:相对论;动能公式;相对论质量公式;极限 Abstract:Theenergeticformulaintheoryofrelativitywasgivenoutwiththehelpofenergetictheoreman dmassformulaintheoryofrelativityand theenergeticlimitwasreported.WhenthevelocityWSSlesser,theenergeticformulaintheoryofrelativit ywastransformintoenergeticformulainNewton mechanics,butwhenthevelocityappmaehedtoC,allenergywasconversiontothekineticenergy. Keywords:Theenergeticformula;theoryofrelativity;limit;massformula 相对论是现代物理的两大理论支柱之一,而 相对论动能公式是其重要的一个公式.在《大学物 理》教材中相对论章节中没有给出该公式的由来, 给出简单的推导过程,从而对相对论有更深刻的 理解. 1相对论动能公式的推导 一 物体静止质量为n,在外力作用下由 (设此时速度为零)运动到此时速率为v,质量为 m,有动能定理知道动能为在该过程中外力作的功,动 能.二?毋J=耳出=.::_I=篆嘶帅=.,娟, 由相对论质量公式:,,饵动能 J.vd’:mov,用分部积分法可得到 巨南南南厢e mc一moc可得到相对论公式EK=一moc,该 方法简单明了,不失为一种好方法. 2相对论动能公式的极限讨论 相对论动能示形式和低速时的公式形式 相差较大,不是很好理解.有必要对该公式的低速 和高速极限进行推导,进行比较,就能搞清该公式 含义. 首先讨论低速极限,由动能公式得:E一 =czf【(1一c)z】一—1)=强c(?+;+;)+卜l 砜++._.当一0时,巨v即过 渡到低速时的动能公式. 接着讨论高速极限,引入函数:: Lmo~2(1一c)】一j=?0C2(1一)1Ij(式中-_), 则相对论动能与引入函数的比为: 爱第1:,当即%n,)—},当l即 (f)时,簧=2,即=,当l】一时 :mc,即物体的相对论动能上限为mc,所有能 量转化为动能. 通过动能定理及相对论质量公式推导出了 相对论动能公式方法简单明了.然后通过级数形 式得出了低速时动能过渡为mv,通过引入特殊 函数得到了高速时动能为t物体的全部能量转 化为物体的动能. 参考文献 【l】蔡领.关于相对论质量公式的简便推导田.安徽 工业大学学报,2006,23(1). [2】刘克哲.物理学【M】.北京:高等教育出版社,2003. 【3]马文蔚.物理学[M】.北京:高等教育出版社,1993. f4]张三慧.大学物理学[M】.北京:清华大学出版社, 2O00. [5]袁有祥.讨论相对论动能的一种新方法?】.解放 军测绘学院学报,1998,15(2). 一 159—