滚动摩擦力

滚动摩擦力 物体滚动时，接触面一直在变化着，物体所受的摩擦力，称为“滚动摩擦力”。它实质上是静摩擦力。接触面愈软，形状变化愈大，则滚动摩擦力就愈大。一般情况下，物体之间的滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。在交通运输以及机械制造工业上广泛应用滚动轴承，就是为了减少摩擦力。例如，火车的主动轮的摩擦力是推动火车前进的动力。而被动轮所受之静摩擦则是阻碍火车前进的滚动摩擦力。 滚动摩擦 一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作 用，叫“滚动摩擦”。滚动摩擦一般用阻力矩来量度，其力的大小与物体的性质、表面的形状以及滚动物体的重量有关。滚动摩擦实际上是一种阻碍滚动的力矩。当一个物体在粗糙的平面上滚动时，如果不再受动力或动力矩作用，它的运动将会逐渐地慢下来，直到静止。这个过程，滚动的物体除了受到重力、弹力外，一般在接触部分受到静摩擦力。由于物体和平面接触处产生形变，物体受重力作用而陷入支承面，同时物体本身也受压缩而变形，当物体向前滚动时，接触处前方的支承面隆起，而使支承面作用于物体的合弹力N的作用点从最低点向前移。正是这个弹力，相对于物体的质心产生一个阻碍物体滚动的力矩，这就是滚动摩擦。对于初中学生来说，他们还未掌握力矩的概念，就不要把滚动摩擦讲成是一种摩擦力，只能讲一个物体在另一个物体上滚动时所受到对滚动的阻碍作用。 滚动摩擦的产生 滚动摩擦的产生是由于物体和平面接触处的形变引起的。物体受重力作用而压入支承面，同时本身也受压缩而变形，因而在向前滚动时，接触前方的支承面隆起，这使得支承面对物体的弹力N的作用点从最低点向前移，所以弹力N与重力G不在一条直线上，而形成了一个阻碍滚动的力偶矩，这就是滚动摩擦。滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力成正比，比例系数δ叫做滚动摩擦系数，它在数值上相当于弹力对于滚动物体质心的力臂，因此它具有长度的量纲;它跟滚动物体和支承面的材料、硬度及物体的半径等因素有关。 既然滚动摩擦的大小是由滚动摩擦力偶矩决定的，所以对“滚动摩擦比滑动摩擦小”，我们不能理解为滚动摩擦力矩比滑动摩擦力小，因为力矩跟力是无法比较大小的，也不能说:“滚动摩擦力比滑动摩擦力小”，因为并不存在一个“滚动摩擦力”。一 般我们所说的“滚动摩擦比滑动摩擦小”，指的是在其他条件相同的情况下，克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服滑动摩擦力所需要的力小得多。 另一种说法: 1( 滚动阻力 首先，我们来看一下物体的滚动。以正方体为例,如图1所示，设重力为G，重心到瞬心O的距离为 e，在外力 P 作用下发生滚动.显然，G?e是滚动的阻力 力。随着物体的滚动, e 逐渐缩小; G?e 也随着一同减小.当G与N共线时 G?e 为零,越过共线点,- e的绝对值逐渐增大,?- G?e? 也随着一同增大;此时无须 外力 P作用 ,物体便能自行滚动至稳态.我们把阻力矩从最大值 G?e 到最大值?- G?e? 称为一个力矩周期.在这个周期内, G?e 由最大阻碍作用变为最大 动力作用,折而重新为阻力,开始下一个力矩周期. 图1。正方体的滚动过程 这种由物体重力引起的滑动阻碍作用和滚动阻碍作用大小的比较来看.多数场合滚动阻碍作用要显得大些, 但圆形体的滚动阻碍作用却很小。这是因为圆形体特有的几何形状所造成的。通常我们讲的滚动多是指圆形体的滚动。下边我们看一下圆形体的滚阻力矩: 如图2所示，如果增加正方体的棱边我们会发现 ，e 随着棱边个数 n 的增加而减小,从而导致 G?e 的初始值减小,力矩变化周期也随之缩短.当 n 趋于无穷大时,这个正多棱体趋于圆.此时,由于圆周上各点到圆心的距离相等，- e现象消失;力矩 G?e 趋于一常量,并且,在滚动中始终维持在滚动前的临界状态。这个常量就是圆形体的滚动阻力.比较起来,这个圆形体G?e的阻碍作用要比滑动时由摩擦引起的阻碍作用小得多。 人的行走就相当于多边形体的滚动,步幅的一半相当于力臂 e . 图 2。棱边个数n增加对e 的影响 2(力矩N?e不是磨擦作用 通常，对滚动都是采用如图6中圆形体的形式进行的。图中G为物重;P为外力;F为摩擦力;N为G的反作用力;e为外力作用下N的偏移量;O′为N的原始作用点;O为瞬心;h为外力P到瞬心的距离。这里需要特别注意的是瞬心的确定。在我们的教材和有关书籍中多是以转动体的质心或O′点为平衡中心来进行滚动分析的。实际上，这些点临界时为动点，不能直观地显示出物体的临界运动状态，容易造 成分析上的错误;而O点为滚动体的临界力矩中心，是瞬时不动点。因此，我认为选择O点作为平衡中心来进行分析较为恰当。 从图中我们可以看出，主动力P能使物体绕O点转动，即滚动。这种滚动是转动的一种特殊运动状态，它是转动中心不断改变的一种力矩效应，距心即是瞬心。在滚动过程中由于瞬心O的位置沿贴切面不断改变，从而使两物体产生了相对运动。此时N、F对O点的矩均为零。因此，它们既不是滚动的动力，也不是滚动的阻力。只有G对O点的炬与主动力矩相反。所以，它才是滚动的阻力。 以往，我们多是采用力偶M(G，N)或力矩N?e的形式来解析滚动阻力，并称之为“摩擦作用”。从数学算式来看，它们与G?e是等量的，但从物理作用来讲，它们是有区别的。从前边的分析中我们可以看出，滚动的阻力实质上是因物体位移产生的反作用，一般用G?e表示较为恰当。即使是采用M(G，N)或N?e的形式，将其作为摩擦作用来解释也是不正确的。从作用力的性质来看，N为重力G的反作用力，并不随外力P的改变而变化。当外力P去除时N仍存在，而对摩擦作用来讲，当外力去除时是不存在的，这是反作用力N与摩擦力的本质区别;同样，力臂 e也不具备摩擦特征，它是由物体的刚度、物重、材质和几何形状等因素确定的，并不受滚动力矩大小的影响。因此，不能把N?e视为“摩擦作用”。 3( 摩擦的辅助作用 力偶和力矩都能使物体滚动,但它们对瞬心有平动作用。滚动时的磨擦作用就是这种平动作用引起的反作用. 它和具有滑动趋势时的磨擦作用是一样的,也是静磨擦力. 这个反作用力F的大小对物体的滚动有很大影响。以往的讨论都是假定F大于P(或Pm)的条件下进行的，当F小于P(或Pm)时，物体将产生滑动或转动，这类事实在我们日常生活中是常见的。例如，若脚下很滑(即摩擦作用小)，人行走就会很吃力;汽车若在带冰的路上行驶会出现„打滑?。它们都说明摩擦对滚动运动有很大影响。也就是说，对滚动来讲, 摩擦作用是稳定瞬心,使之不产生位移的必要条件。摩擦作用越大，瞬心稳定性越强;没有磨擦作用就不能产生滚动。 力偶和力矩对瞬心的平动作用方向不同。力矩对作用点的平动作用需要用反向作用力来平衡，而力偶对作用点的平动作用需要用与力偶中另一力同向的作用力来平衡。自行车前、后轮摩擦力方向不同就是这个原因。由此得出，滚动体的瞬心受力偶作用时,磨擦力方向与滚动体运动方向相同,受力距作用时,与滚动体运动方向相反;反之,此推论也成立.例如人行走时磨擦力方向向前,故人的行走(滚动)动力是力偶作用;若是被人推着走则磨擦力方向向后,则是力矩作用. 以上还说明，无论是滑动时的摩擦还是滚动时的摩擦，都是平动的阻力，只不过对两种运动所表现的作用不同而已，一个表现为阻抗性，一个表现为辅助性。因此，我们不应把摩擦分为两类。