万有引力论文

（1）牛顿对引力的思考   牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体（如月亮），其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。   （2）。牛顿对定律的推导   首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟劂质量M和行星质量m的乘积成正比，即 ∝   牛顿再研究了卫星的运动，结论是它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。   （3）。牛顿对定律的检验   以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。   牛顿设想，某物体在地球表面时，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1，和在月球轨道上运行时受到的作用力F2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，那么，a和g之间应有如下关系：   已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍，得 。   从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学算出的数据完全一致，牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路。   2．万有力定律的内容   问题：（引导学生根据问题看书，教师引导总结）   （1）什么是万有引力？并举出实例。   （2）万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？   （3）万有引力定律的适用条件是什么？   正确答案：   （1）万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。   （2）万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比。     式中质量的单位用千克，距离的单位用米，力的单位用牛顿；G= ，叫万有力恒量，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距米时的相互作用力。   （3）万有引力定律的适用条件是：两个质点间的相互作用，可以看作质点的两个物体间的相互作用。   3．引力恒量的测定   牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。   （1）用扭秤测定引力恒量的方法   卡文迪许解决问题的思路是：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。   问：卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化？   测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值。   （2）卡文迪许在测定引力恒量的同时，也证明了万有引力定律的正确性。   三、小结   对万有引力定律的理解应注意以下几点：   （1）万有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。   （2）万有引力恒量的普适性。它是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。在国际单位制中，G= 。   （3）两物体间的引力，是一对作用力和反作用力。   （4）万有力定律只适用于质点和质量分布均匀球体间的相互作用。