三角形内角和定理教案

昌乐县实验中学初二数学教案 主备人:李光甫 审核: 郑晓丽 时间:2014.11.5 5.5三角形内角和定理 一、学习目标 (1)证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。 (2)通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。 (3)激情投入，全力以赴，养成严谨、的数学学习习惯。 二、学习重难点: 重点:三角形内角和定理的证明思路及应用。 难点:三角形内角和定理的证明方法。 三、教学过程: 课前预习案(千里之行，始于足下) 生:小组长检查本组成员课前预习案情况。 师:统计课前预习案优秀学生人数，给出评价并赋分值。 师:让我们带着成功，带着喜悦，带着激情，看这节课的学习目标。 课内探究案(相信自己，你是最棒的～～) 师:解读学习目标，强调重难点。 师:让我们带着学习目标和重难点进入今天的学习天地。 师:在我们日常生活中见到过许多精美图案，展示第一个图案，问学生它是由哪一种几何图形镶嵌而成, 生:正方形 师:展示第二个图案，问学生它又是由哪一种几何图形镶嵌而成, 生:正六边形 1 昌乐县实验中学初二数学教案 主备人:李光甫 审核: 郑晓丽 时间:2014.11.5 师:形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形, 生:能 师:演示任意三角形镶嵌成平面图形的过程。 师:依据又是什么, 生:三角形的三个内角和等于180?。 师:引出目，这就是我们今天要学习的内容 ----- 5.5三角形内角和定理。 师:小学和初一是如何验证三角形三个内角和等于180?, 生:度量。 师:还有没有其他方法, 生:撕角。 师:让我们每个小组进行撕角游戏，教师巡视、指导。 师:我这里有两个三角形，那两位同学上台演示, 生:两位同学在黑板上演示撕角游戏。 师:对这两位同学的演示给出评价并赋分值。 师:利用多媒体演示撕角游戏，从而验证三角形三个内角和等于180? 活动一 合作探究 师:这都是通过实验操作，猜想归纳得出的结论，可不可靠, 生:不可靠。 师:这就我们给出严格证明。 师:在进行合作探究前，公布各小组的任务及要求。 生:小组长组织合作探究，讨论思路，书写证明步骤。 生:小组展示，说出证明思路和方法。 2 昌乐县实验中学初二数学教案 主备人:李光甫 审核: 郑晓丽 时间:2014.11.5 生:小组点评，加以补充，其他小组质疑。 师:给出评价并赋分值，适时点拨，通过多媒体出证明思路。 生:小组展示，说出证明思路和方法。 生:小组点评，加以补充。 师:给出评价并赋分值，适时点拨，通过多媒体总结出证明思路。 师:给出三角形内角和定理 ----- 三角形三个内角和等于180?。 法一: 已知:如图，?ABC. 求证:?A+?B+?C=180? 证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE?AB.则 ?ACE=?A(两直线平行，内错角相等) ?ECD=?B(两直线平行，同位角相等) ??ACB+?ACE+?ECD=180?(1平角=180?) ??A+?B+?ACB=180?(等量代换) 即:?A+?B+?C=180? 法二: D A C B 3 昌乐县实验中学初二数学教案 主备人:李光甫 审核: 郑晓丽 时间:2014.11.5 证明: 过点A作AD?BC. ? ?DAB=?B (两直线平行，内错角相等) ?DAC+?C= 180? (两直线平行，同旁内角互补) ? ?DAC=?DAB+ ?BAC (角的加法) ??B+ ?BAC+ ?C=180? (等量代换) 师:三角形内角和定理的证明方法很多 1、构造平角 P Q A E 1 3 1 3 2 B B C C D 4 昌乐县实验中学初二数学教案 主备人:李光甫 审核: 郑晓丽 时间:2014.11.5 2、构造两平行线间同旁内角 E A C B 活动二、交流与发现 A B C D 5 昌乐县实验中学初二数学教案 主备人:李光甫 审核: 郑晓丽 时间:2014.11.5 师:学习三角形内角和定理有何用处,通过应用，我们会不会有其他发现, 师:展示课件，应用定理解题，引导学生总结出推论1，进而得到推论2。 师:强调应用推论1，推论2的条件。 活动三、抢答题 师:进入小组大比拼，说明规则，留出学生准备时间。 师:大比拼过程，适时点拨，纠正，归纳总结。并对每个小组给出评价赋分值。 四、课堂小结: 师:教师和学生共同总结出这节课学到的知识和数学思想方法。 五、达标检测 师:实践是检验真理的唯一，达标检测检验学习效果。 生:说课堂达标答案和用到的知识点。 师:适时点拨，纠正，归纳总结，并对每个小组给出评价赋分值。 师:结束语:让我们继续加强小组合作探究，秉承着:文明勤奋，求实创新的班风，一起远航～～～ 6