函数、中心对称图形

函数、中心对称图形 1、如图，?B,90?，AB,BC,4，AD,2，CD,6 (1)试判断?ACD的形状并说明理由。 (2)把?线AC翻折，使点D落在点处，交ACD沿直D′ CD′ AB于点E( 若重叠部分面积为4，求D′E的长( D A D' E CB 2、如图，在等腰直角?ABC中，?ABC,90?， AB,BC，AD?BC ， E是AB的中点，BE,AD( (1)试说明:CE?BD; (2)线段AC与ED之间存在什么关系‎‎,为什么, (3)判断?BDC的形状，并说明理由( E A B D C 3、已知:如图，?ABC中，AB,AC,10m， BC,16m，现点P从B点出发，沿BC向点C运动，运动速 PBC 1 度为m/s(问P点经过几秒后，4 A线段AP把?ABC分割而得的三角‎‎ 形中至少有一个是直角三角形, 34、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC, ?B=90?,AD=6,BC=8,AB=3,点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回，点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，当点P返回 Q运动时间是t s(t>0), 到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P、 (1)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，用t的代数式表示y (2)当BP=1时，求?EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。 5、如图，已知?ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG?BC，交AC于点G。在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD。 (1)求证:?AGE??DAC; (2)过E点作EF?DC，交BC于点F，请你连结AF，并判断?AEF A 是怎样的三角形，试你的结论。 G E D B C F 6、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系( (1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求的值; t (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快 车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. ABCDFEABADDFBE,如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且( CECF,(1)求证:; G，,:GCE45GEBEGD,，AD)在图1中，若在上，且，则成立吗,为什么, (2 (3)根据你所学的知识，运用(1)、(2)解答中积累的经验，完成下列各题: BC，,:B90ABBC,,12AD?如图2，在直角梯形ABCD中，?，，，()BCAD, EAB是的中点，且?DCE,45?，求DE的长; ?如图3，在?ABC中，?BAC=45?，AD?BC，,则 BDCD,,2,3 ,ABC的面积为 (直接写出结果，不需要写出计算过程)( A A G D F A D E E B C B C D B C 图1 图2 图3 26、(宁波市)如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原?点，ABCD的顶点A的坐标为(, 23x2，0)，点D的坐标为(0，)，点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点， lx过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。 ，DCB(1)求的度数; ,OEF(2)连结OE，以OE所在直线为对称轴，?OEF经轴对称变换后得到?，记直线 ,EF与射线DC的交点为H。 ?如图2，当点G在点H的左侧时，求证:?DEG??DHE; ?若?EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。 33 y y y G C D C D G H C D E , E FE x A O B x F A O B x A O B F (图1) (图3) (图2) 26、(宁波市)如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原?点，ABCD的顶点A的坐标为(, 223，0)，点D的坐标为(0，)，点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，x l过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。 x ，DCB(1)求的度数; ,OEFOEF经轴对称变换后得到?，记直线(2)连结OE，以OE所在直线为对称轴，? ,EF与射线DC的交点为H。 ?如图2，当点G在点H的左侧时，求证:?DEG??DHE; 33?若?EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。 y y y G G H C D C D C D ,F E E E x x A O B F x A O B A O B F (图1) (图2) (图3) 3yx,,，627((本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、 4 y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45?得到射线AN.点D为AM上的 动点，点B为AN上的动点，点C在?MAN的内部. (1)求线段AC的长; (2)当AM?x轴(如图2)，且四边形ABCD为等腰梯形时，求D的坐标; (3)若在图1中存在点B、D，使?BCD周长的最小，则此最小值为 ( (第(3)问只需填写结论，不要求书写过程) y AM OCx N (图1) y AM OCx N (图2) y AM OCx N 备用图