实验报告粘滞系数测定

实验报告粘滞系数测定 实验报告举例 实验目: 实验目的: 1.学习斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数 2.了解斯托克公式的修正方法 3 橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。 摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为 F?6??rv (1) 公式(1)称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。 如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为4?r3?g、粘滞阻力6??rv，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大 3 于其余两个力的合力，小球向下作加速运动;随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即 mg?4?r3?g?6??rv0?0 (2) 3 小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式(2)可得 4(m??r3?)g ?? (3) 6?rv0图1 当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0,L/t，将此公式代入公式(3)又得 4(m??r3?)g ???t (4) 6?rL 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式(4)将变成 4(m??r3?)g (5) ???tr??6?rL?1?2.4?R??式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式(5)可求出液 体的粘滞系数η。 实验内容:橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。 1 图2 实验报告举例 数据处理方法一 2( 测量记录 待测液体的密度 ρ0g/cm3=950Kg/m3 个小球与盘的总质量 m1= 18.7018 g=0.0187018Kg 盛小球的空盘质量 m2= 18.5762g=0.0185762Kg 个小球与盘的质量 m=(18.7018,18.5762)/30=4.1866310,6Kg 容 器内径 D= 50.50 mm=0.05050m 液体总高度 H= 315.5 mm=0.3155m 下落高度 L= 115.5 cm=0.115m 液体温度 T= 18 ?C 重力加速度 g= 9.8 m/s2 数据处理方法二 1、测小钢球的质量: 把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2， 则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2),30。 秤得:m1 =18.7018?0.0006(g) m2=18.5762?0.0006(g) ?m= (m1- m2),30=(18.7018- 18.5762),30= 0.00418667 (g) Um=( 0.0006?0.0006),30=0.00004(g) 结果表示:m=(4.18667?0. 04)310-3 (g) =(4.18667?0.04)310-6(Kg) 相对不确定度 UEm=Um,m=0.00004,0.00418667= 1% 2 实验报告举例 2、测液体温度及比重: 温度T=18.0?0.6(?) ρ=0.9500?0.0003(g2cm-3)= (0.9500?0.0003)3103(Kg2cm-3) ρ的相对不确定度UEρ=0.3% 3、测玻璃管内径R、液深H 内径D=50.50?0.01(mm) R=D,2=25.25?0.01(mm) R的相对不确定度UER=0.01?25.25=0.04% 液深H=315.0?0.6mm， H的相对不确定度UEH=0.6?315.0=0.2% 4、测N1，N2之间的距离l l =115.5?0.6(mm) l的相对不确定度UEl=0.6?115.5=0.5% 5、测小球半径r:设小球直径为d， r = d,2=0.5010?0.0003(mm)， r的相对不确定度UEr=0.0003?0.5010=0.6% 6 Etv0 =l,t =115.5310-3?40.91= 2.823310-3 (ms-1) v0的相对不确定度Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8% U(v0)= v03E(v0)=2.823310-330.8%=0.02310-3(ms-1) v0的结果表示:v0=(2.82?0.02) 310-3(ms-1) =2.82310-33(1?0.8%) (ms-1) v= v02(1+2.4r,R)2(1+3.3r,H) =2.823310-33(1+2.430.5010?25.25) 3(1+3.330.5010?315.0) =2.823310-331.04831.005=2.973310-3(ms-1) 令(1+2.4r,R)的相对不确定度为UEw1= UEr+ UER=0.14% (1+3.3r,H)的相对不确定度为UEw2= UEr+ UEH=0.25% ? v的相对不确定度为UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2 =0.8%+0.14%+0.25%=1% (m?4?r3?/3)7计 算????g6?rv ?6?334.18667?10?[4??(0.5010?10)?0.970?3]??9.8?1.282797(Pa? s)6??0.5010?10?3?2.973?10?3 关于修正值雷诺数的说明: 由于小球半径,,玻璃筒半径,可认为小球是在均匀无限大的液体中 运动，且小球质量很轻，下落时几乎不形成涡流，所以，该修正值可以忽 略不计。如要修正则: 雷诺数: Re=2rv0ρ/η=0.002139324 η0=η(1+3Rc/16-19Re2/1080)-1= 1.282282347 (pa2S) (m?4?r3?/3)?g式计算误差 η的误差的计算:用??6?rv 把M=m-4πr3ρ,3看成一个直接测量量 令m′=4πr3ρ,3=0.5109310-9(Kg) m′的相对不确定度为UEm′=3UEr+ UEρ=330.1%+0.05%=0.35% m′的标准差为 Um′= m′3UEm′= 0.5109310-930.35%=1.8310-9(Kg) 3 实验报告举例 M= m -m′=(4.18667310-6-0.5109310-9) =43.676310-6(Kg) M的标准差 U(M)=U(m)+U(m′)=(0.03+ 0.000004)310-6(Kg) =0.03310-6(Kg) M的相对不确定度为UEM=U(M) ,M=0.8% η的相对不确定度为UEη=UEM+UEr+UEv=0.8%+0.1%+1%=1.9% η的标准差为U(η)=η3UEη=1.46132%=0.024(Pa2s) 结果表示:η=(1.28?0.03)(Pa2s)=1.283(1?1.9%)(Pa2s) 实验感想:写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。 4