一、电磁感应 西元1831年亨利与法拉第发现，磁场变化会产生感应电流 ...

一、电磁感应 西元1831年亨利与法拉第发现，磁场变化会产生感应电流 ... 高 物 理 (下) 中 電磁感應 一、電磁感應 西元1831年亨利與法拉第發現,磁場變化會產生感應電流的現象。 二、磁通量ψ B 1. 垂直通過線圈面的磁力線總數稱為磁通量,以ψ表示。 B2. 封閉線圈面積為A,置一均勻磁場B中。線圈之 面積向量A與磁場B夾角θ,則磁通量ψ為, B 2磁場,T, 線圈面積,m, ※ψ?B A cosθ,BA?B 2磁通量,wb,T,m, B與A夾角 3. 通過線圈的磁通量ψ改變時,就會有感應電流產生。 B 三、冷次定律 線圈中所產生的感應電流的方向,乃欲使其所產生的感應磁場能夠反抗 線圈中磁通量的變化。是能量守恆定律的結果。 高中物理公式便利讀 95 匝數 四、法拉第定律 1. 先有電動勢,或電壓,,封閉迴路才能產生電流。所以磁通量改變, 必因產生感應電動勢,才有感應電流。 2. 法拉第定律, N匝線圈置於磁場中,於時間間隔Δt中磁通 量變化Δψ。則線圈產生的平均感應電動勢B 、瞬時感應電動勢為, 磁通量變化,wb, ΔψB時間間隔,s, ※ε?,N Δt 平均感應電動勢,V, ΔψB※ε?,N lim Δt?0 Δt 五、導線切割磁力線之感應電動勢 1. 一長L的直導線ab,在磁場B中以等速v 以切割磁場方向運動,且 L?v?B。則 96 高中物理公式便利讀 瞬間感應電動勢,V, 導體ab兩端的電動勢ε為, 切割B之速度,m/s, 感應電動勢,V, 磁場,T, ※ε,LvB 金屬棒長度,m, 2. 電動勢ε方向, 棒內自由電子亦如v向右運動受磁力F,,ev×B、方向向下移至下B 端b,則正電荷累積於上端。所以a如同電池正極,b如同電池負極。 六、發電機 一電樞N匝,每匝面積A,置於一磁場B,今先以外力電樞等角速度角度速,rad/s, ω轉動。電樞面法線方向與磁場B夾角θ,若t,0時,θ,ωt,0。 感應電動勢,V, 則電樞線圈產生的瞬時感應電動勢ε為, 瞬 磁場,T, A與B夾角 ※ε,ωNBAsin,ωt, 瞬 高中物理公式便利讀 97 2, 線圈面積,m匝數 七、渦電流 在導體板置於變動的磁場中,因電磁感應所 形成感應電流類似漩渦狀的流體。 八、變壓器 利用電磁感應原理,於原線圈中通以交流電壓,藉一軟鐵心使副線圈感 應產生交流電動勢。利用線圈匝數不同製造出升壓或降壓的變壓器,其 電壓、電流與線圈關係, ε1NI12※ , , ,理想狀態下, N I 21 ε 2 98 高中物理公式便利讀 九、電磁波的特性 1. 電磁波產生條件,處於加速度運動中的電荷,必會產生電磁波。 2. 電磁波是隨時間變化的電場E和磁場B的橫波波動,電場E和磁場B 與電磁波前進速度C三者皆互相垂直。方向關係為 ※電磁波的行進C的方向,E×B向量積的方向。 3. 電磁波譜 電磁波頻率低而高,波長由長至短,可大致區分如下,無線電波、微波 、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。 高中物理公式便利讀 99 電子學 一、半導體, 體內價電子受到的束縛力介於導體與絕緣體之間,所以導電能力亦介於 導體與絕緣體之間。且當溫度上升或電場增加時,半導體的導電能力會 增加。 1. 純,本,質半導體, 全部由單一之四價元素組成之半導體材料,稱之。如矽,Si,、鍺,Ge,。 (1) 自由電子, 熱運動造成某些共價鍵斷裂而可自由 移動的電子。 (2) 電洞, 一個價電子脫離時,該原子即形成 一個正電荷離子,共價鍵缺少電子的地方,好像是一個會讓鄰近電子 掉落的「洞」,。 100 高中物理公式便利讀 2. 雜,外,質半導體 (1) 在純半導體材料中,滲入某些雜質,三價或五價,原子。摻雜可增加 半導體電子或電洞的數目,進而增加導電能力,提高應用價值。依摻 雜原子特性的不同,有p型半導體與n型半導體兩種。 (2) n型半導體, 在純質半導體中,摻雜一部分五價元素 ,又稱施體,,如砷,As,、磷,P, 等。使自由電子成為多數載子,電洞成 為少數載子。 高中物理公式便利讀 101 (3) p型半導體, 在純質半導體中,摻雜一部份三價元素 ,又稱受體,,如硼,B,、銦,In, 、鋁,Al,、鎵,Ga,等。使電洞成 為多數載子,自由電子成為少數載子。 二、二極體,Diode, 1. np將純矽,或鍺,晶體的一部分摻雜成型半導體,其餘部分摻雜成型 半導體。 電路符號, 2. 電流易從p型流向n型,很難從n型流向p型,具整流特性。 3. 二極體內部特性, (1) 空乏層, 二極體在形成時,pn接面處的自由電子與電洞中和形成共價鍵,而 102 高中物理公式便利讀 形成厚度約0.5微米幾乎已沒有可導通電流的電子與電洞的高電阻區 域,稱空乏層。 (2) 空乏層電場, 由pn接面兩邊的電性,知此空乏層內的電場方向為由n邊指向p邊。 (3) 導通,切入,電壓, 克服空乏層位能障礙即可導通二極體,其所需的電壓稱導通電壓。一 般由矽晶體製成之二極體導通電壓約在0.6 v,0.7 v。 高中物理公式便利讀 103 4. 二極體的I,V特性曲線, 三、三極體 具有三個電極的電晶體元件,稱三極體。結構可分為兩類,雙極性電晶 體和場效應電晶體。 四、雙極性電晶體 1. 雙極性, 流經電晶體的電流由帶正電的電洞和帶負電的自由電子兩種不同極性的 載子所組成。 2. 雙極性接面電晶體,BJT,, 104 高中物理公式便利讀 分成pnp型和npn型。 結構, 符號 電路, 高中物理公式便利讀 105 3. 此種電晶體含有兩個p-n接面,其中間的一層稱為基極B,其他兩層分 別稱為射極E和集極C。 4. 電晶體為電中性元件,所以流入和流出的電流應相等,即, ※I,I，I。 EBC 由於摻雜濃度以射極E最多,厚度以基極B最薄。故三者電流大小關 係為, ※I, I>> I。 E C B 5. 電流增益β, IC定β? ,β稱為電流增益。 I B 五、場效應電晶體,FET, 1. 場效應電晶體,FET,,又稱單極性電晶體。其造成電流之載子僅限一 種極性,如電洞或自由電子。FET依結構分為兩類,接面場效應電晶 體、金氧半場效應電晶體。 2. 接面場效應電晶體,JFET,, 106 高中物理公式便利讀 nn-JFET 通道接面場效應電晶體,,。電路符號, pp-JFET通道接面場效應電晶體,,。電路符號, (1) 每一個JFET皆有三個電極,分別稱為源極S、汲極D和閘極G。 (2) JFET操作原理 ※調整V的高低,便能控制電流I的大小。,電場控制電流,。 GSD (3) JFET特性曲線三個區域,截止區、線性區,歐姆區,、飽和區。 3. 金氧半場效應電晶體,MOSFET,, nNMOS 通道加強模式金氧半場效應電晶體,,。 高中物理公式便利讀 107 電路符號, pPMOS 通道加強模式金氧半場效應電晶體,,。 電路符號, (1) NMOS與PMOS各有四個電極,名稱為源極S、汲極D、閘極G和 基底B。其中基底B與源極S以導線相連為同一極。 (2) MOSFET的操作原理, 調整V的高低,便能控制電流I的大小。,電場控制電流, GSD (3) MOSFET的特性曲線, 三個區域,線性區、飽和區、電子開關。 六、積體電路,IC,, 1. 是將電路所需的電子零件,連同金屬接線,全部整合製作在一個很小 的矽晶片內,成為一個完整的電路。 108 高中物理公式便利讀 2. 積體電路IC製作流程, 拉晶棒,晶圓切片、拋光,氧化、擴散或沉積,微影照像,蝕刻,晶圓 電路檢測,晶粒切割,晶粒貼附,打線,封裝測試。 高中物理公式便利讀 109 近代物理學的重大發現 一、陰極射線—電子 1. 氣體放電管內抽氣,使接近真空。兩極加 高電壓,則在管壁上出現十字型陰影,顯 示有射線自陰極射出,稱此射線為陰極射 線即為電子。 2. 電子, 湯木生於西元1897年將陰極射線命名為電子。並利用電子在電場、(1) e磁場中的偏折情形測得電子的荷質比, ,。 m 99 (2) 密立坎於西元1923年以油滴實驗測得電子電量,e,1.6×10C。配 合湯木生的荷質比,可得電子的質量。 二、X-ray 1. 西元1895年侖琴發現並命名X-ray。獲 1901年首位諾貝爾獎。 110 高中物理公式便利讀 2. 陰極射線管中,電子從負極出發經高電 壓加速後,撞擊正極金屬靶速度驟減而 將動能轉換成光能產生X-ray。波長甚短 ,約為0.1埃,10埃。 三、布拉格晶體X射線繞射 1. 實驗目的,證明X-ray為電磁波,並測其波長。 2. X-ray波長λ,晶體內分子層的距離為d。當繞射角θ時,產生完全相 λ射x-ray與反射面夾角 長性干涉,又稱強反射、反射極大,,則必符合, ※2dsinθ,nλ,n,1,2,3,… 。x-ray波長,A, 。晶體分子距離,A, 四、黑體輻射,量子論誕生, 1. 黑體, 物體能吸收外來熱輻射而不會反射熱輻射者。 2. 黑體輻射: 高中物理公式便利讀 111 (1) 黑體受熱所發出的光譜只與當時溫度有關,而與材質、形狀無關。 (2) 外因位移定律, 黑體輻射曲線中強度最大值,峰值強度, 所對應的波長為λ與空腔溫度T成反比 max 關係為, 1※λ , λT,λT,λT,… ,max112233 T 溫度,K, 。最大強度波長,A, (3) 黑體輻射光譜無法用連續能量觀點解釋。卜朗克提出能量量子化的理 論,可圓滿解釋黑體輻射光譜。 3. 卜朗克的量子論, 卜朗克於西元1900年指出,每個電磁振子的能量E是不連續的,某一 最小能量ε,hν的整數倍,為, 量子數 最小基本能量,J, ※E,nε,n hν 振子頻率,Hz, 卜朗克常數 振子能量,J, 五、愛因斯坦的光量子論 若電磁波波動頻率ν、波長λ,波速C。則, 一個光子能量,J, ※E,hν 光波波動頻率,Hz, 卜朗克常數 12400※E, λ 。光波長,A, 一個光子能量,ev, h※P, 光波長,m, λ 一個光子動量,kg,m/s, 六、光電效應 112 高中物理公式便利讀 1. 金屬表面受可見光照射後,放出電子的現象,稱光電效應。而此效應 放出的電子稱為光電子。 2. 光電效應驗證了光具有量子特性。 3. 愛因斯坦對光電效應的解釋, 頻率ν的光束可視為許多能量同為hν的光子入射金屬板P。一個光子 能量hν會全部轉給一個電子。此電子將能量一部份用來脫離金屬對電 子的束縛W,功函數,,其餘的能量變為電子脫離後的動能E為, k 光電子動能,ev, 截止電壓,V, 功函數,ev, ※hν,W，E,hν，eVk0s 一個光子能量,ev, 低限頻率,Hz, 七、康卜吞效應 1. 以波長λ的X-ray射穿石墨晶體薄片後,於某一散射角可偵測出光譜中 有兩個峰值,一為原波長λ,另一為較長波長λ'。 高中物理公式便利讀 113 2. 康卜吞效應驗證了光具有量子特性。 3. 康卜吞的解釋, (1) X-ray可視為許多光子組成。光子與石墨內的自由電子發生二維的彈 性碰撞的結果。 (2) 在某散射角θ測得的兩個波長λ'、λ,若電子質量m,卜朗克常數e h、光速C。則可得波長的偏移值Δλ為, 卜克朗常數 原波長 較長波長 散射角 h※Δλ,λ',λ, ,1,cosθ, mc e 真空光速 電子質量 h。 ,0.0243,A,。 mc e 114 高中物理公式便利讀 八、物質波 1. 西元1923年德布羅意提出電子、原子、分子之類的粒子,甚至所有形 式的物質除了粒子的特性外,也都兼具有波動的性質。這種伴隨著物 質的波動稱為物質波,德布羅意波,。 2. 物質的波動形式, 12若物質運動的能量為E, mv,動量量值P,mv。則其對應的物質 2 波之頻率及波長為, 物質波頻率,Hz, 物質動能,J, E※ν, h 卜克朗常數 物質動能,J, hh※λ, , p 2mE 物質動量,kg,m/s, 物質波波長,m, 高中物理公式便利讀 115 近代物理學的重大發現 一、原子結構 1. 湯木生原子模型—葡萄乾—布丁模型, –10原子是一個直徑10m的圓球,原子維持電中性,其正電荷均勻分布 在球體內,而帶負電的電子則散布其中。 2. 拉塞福原子模型—行星模型, (1) 拉塞福α粒子散射實驗, 由高速α粒子撞擊薄金箔,發現原子內部結構與原子核的存在。 –10(2) 原子類似太陽系結構,原子直徑約為10m,1埃,原子核,直徑約 –14為10m,位於原子中心帶正電,各電子環繞原子核旋轉。 二、光譜 1. 吸收光譜, 將複合光通過某種氣體後,經三稜鏡色散,其光譜圖中存在著許多條暗 線的光譜。 116 高中物理公式便利讀 2. 發射光譜, 化學元素在氣體狀態時,都可發出某特定波長的光譜結構。 三、波耳原子模型 1. 波耳模型的兩個基本假設, (1) 電子僅能在某些特定的圓形軌道上,環繞原子核運動,這些軌道稱 為穩定態。電子在穩定軌道上運動時,不會放射電磁波,它的角動量 hl等於 ,h為卜朗克常數,的整數倍n,n為量子數,,即, 2π 電子角動量 h※l,n ,n,1,2,3,…… 2π 量子數 高中物理公式便利讀 117 (2) 當電子從一個能量為E的穩定軌道,躍遷到另一個較低,高,能量i E的穩定軌道時,原子以一個光子的形式輻射出,吸收,電磁波,f 所輻射出,吸收,的光子能量,兩軌道間的能量差,即, ※ΔE,E,E,hν fi 2. 波耳氫原子模型 。電子軌道半徑,A, 2※r,0.53n,n,1,2,3,…… n ,13.6※E, ,n,1,2,3,…… n2氫原子力學能,ev, n 118 高中物理公式便利讀 原子序為Z的類氫原子 2 n※r,0.53 ,n,1,2,3,…… n z 2z※E,,13.6 ,n,1,2,3,…… n2 n 四、物質波在波耳原子模型的應用 而電子在軌道上的物質波波長必需滿足駐波的條件,其能量即可儲存而 不外傳。亦即軌道圓周長,電子物質波波長的整數倍,即, ※圓軌道駐波條件,2πr,nλ,n,1,2,3,…… 高中物理公式便利讀 119 五、夫然克—赫茲實驗 利用電子與汞原子碰撞,當電子能量為4.9,ev,時損失能量給汞原子 。證明汞原子有能階的存在,即汞原子基態與第一激發態能階差4.9 ,ev,,亦證實波耳原子模型能量量子化的理論。 120 高中物理公式便利讀 原子核 一、中子的發現 西元1930年查兌克發現某粒子不帶電,而稱中子。為原子核內基本粒 子之一,中子質量約等於質子質量。 二、原子核的構造 1. 核子, 原子核由不帶電的中子與帶正電的質子所組成。中子與質子統稱為核子。 2. 原子核內質子數目Z,稱原子序。中子數N。質子數與中子數的和為A A,,Z，N,,稱原子質量數或質量數。核種的組成內容由 X表記。 Z3. 各種原子核的密度皆為定值,與核種無關。 4. 同位素, 質子數Z相同而中子數N不同的元素。即原子序Z相同,而質量數A ,,Z，N,不同的元素,稱同位素。 5. 強作用力, 高中物理公式便利讀 121 原子核內質子與質子、質子與中子或中子與中子,彼此間有很強的吸引 力作用者,以抵抗強的庫侖斥力。此種吸引力稱核力,又稱強作用力。 三、放射性元素 1. 原子核會釋放出具有能量的放射線之元素。 2. 衰變, 當原子核放射出α、β、γ射線者,稱之。 (1) 在衰變過程中,原子核反應式必滿足, ※總質量數A守恆與總電荷Z守恆 (2) α衰變, 母核衰變後,子核質子數Z少2,中子數N少2,即質量數A少4。 A,4A4核反應式表為,X ? Y，He。 Z2Z,2 122 高中物理公式便利讀 (3) β衰變, 母核衰變時原子核內一個中子變成一個質子與一個電子和反微中子, 故其子核質子數Z多1,中子數N少1,質量數A不變。核反應式表 A 0A0為,X? Y，e，ν???。 ZZ，1,10 (4) γ衰變, 當母核發生γ衰變,γ射線為高能光子,核內質子數、中子數、質量 數A皆不變。 3. 放射線α、β、γ的性質, 放射線 α β γ 42–+，本質 氦原子核 He 電子e,或正子e, 電磁波 2 ，2e電荷 ,e,或，e, 14u u 質量 1836 0.1C 0.4C C 速度 游離氣體能力 強 中 弱 穿透能力 弱 中 強 於電場中偏向 偏向負極 偏向正極,或負極, 不偏 四、半衰期,半生期, 高中物理公式便利讀 123 1. 放射性元素中,半數原子核發生衰變所需的時間,稱半衰期τ,或 τ,。 1/2 2. 原子核個數原為N,半衰期τ0 ,經t秒後,尚未衰變的原子核 個數為N,則 剩 N剩1t/ τ※ ,, , N 2 0 1t/ τ※衰變機率,1,, , 2 124 高中物理公式便利讀 五、核分裂 一個較重的原子核,如鈾235,分裂成兩個較輕的原子核。核分裂後總 質量減少,產生很大的核能並釋放出來,如核能發電。 六、核融合 當兩個輕的原子核聚合成較重的原子核。核融合後的總質量減少,釋放 出極大的能量,如氫彈、太陽發光的原理。 高中物理公式便利讀 125