第二章金融市场与净现值概念

第二章金融市场与净现值概念 第二章 淨現值法則與投資決策 2007.9.20 實質性投資計畫:real investment plan:的投資淨收益就是公司以資本支出購置的固定資產或無形資產在計畫執行期間所創造的現金收入:cash inflow:1々而金融性投資:financial investment:的投資淨收益則是持有金融性資產:有價證券:所取得的現金收入。無論投資屬性為何,現金收入才是公司或投資者所關注的重點。資本預算決策:即實質性投資決策:是公司/廠商投資與營運最核心的決策,其目標就是藉由實質性投資計劃為股東創造最多的財富。本章首要討論就是個別投資者或公司如何選擇實質性投資計畫,而判定標準在於實質性投資計畫能否為個別投資者或公司創造更多的財富。財富的定義簡單的說就是各期現金淨流入的現值:present value:。 公司或個人用於購置固定資產的資本支出或用於購買有價證券的支出皆屬於現金支出:cash outflow:。並非所有公司或投資者各期現金收入都等於該現金支出,設想此時不存在資本市場,公司或投資者解決現金收入與現金支期 出不一致問題唯一的方法就是努力地去尋找與其借貸條件:借貸金額以及借貸利率:完全吻合的公司或投資者。要找到條件完全吻合的借貸對象不是所費時間太長就是成本太高,公司或投資者最後可能只好放棄投資機會。公司或個別投資者一旦無法藉資本市場籌措其消費或投資所需的財源以至於必須改變消費型態或取消投資計劃,這對整個經濟體系的消費與投資活動將造成負面的影響。本章另一重點就是將討論公司或投資者如何透過資本市場解決各期現金支 2出與現金收入不一致問題。 1. 資本市場經濟體系 資本市場最重要的功能在於提昇公司或個人借貸的便利性,進而使經濟體系的資金配置使用更有效率。設想一個經濟體系只有朱一及黃朝兩個人,這兩人當期所得皆為10萬元。朱一相對地來說是一個較有耐心且願意等待的人,本期他只想消費5萬元,將剩餘的5萬元存起來。黃朝正好相反,她是一個較無耐心的人,本期計劃消費15萬元。依經濟學術語,這兩個人可能因為跨期消費偏好不同,消費選擇自然不會相同。 由這兩人的消費型態來看,朱一想貸出本期無須用於消費的5萬元,而黃朝則想借入5萬元以支應所得不足的部分。她們若達成以下借貸的協議〆朱一本期借給黃朝5萬元,下一期黃朝則允諾償還5萬5000元給朱一。此項借貸契約可用現金流量圖:cash flow chart:示〆 1 實質性投資可稱為非金融性投資。 2 本章將金融市場:financial market:和資本市場:capital market:視為相同,交互使用。 1 朱一〆 55,000元現金收入 0 1 ,50,000元現金支出 黃朝〆 現金收入 50,000元 0 1 出 -55,000元 現金支 現金流量圖最大功能在於表現各期現金流量的型態與金額,圖中現金收入以正數表示而現金支出以負數表示。依協議,黃朝向朱一借款的利率為 55000元,50000元 10% = ，100%50000元 黃朝下期付給朱一的5萬5000元包含兩個部分〆5萬元的還本支出 :principal repayment:以及5000元利息支出:interest payments:。若朱一和黃朝皆同意上述條件,雙方就可完成借貸程序。同時,雙方借貸過程中,所創造出的財務工具,稱為借據:IOU:。借據上載明朱一在下一期出示此借據給黃朝後,黃朝就應依約付給朱一5萬5000元。朱一在此借貸關係中,屬資金貸出者:lender:,黃朝稱為資金借入者:borrower:。借貸雙方可透過這個財務工具來調整她們的跨期消費選擇或籌措消費支出所需財源。然而,經濟個體是否很容易就找到雙方條件吻合:包括借貸金額、利率以及借款期限:的借貸對方〇 1. 1 資金供需平衡 只要資金借入者不在乎未來還本付息的對象是誰,資金貸出者亦不在 乎手中持有的借據由誰發行,我們就可將IOU上借貸雙方的名字塗去,取 而代之的是一本記帳簿。這本帳簿上記載著朱一本期貸出5萬元,而黃朝 本期借入5萬元,然後再記載借款到期期限以及利率。這些記錄借貸的工 作可以自己做,亦可委由專人做。這本帳簿可以記載數百筆乃至數萬筆借 2 貸交易,利用帳簿記錄所有借貸後,記帳者成為資金借入者和資金貸出者 的交易對象後,資金借入者和資金貸出者間就不須再碰面,她們只需要和 記帳者接洽借貸事宜即可,這個記帳者就逐漸發展成為金融中介機構 :financial intermediary:。 金融中介機構的形態很多,其中最重要的是銀行。存款戶將錢存入銀 行:即存款戶將錢借給銀行:,而銀行再將這些錢貸給需要資金的公司/廠商 或個人。存款決定資金的供給,而放款決定資金的需求。過去,大部分個 人或公司都藉此管道取得消費與投資所需的資金,由此種管道取得所需資 金稱為間接金融:indirect finance:。金融自由化後,資金除了透過間接金融 的管道取得外,亦開始透過直接金融:direct finance:管道取得。直接金融 最佳例子就是由公司發行公司債或發行新股。 1. 2市場結清條件 不論由記帳者或供需雙方自行處理,資本市場能夠運作的前提必須是 資金供需平衡,即經濟學原理所說的市場結清條件:market clearing condition:。所有資金借入者希望借到金額的總和:即資金總需求:若大於 資金貸出者所願意提供的金額:即資金總供給:時,資金供需不平衡表示 借貸利率偏低。讓資金供需達到平衡的機制很多,其中一種機制是不調整 利率而採數量分配:rationing:,在資金需求大於供給時,將金額較少的資 金供給數量依一定方式分配給資金需求者々另一種機制則是透過利率變動 :價格調整機制:讓資金供需平衡。 如何透過價格調整機制讓資金供需達到平衡呢〇假設目前市場利率為 15%,資金供給者願意貸出金額大於資金需求總金額。金融中介機構通知資 金供給者林金,她無法貸出其所想貸出的金額,只能貸出一半的金額。林 金聽到這個消息後,當然不會滿意。林金原想貸出100萬元,而今只能貸 出50萬元。在目前利率水準下,利息收入只有7.5萬元。除了接受這個條 件外,她亦可自行到市場找尋想借入100萬元的經濟個體。最後找到許根, 她原本計劃以15%的利率借入100萬元。除了償付100萬元的本金外,下 一期,許根還要支付15萬元的利息〆 15萬元 =15% × 100萬元。 為了爭取這筆生意,林金提出以14% 的利率借給許根100萬元。此時,許根的利息支出下降為 14萬元 = 14% × 100萬元。 3 許根的利息負擔減輕1萬元,而林金的利息收入增加6.5萬元: =14萬元-7.5萬元:。這個當然會讓雙方滿意〆林金貸出她想貸出的100萬元,且利息所得又多了6.5萬元々許根除了借到她想借入的金額外,還可減少1萬元的利息支出。林金與許根一旦完成這項交易,金融中介機構將會少了林金和許根這兩個客戶。原因很簡單,沒有人願意負擔較高的利息或獲取較低的利息收入。 許根和林金並非資本市場唯一想到這種可能性的借貸雙方。事實上,所有經濟個體都會如此做々所以,只要金融中介機構仍以15% 做為借款利率,它將失去所有的客戶。為保住現有客戶,金融中介機構開始調降利率,資金需求亦會跟著增加而資金供給則會跟著減少。利率下降讓資金超額供給:供給金額與需求金額的差額:下降。利率會一直調降到市場超額供給水準變為零為止。假設資金超額供給為零的市場利率為10%。由於10%是讓資金供給者所願貸出的資金總額等於資金需求者所願借入的資金總額的 為市場均衡利率:equilibrium interest rate:。換句話說,市利率水準,此稱 場均衡利率就是讓市場的資金總供給與總需求相等(資金供需平衡)的利率。 2. 現值與淨現值概念 淨現值:net present value,以NPV簡記:是資本支出決策中最重要的概念。為了讓讀者更易了解,先說明何謂現值:present value,以PV簡記:。 假設朱一擁有的廠房因大火完全燒毀。廠房所在的土地價值為5000萬元。朱一收到保險公司火險理賠金2億元後,朱一考慮是否在原址重建廠房。由於台北市對廠辦型大樓需求很高,不少朋友建議她不如在原址興建五層廠辦大樓,興建成本為3億元,一年後完成整棟出售可得款4億元。此時,朱一應否接受原地改建為辦公大樓的計劃〇初看之下,一年後大樓完工出售,可收到4億元,大於興建成本的3億元,朱一似乎應選擇原地改建為辦公大樓的計畫〈然而,問題在於4億元是下一期才能取得的收入,且3億元亦非所有本期應付出的成本。這塊土地用於興建廠辦大樓,它就不能出租或出售,故利用這塊地興建廠辦大樓的機會成本:opportunity cost:為5000萬元,興建成本不再是3億元而是3億5000萬元。 朱一如何計算興建廠辦大樓為她所創造的價值〇首先,出售大樓的收益必須和本期興建成本有相同的比較基準,故須先將下期的4億元轉換為以本期貨幣來衡量。本期的4億元的價值必然大於下一期的4億元。理由很簡單〆將本期的4億元借給需要這筆錢的人還可賺取利息,所以,本期4億元的價值要比下一期4億元來得高。也就是說,考慮到時間因素後,不同時間的貨 4 幣價值不盡然相同。基於這個道理,朱一是否考慮興建廠辦大樓的計劃,不能拿下一期4億元的收益和本期3億5000萬元的興建成本相比較。朱一必須先將下一期4億元的投資收益轉換以本期貨幣價值表示,此即為現值的概念。 接下來,先以例子說明如何計算現值。若朱一想要在下一期獲取4億元的投資收益,請問朱一本期投資的金額應為多少:以PV表示:〇 PV〃:1 + r:= 4億元, 式中PV就是下一期4億元的現值,而r是折現率:discount rate:。由上式可知,現值:PV:決定於折現率:r:。若朱一以一年期政府公債的利率:5%:做為折現率々此時,下一期4億元的現值為 4億元 PV = ,3.810億元1.05 大樓投資收益的現值為3.81億元,大於本期的興建成本:3.5下一期出售廠辦 億元:,表示投資計劃的淨現值:未來投資收益現值,本期資本支出:為正:0.31億元=3.81億元-3.5億元:。此項投資計畫能為朱一創造0.31億元的價值,故朱一應接受這個計劃。 由於政府公債風險較低,利率也較低,以公債利率做為折現率會高估現值。一旦高估投資收益現值,可能會導致錯誤的投資決策。假設朱一考量此項計劃的風險後,將折現率提高為15%,則下一期4億元投資收益的現值降為 4億元 PV = ,3.478億元1.15 未來投資收益現值扣除本期興建費用就是投資的淨現值〆 NPV = -3.5億元 + 3.478億元 = -0.522億元。 由於淨現值為負,朱一若仍決定選擇此項計劃,其所創造出來的價值:以現值來衡量的投資收益為3.478億元:小於此項計畫的資本支出:3.5億元:,所以,朱一不應選擇原地興建廠辦大樓的計劃。由此可知,如何選取適合的折現率是一個正確投資決策的先決條件,而選取的基本原則是〆投資決策者不應忽略計劃風險,折現率必須正確反映資本的機會成本:opportunity cost of 5 capital:。 3 . 跨期消費選擇 假設陳南本期所得為5萬元,下一期所得為6萬元。資本市場的存在讓陳南本期不再只能消費5萬元,下一期只能消費6萬元。也就是說,透過資本市場的借貸,陳南可以調整其兩期的消費選擇,各期消費不再必須等於各期所得。【圖2.1】中,點Y表現陳南兩期所得型態,而線AB表現陳南透過借貸所能選擇的兩期消費組合。當然,區域OAB內任何的跨期消費組合亦是陳南可能選擇的機會集合 (opportunity set)。 【圖2.1】資本市場借貸改變經濟個體的跨期消費選擇 下期消費 A 115,000 斜率= -1.1 71,000 C 60,000 Y 38,000 D B 0 40,000 50,000 60,000 104,545 本期消費 為何線AB代表經濟個體所有的兩期消費組集合(opportunity set)〇假設資本市場中的所有借貸皆無違約的可能。【圖2.1】中點A是陳南在下一期所能消費的最高金額〆 ，115000元 = 60000元 + 50000元 1.1。 也就是說,陳南先貸出本期全部的所得:5萬元:,下一期再取回本金加利息收入〆 55000元 = 50000元 × 1.1, 並做為下一期消費支出的財源。加上下一期將有6萬元所得,故下一期可消費的最高金額就等於 6 115000元 = 60000元 + 55000元。 【圖2.1】中點B表示陳南在本期所能消費的最高金額。為了讓本期消費金額最大,陳南先到資本市場中舉借,將所舉借的金額全數用於本期消費,下一期再償清此項借款。由於下一期她有6萬元所得可用於清償債務,所以,本期可舉借的金額加上應支付的利息不得超過6萬元〆 X?:1+r:? 60000元。 由上式可知〆陳南本期最高的舉借金額為 60000元 X =, 1，r 60000元 陳南本期舉借後,她今年可消費的最高金額為 1，r 60000元 50000元 , 。 1，r 若市場均衡利率為10%,則點B的金額為 60000元 104545元 = 50000元 + , 1.1 點A及點B連成的直線(線AB)稱為資本市場線 (capital market line)。當然,陳南的跨期消費選擇不是只限於點A或點B。資本市場線 (線AB) 上任何一點都是陳南可能的跨期消費選擇。舉例說,【圖2.1】中,點C表示陳南本期貸出1萬元後,本期消費金額變為 50000元 - 10000元 = 40000元, 而下一期可消費金額變為 71000元 = 60000元,10000元 ×:1.1:。 同樣地,陳南亦可於本期在資本市場借入20,000元,本期消費變為 7 70000元 = 50000元 + 20000元, 而下一期消費則變為 38000元 = 60000元 - 20000元 ×:1.1:。 此為【圖2.1】中的D點。綜合以上討論,資本市場線表現經濟個體利用資本市場借貸所能選擇的跨期消費組合。一旦選定了她所偏好的跨期消費組合,經濟個體在資本市場是借是貸以及借貸金額也就決定了。 依經濟學術語,線AB即為經濟個體的兩期預算限制條件。【圖2.1】中線AB的斜率為 -(1+r),這個斜率表示經濟個體若在本期減少一元的消費,則她可在下一期增加:1+r:元的消費。從點A向點B移動,表示這個經濟個體本期消費逐漸增加,下一期消費逐漸減少。若經濟個體選擇點A和點Y 的跨期消費組合,表示她是資本市場的資金貸出者(資金提供者)々若跨之間 期消費選擇落在點B和點Y之間,則她是資金借入者(資金需求者)。最後,資本市場線之所以為直線型態,係假設個別經濟個體的借貸行為對市場利率無任何影響 (即她在資本市場是價格接受者)。 至於經濟個體會選擇資本市場線上那一點消費〇須視個人的偏好。假設這個經濟個體對時間較無耐性,她很可能會到資本市場借錢,選擇類似【圖2.1】中點D的消費型態。假若她較有耐性,她也可以到資本市場貸出部分當期所得,而選擇類似【圖2.1】中點C的消費型態。當然,跨期消費選擇除了取決於經濟個體的偏好外,還須視市場均衡利率而定。假設市場均衡利率由r上升至r?,且經濟個體的兩期所得維持不變,則資本市場線就如同下圖中所顯現的變化〆 8 下期消費 A? A 斜率 = -:1+r?: Y 斜率 = -:1+r: 0 B? B 本期消費 利率的變動會改變經濟個體所面對跨期消費的機會集合。當市場均衡利率為r時,資本市場線為線AB,市場均衡利率上升為r?時,資本市場線變為線A?B?。比較線AB和線A?B?所圍成的區域,可清楚看出區域AA?Y是利率上升後,經濟個體所增加跨期消費的選擇機會々而區域BB?Y則是經濟個體因利率上揚後無法再選擇的跨期消費組合。由於跨期消費選擇機會集合改變,縱使經濟個體消費偏好維持不變,可預見的是其偏好的消費選擇亦會有所改變。 4. 完全競爭資本市場與單一價格法則 第3節的分析中,我們假設經濟個體可在資本市場線上自由,選擇她最偏好的跨期消費組合,並假設經濟個體跨期消費的選擇:即借貸行為:對市場均衡利率不會有任何影響。由於現代的資本市場借貸金額非常龐大。只要市場規模大到沒有一個個別投資者或公司的借貸對市場均衡利率會有影響:當然,政府發行公債仍會影響市場利率:,我們可假設〆資本市場是一個完全競爭市場。也就是說,資本市場中,所有個別投資者或公司:政府除外:都是價格的接受者。由於個別決策對市場價格沒有任何影響力,決策時就不需考慮它對價格可能的影響。價格接受者是完全競爭資本市場的三個假設之一。另外兩個假設為 , 交易是不需成本的:任何個人或公司可自由進出資本市場:。 , 任何個人及公司皆可免費取得所有與借貸有關的訊息。 完全競爭的假設下,相同商品或服務可不可能存在不同的均衡價格〇假設目前市場均衡利率為10%,借款總金額為100億元。部分金融中介機構決定成立新的資本市場,將借款利率降至9%以吸引更多顧客。這些金融機構的 9 想法很簡單〆只要將利率降至現行市場均衡利率之下,她們就能吸引到所有顧客。由於新市場的利率低於10%,所有資金借入者都願意向她們舉借:價格接受者的假設成立:。 此時,舊市場的利率若仍維持在10%,市場交易參與者不需要利用個人財富就可藉由兩個市場利率不相同而致富。理由很簡單〆眼尖的交易者會到利率較低:9%:的新市場借錢々然後再將所借到的錢到舊市場貸給資金需求者,放款利率為10%。她若借入100億元,利用兩個市場利率差異,不花任何成本就可輕鬆賺進一億元。這一億元又如何賺到呢〇她在新市場借入100億元,到了下一期她必須償還的本金及利息為 100億元 ×:1+9%:= 109億元。 另一方面,由於她將本期所借得的100億元拿到舊市場借給資金需求者。下 本息收入為 一期的 100億元 ×:1+10,: = 110億元。 她將在舊市場110億元的投資收益,支付在新市場借錢所應償付的109億元,還剩1億元就是她所賺的利潤。這種在兩個市場反向操作以獲取利潤的行為,稱為套利:arbitrage:。當然,套利所產生的利潤最後必然由金融中介機構負擔。由於此種無本利潤大得嚇人,金融中介機構根本沒有能力負擔。最後只有兩種選擇〆:1:調高利率以消弭套利機會的存在,或:2:關門退出市場。所以,完全競爭資本市場前提下,不存在套利機會造成同一種商品不可能出現兩種價格。此稱為單一價格法則:one-price law: 5. 資本市場借貸與投資決策 從第2節的討論可清楚看出〆經濟個體如何到資本市場借貸以增加跨期消費選擇的機會。更多的選擇機會當然會讓這個經濟個體更好。同時,我們也看到這些跨期消費選擇機會如何隨著利率水準變動而改變。另一方面, 投資決策者關心的是資本預算決策能否為公司或個人創造更多的價值。也就是說,投資計畫的判定準則應是選擇創造價值最多的投資計畫。更具體的說,只要實質性投資計劃所創造的價值比持有資本市場有價證券所創造的價值為高,這個實質性投資計劃就應該執行,此為資本預算決策的第一個法則。除此之外,本節亦將說明價值應如何衡量。 5.1 選擇實質性投資計劃的時機 10 假設朱一本期以及下一期的所得皆為100萬元,市場均衡利率為10,。 朱一日前得知一項購地投資計劃,購置成本為70萬元,朱一預期這塊土地 在下一期出售可得款75萬元,兩者差額5萬元:=75萬元-70萬元:為出售 這塊土地的資本利得:capital gains:。資本利得簡單的說就是資產出售價格 與購入價格的差額。請問朱一應否選擇此項投資計劃〇 現金收入 75萬元 0 1 現金支出 -70萬元 決定是否選擇這個投資計畫之前,朱一需要知道這70萬元還可用於哪些投 朱一亦可將這70萬元在資本市場借給資金需求者。假設市場均衡資途徑〇 利率為10%,本期借貸出十萬元將為朱一在下一期創造的投資收益為 70萬元 ×:1+10%:,77萬元。 兩種投資機會的投資收益相比較,就可發現購地計劃的75萬元投資收益低 於貸出的77萬元收益。所以,朱一不應選擇購地計劃而應選擇貸出70萬元。 如此,朱一下一期將有2萬元額外的投資收益。也就是說,朱一選擇貸出所 創造的跨期消費選擇機會較購地計劃所創造的跨期消費選擇機會為多。下圖 中,點C表示選擇購地計劃後朱一的消費原賦(consumption endowment:,而 點D表示貸出70萬元後的消費原賦。由於點C位於貸出70萬所產生的跨 期消費選擇的機會集合:區域OAB:之中,顯示貸出70萬元會讓朱一擁有 更多的跨期消費選擇機會,所以,朱一應選擇貸出70萬元。 下期消費 A 177萬元 D (貸出) 175萬元 C (購地) 100萬元 Y:所得型態: 斜率=-1.1 11 0 30萬元 100萬元 B 本期消費 由於可藉由借貸來調整兩期實際消費型態,所以,朱一選擇投資計劃時不須 顧慮她的偏好。她在意的應是各種投資機會所創造的淨收益何者最高。淨收 益愈高表示朱一跨期消費選擇機會愈多。亦即,完全競爭資本市場中,經濟 個體所選擇投資計畫不會因個人偏好而有不同。經濟個體選擇投資計畫時, 只須注意所選擇的計劃能增加多少跨期消費組合選擇機會。更多的跨期消費 選擇機會,這個經濟個體就不可能比現有的機會來的壞:不然她亦可維持現 有的選擇:。 5.2 籌資方式不會改變資本預算決策 5.1小節中,假設朱一以自有資金購地。倘若朱一選擇不以自有資金購 購地計劃的投資收益維持不變,只地,資本預算決策是否會有所改變〇假設 是朱一不再以自有資金購地,改到資本市場借入購地所需的70萬元。此時, 借錢購地的現金流量圖應為 購地投資計畫:R:〆 現金收入 75萬元 0 1 現金支出 - 70萬元 在資本市場借款:F:〆 現金收入 70萬元 0 1 現金支出 - 77萬元 借錢購地的投資淨收益:R+F:〆 現金流量 -2萬元 0 1 12 由借錢購地:R+F:的現金流量圖可知,朱一借錢購地仍會在下一期出現2萬元的淨損失。若朱一仍決定借錢購地,此項決策將讓朱一的消費原賦由點Y移至點Y〞,資本市場線則由AB向左移動至A'B':請見下圖:。 下期消費 A A' 100萬 Y Y〞 98萬 本期消費 0 100萬元 B' B 由於朱一面對的跨期消費組合的機會集合因購地而減少々所以,朱一不應選擇購地的投資計畫。由這個例子亦可看出〆不論以自有資金或到資本市場借錢,朱一資本預算決策不會改變。 5.3 淨現值決定選擇何種投資計劃 假設黃朝的本期以及下一期的所得皆為100萬元。黃朝得知青草湖邊有一塊土地待售,售價為70萬元,下一期出售土地所得價款為80萬元。若黃朝決定以自有資金購地,不到資本市場借貸,資本支出排擠的結果,本期她只剩30萬元可用於本期消費,在下一期則有180萬元可供消費。換句話說,不存在資本市場時,這個投資計劃只讓黃朝多了一個跨期消費選擇的機會。至於黃朝會選擇哪一個跨期消費組合:【圖2.2】中點Y或點D:需視其偏好而定。 存在完全競爭資本市場時,黃朝若不願利用自有資金購地,她可到資本市場借錢購地。請問黃朝應否借錢投資〇由於黃朝購地所需的價款是到資本市場借入70萬元來支應。假設市場均衡利率為10%。借錢購地的現金流量圖為〆 13 購地投資計畫:R:〆 現金收入 80萬元 0 1 現金支出 -70萬元 在資本市場借款:F:〆 70萬元 現金收入 1 0 現金支出 -77萬元 借錢購地的投資淨收益:R+F:〆 現金流量 3萬元 1 0 由借錢購地的現金流量圖可知〆黃朝應在資本市場借入本期投資所需的70萬元,到了下一期出售土地得款80萬元,償還本金加利息77萬元後,還多了3萬元的投資淨收益。 由於資本市場的存在,黃朝選擇購地的投資計劃後,就不需只能由點Y或點D選擇跨期消費組合。黃朝借錢購地在下一期的投資淨收益為3萬元,使得黃朝的消費原賦由點Y移至點Y?,下一期所能消費的最高金額增加AA?。若將下一期投資淨收益全數用於本期消費,則本期所能消費的最高金額亦將增加BB?。由【圖2.2】可知,黃朝由於借錢購地使得其跨期消費選擇機會由原來的區域OAB放大為區域OA?B?。由於跨期消費機會集合擴大,黃朝應選擇此項投資計劃。從【圖2.2】亦可看出,以自有資金購地:點D:和借錢購地:點Y':都會讓黃朝的資本市場線由線AB變為線A'B'。也 14 就是說,完全競爭資本市場假設下,黃朝選擇實質性投資計畫時,不必顧慮 財源如何籌措。 【圖2.2】完全競爭資本市場中籌資方式不影響資本預算決策 下期消費 A? A 180萬 D:自備款項購地: 177萬 E:借款: Y?:借錢購地: 100萬 Y 0 30萬 100萬 B B? 本期消費 若本期購地價款是在資本市場以舉借方式籌措,由於下期出售土地可得 價款80萬元,請問這黃朝本期最高可借入的金額為多少〇假設市場均衡利 率為10%,她本期可借入最高金額為 80萬元 元 ,727272.7萬1.1 72萬7272.7元即為下一期80萬元的現值。由於本期購地的支出只要70萬 元,本期可預借下期購地收益的金額為72萬7272.7元,故此項投資淨現值 為 27,272.7元 = 727,272.7 元 – 700,000元。 購地投資的淨現值為正,表示此項投資計劃將為黃朝創造更多的跨期消費選 擇機會,而購地投資的淨現值亦等於下一期投資淨收益:3萬元:的現值。 投資計劃在下一期的投資淨收益:3萬元 = 80萬元 - 77萬元:就是【圖2.2】 中的AA,而此項投資的投資淨收益現值'27,272.7元即為【圖2.2】中的B B?。 依經濟學的定義,財富是各期所得的現值或本期所能消費的最高金額,依此 15 【圖2.2】中的點B為黃朝執行購地投資計畫前的財富,若黃朝選擇購地計 劃,其財富由點B向右移至點B',所增加的財富:BB':正好等於購地投資 計畫的淨現值。換句話說,若投資計劃的淨現值為正,表示接受這個計劃將 為黃朝帶來更多財富。 由以上的討論可知〆經濟個體選擇投資計劃所要考慮的是哪一個投資計 劃能資本市場線向右移動的最遠,無須在意應在資本市場線上選擇哪一點做 為跨期消費選擇。由以上的討論可歸納出選擇投資計畫的淨現值法則:NPV Rule:。淨現值法則簡單的說就是〆若一個投資計畫淨現值為正,經濟個體 就應選擇這個投資計畫。若淨現值為負,則不應選擇這個投資計畫。理由很 簡單〆選擇淨現值為正的投資計畫會給投資人創造更多的財富。 對應於現值概念就是終值:future value:的概念,終值是將各期的現金 流量以投資計劃中最後一期的貨幣價值計算,若再將各期現金流量的終值加 黃朝購地投資計總即得淨終值:net future value,以NFV簡記:。舉例說, 畫的淨終值為 NFV = -70萬元 ×:1.1:+ 80萬元 = 3萬元。 淨現值和淨終值間存在以下關係〆 27,272.7元 × 1.1 = 30,000元。 當然我們亦可用淨終值評估投資計劃是否可行。本課程將以淨現值做為是否 選擇投資計畫判定準則。 由於執行投資計畫需要本期的資本支出,所以不宜僅以資本支出在未來 所創造各期現金收入現值的總合做為選擇判定的準則。舉例說,假設市場均 衡利率由10%上升至15%,下一期購地計畫投資收益(現金收入)的現值為 800,000元 PV = , ,695,652.1元1.15 單看下一期投資收益的現值似乎應選擇這個投資計畫。然而這種算法忽略了 執行這個計劃所需的資本支出。一旦考慮執行投資計畫期間內所有可能的現 金支出與現金收入,購地投資計劃的淨現值變為 800,000元NPV= - 700,000元 + , ,,4347.9元1.15 16 這裡的 -4347.9元是投資計劃的淨現值,而69萬5652.1元則是未考慮到本期資本支出的投資收益現值。當市場均衡利率上升時,投資計畫的現值仍然為正,但投資計畫的淨現值變為負,此時只用投資計畫投資收益現值來判斷應否選擇投資計畫可能會導致錯誤的決策。 6. 儲蓄與投資〆費雪分離定理 經濟個體可以透過在資本市場舉借籌措執行實質性投資計畫資本支出所需的財源,當然亦可以藉借貸選擇其最偏好的跨期消費組合。更具體的說,經濟個體可以同時為籌措資本支出以及消費所需的財源到資本市場舉借。為簡化說明,假設黃朝只偏好在本期消費:即她偏好的消費型態如【圖2.3】中點B或點B?:。若黃朝無任何投資計劃可供選擇,則她所面對的資本市場線為線AB,其最喜愛的消費型態為點B。此時,她必需到資本市場入為支應點B消費型態所需的財源。假設市場均衡利率為10%,借入金貸 額為54,545元:=104,545元 - 50,000元:。 【圖2.3】消費與投資決策相互獨立 下期消費 A? A 100,000 C:購地投資計劃: Y?? 60,000 Y Y? 斜率=-1.1 本期消費 0 20,000 50,000 B B? :104,545: :110,909: 假設某個投資計劃(如【圖2.3】中點C:,本期需要3萬元的資本支出,下一期的投資收益為4萬元。黃朝應不應選擇這個投資計劃〇若選擇這個投資計劃,黃朝又如何利用資本市場來調整她的跨期消費組合〇由於市場均衡利率為10%,此項投資計畫的淨現值為 40,000元 6,364元 = -30,000元 + 1.1 17 由於投資計畫的淨現值為正,選擇此項投資計畫會讓黃朝有更多的跨期消費選擇機會,所以,黃朝應選擇此項投資計畫。此時,消費原賦就由原來的點Y移至點C:見【圖2.3】:。由於市場均衡利率不受經濟個體借貸行為的影響,黃朝所面對的資本市場線由線AB平行外移至線A?B?。未出現此項投資計畫前,黃朝本期所能消費的最高金額為 60,000元 50,000元 + , ,104,545元1.1 出現購地的投資機會後,本期所能消費的最高金額:【圖2.3】中的點B?:變為 60,000元，40,000元 :50,000元 - 30,000元:+ 。 ,110,909元1.1 此項投資計畫將為黃朝多創造6,364元:,110,909元, 兩相比較可知選擇 104,545元:的財富。這個數字亦是投資購地計畫的淨現值。由於黃朝本期只有5萬元所得,選擇投資計劃後,其財富變為110,909元,此亦是黃朝最偏愛的消費型態。若黃朝決定不以自有資金支應資本支出,黃朝除了必須到資本市場借3萬元支應本期資本支出外,還需到資本市場再借60,909元:,110,909元 - 50,000元:,總計黃朝本期必須借入90,909元。由此例可知,黃朝可同時到資本市場借入以支應資本支出以及本期消費所需的財源,至於應否選擇投資計畫仍決定於淨現值法則。 假設,黃朝決定以自有資金購地,她本期只剩20,000元消費原賦可供消費,她必須到資本市場借入90,909元:= 110,909元 - 20,000元:以支應本期消費支出,而下一期應償付的金額為〆 100,000元 = 909,909元 × 1.1。 正好等於她下一期的所得。綜合以上討論,黃朝不論是以自有資金或到資本市場借錢,她本期借入總金額皆為90,909元,不受資本支出財源籌措方式所影響。 從以上的討論可清楚看出〆由於存在完全競爭資本市場,經濟個體選擇實質性投資計劃時,不必考慮她的跨期消費偏好,此時她追求的目標應是選擇讓她有最多跨期消費選擇機會:或讓她財富最大:的實質性投資計劃,然後再依其偏好及市場均衡利率選擇其最喜好的消費組合。投資與跨期消費選 18 擇可以互相獨立決定,稱之為費雪分離定理:Fisher’s Separation Theorem:。 7. 淨現值法則是公司投資決策的準則 截至目前的討論都是從個別投資者的角度出發。到底淨現值法能否仍可做為公司資本預算決策時的判定準則〇 公司簡單的說就是將眾多投資人(股東)的資金放在一起所形成的企業組織。舉例說,黃朝為擁有ABC公司1%股權的股東,該公司正考慮一項實質性投資計畫。假設這個投資計畫的淨現值為正。依淨現值的法則,該公司應選擇這個投資計畫,由於黃朝擁有1%的股權,投資計畫淨現值中的1%應屬於黃朝所有。也就是說,只要ABC公司選擇淨現值為正的實質性投資計畫,黃朝擁有股票的價值亦跟著增加。同理,公司其他股東亦依其持有股權比例取得從事投資所創造的價值,所以,只要一個投資計劃的淨現值為正,股東就沒有理由反對該項投資計畫。同理,一個淨現值為負的投資計畫,選擇這個投資計畫會減損公司的價值,進而影響到公司的股東權益,股東亦沒有理由同意這項計 畫。所以,適用於個別投資人的淨現值法則亦適用於公司的資本預算決策。 個別投資人和公司選擇實質性投資計劃最大差別在於公司並無所謂的消費原賦:如〆【圖2.1】中的點Y:。依【圖2.1】來看,個別投資人在選擇投資計劃時,考慮的起始點為此經濟個體的消費原賦:點Y:,而公司選擇實質性投資計劃時起始點為原點。【圖2.4】是公司在選擇投資計劃時,所面對可能的選擇機會。圖中點B表現公司正在評估的投資計劃,這個計劃需要本期2500萬元的資本支出,而在下一期預期投資收益為3300萬元。 【圖2.4】淨現值法則仍是公司資本預算決策的準則 下期現金流量 B 3300萬元 NPV -2500萬元 0 C 本期現金流量 假設市場均衡利率為10%。此項投資計劃的淨現值為 19 33萬元 NPV = -2500萬元 + 。 ,5萬元1.1 由於淨現值為正,公司選擇此項投資計畫將為這個公司創造500萬元的價值,故這家公司應選擇此項投資計畫,然後公司股東再依其持股比例分配這500萬元。 一般反對以淨現值法則決定公司所選擇的實質性投資計畫的理由是〆公司股東的偏好可能各有不同。舉例說,由於公司股東年齡不盡相同,年長者希望能將手中擁有的資源儘早用於消費,而年輕者較偏好公司從事投資以期得到更多的報酬,公司做資本預算決策時應顧及這些股東對時間偏好的不同。實際上,只要存在完全競爭的資本市場,縱使這些股東有不同的偏好,但她們都可透過在資本市場借貸選擇她們最喜愛的跨期消費組合,所以不同偏好的股東都會認同公司選擇投資計劃時,應選擇淨現值為正的計劃,因為淨現值為正的投計劃會為股東創造更多的財富,她們就會有更多的跨期消費選擇機會。 資 設想ABC公司決定執行一個淨現值為正的投資計劃,這個計劃預計明年有1000萬元的投資收益。假設林金擁有這家公司1%的股權,由於這項投資林金擁有股權的價值將增加10 萬元:即1000萬元之1%:。若林金屬於較有耐性的人,則他可能等到下一期取得這10萬元後再消費。若林金屬於較無耐性的人,他可先到資本市場預借,在下一期應償還的本金加利息正好為這10萬元所支付,然後將這筆預借的款項用於本期消費。就如同前節的討論,不存在資本市場時,資本預算決策時才須考慮到股東的偏好々此時較有耐心的股東會傾向此類投資計劃。所以,只要存在資本市場,前述反對理由並不會成立。 林金除了利用資本市場借貸外,亦可在次級市場出售股票,再以出售價款做為跨期消費選擇所需的財源。舉例說,這家公司一旦決定執行這項投資計劃,由於淨現值為正,股東持有股票的價值亦會增加。也就是說,公司選擇淨現值為正的投資計劃後,股價會上漲,上漲的幅度正好反映這個投資計劃的淨現值。若林金較有耐性,願意等待,她會等到下一期再出售股票,然後將出售所得的價款用於下一期的消費,若林金較無耐性,他亦可在本期出售股票,將所得的價款用於本期消費。所以,只要存在次級市場,股東亦可利用次級市場出售股票做為跨期消費選擇的財源。事實上,並非每件投資案件都必須經過股東大會,只要公司經營階層亦以淨現值法則做為選擇投資計劃的準則,經營階層所選擇的投資計劃將會讓股東權益增加。也唯有如此,股東才願意將經營權託付給公司經營階層。 公司經營階層和所有權分離是一個現代公司運作的要件之一。依據費雪分離定理,所有投資人都會同意依淨現值法則判斷應否選擇某項實質性投資計 20 劃,與其個人偏好無關。投資人亦願意將其經營權交予公司經營階層,但前提 是公司經營階層亦採用淨現值法則做為選擇投資計劃的準則。 21 習 題〆 1. 假設朱一本期所得為200萬元,預期下一期所得為250萬元。由於朱一本 期計劃購買豪華型家庭劇院系統,致使其本期消費增為260萬元。目前, 市場均衡利率為10%,請問朱一下一期的消費水準應為多少〇 2. 黃朝本期所得為150萬元,而下一期所得為160萬元。黃朝為了下一期全 家出國旅遊,計劃本期只消費90萬元。目前市場均衡利率為12%,請問黃 朝下一期的消費水準可為多少〇 3. 朱一目前的財務狀況可用下圖表示。她本期的薪資所得和消費均為35,000 元,而下一期她的薪資所得和消費均為30,000元。假若她面臨一個投資機 會以D點表示。 下期消費 F H D 30,000 C A E 本期消費 0 20,000 35,000 60,000 70,000 :a: 請問此時的均衡利率水準為何〇 :b: 說明為何資本市場的存在讓FDE線上的任一點都可成為朱一的跨 期消費選擇。 :c: 請問投資機會D的淨現值:NPV:為多少〇投資機會,的邊際報 酬率為多少〇 :d: 假若朱一選擇投資機會D並決定本期的消費水準為50,000元,請 問此時她的財富有多少〇她如何透過借貸來達到0期的消費水 準〇 22 :e: 請利用上圖說明為何完全競爭資本市場是費雪分離定理:Fisher Separation Theorem:成立所需的假設〇 4. 假設ABC公司手上有12億元的現金,目前正評估一項一期的投資計畫。這個計劃本期的資本支出為7億元。經過估算後,投資計劃的淨現值為3億元。若ABC公司接受這項計劃,該公司計劃將剩餘的5億元發放給股東做為股利。假設目前完全競爭資本市場的均衡利率為10%。 :a: 請問此項投資計畫下一期的現金流入為多少〇 假設ABC公司在外流通股數為100萬股分為1萬個股東平均持有。 :b: 若某股東本期及下一期消費的財源完全來自於ABC公司所發行的股 利,請問這個股東財富為多少〇 :c: 若上述股東本期想消費4萬元,請問股東如何藉資本市場借貸來達 成她的願望〇 d: 這個股東在下一期消費金額為多少〇 : 5. 請簡述為何從股東的角度來看,公司投資決策時,亦應以淨現值法則做為選擇判定準則。並請說明上述結果成立所需的假設。 6. 黃朝正在評估一項購地計劃,此項計劃本期資本支出為70萬元,她並已決定無論最低的投資決策為何,她計劃本期消費60萬元。選擇投資計畫前,黃朝兩期所得皆為100萬元,目前市場均衡利率為10%。 :a: 若下一期出售土地的現金流入為75萬元,請替黃朝規劃可行的借貸 計劃。 :b: 若下一期出售土地的現金流入為80萬元,請再替黃朝規劃可行的借 貸計劃。 :c: 請問:a:或:b:兩者之中,黃朝會選擇哪個購地計劃。 :d: 請分別算出在:a:或:b:情形下,黃朝下一期的消費水準。 23 7. 下期所得 E F 本期所得 A B C D ABC公司目前正評估一項投資計劃。E點表示此項投資計劃在下一期將有 AE的投資收益,而在第0期:本期:所需的資本支出為AD,其中AB將 以發行新股來籌措,BD則是利用手中持有的現金投資。 :a: 請算出發行新股的投資報酬率。 :b: 請算出自有資金的投資報酬率。 :c: 請算出此項投資計劃的淨現值:NPV:。 8. 在條件(1)下,依【圖2-4】中表現方式繪出相關圖形,再回答(2)中問題〆 (1) 條件〆 ?ABC公司手中擁有1000萬元現金 ?均衡利率:r:為10% ?依ABC公司所選擇的投資計畫,該公司本期應投資600萬元,而所 剩餘的400萬元現金則全數發給股東做為股利。 ?此投資計畫的NPV值為200萬元。 (2) 問題〆 ?ABC公司在下一期預期將有多少的現金投資收益。 ?ABC公司此項投資計畫的邊際收益率為多少〇 24