解开脚镣跳舞

解开脚镣跳舞 三门县沙柳小学 金小玲 一次与学生聊天时，我问学生：“你们平时应用最多的数学知识是什么？学生面面相觑，其中一个脱口而出：“算呗。”其他同学回答的也无非是是计算、解决应用题等。听了这一 席话，我似乎明白：为什么有人形容我们现在的孩子是戴着脚镣行走在数学的殿堂之中， “计算学习”就是那一副沉重的脚镣，让孩子的学习滞后，孩子回家一头就扎进老师布置 的题海中，学了数学就有无数的题目在等着你。导致学生心目中的数学就是计算，而不是 我们所期望的“数学是思维的体操”。更谈不上什么用数学、做数学了。所以也有不少学过 数学的人也反映数学用处不大这种现象的出现。不可否认计算是日常生活中应用最多的数 学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教 学的主要目的之一。但是，随着现代科学技术的日新月异的发展，许多问题并不像我们解 决课堂中的计算问题那样有一个预设的，尤其是计算器和计算机的迅速普及，我们将 如何进行计算教学呢？如何去解开孩子的脚镣，让他们自由的跳舞呢？新课程下的计算教 学正好填补了这个空缺。“算用结合”这四个字也就成了每个参加新课改实验的老师都耳熟 能详的词语。较之传统的计算教学对计算法则的理解、计算的熟练度要求，新课标对之有 了许多新的要求：算法的多样化、优化要求、估算能力的培养等等，特别是计算教学与解 决问题相结合的要求。每堂课必要“算、用”结合，有算有用。 新的教学理念对计算教学提出了新的要求，我们需要不断思考，重新认识计算教学的功能，切实改革计算教学，让学生在掌握计算基础知识和基本技能的同时，体会数学与应 用的联系，感受数学的价值，促进数学思考，逐步形成数学意识，产生对数学的兴趣和学 习数学的自信心，发展积极的情感、态度和价值观。那么如何处理好算用结合，为学生今 后的学习、工作乃至一生的发展打下坚实的基础呢？本人认为可以从以下几个方面入手： 无庸质疑，计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的必要。因此，计算是来源于生活的。《全日制义 务教育小学教学课程标准》（以下简称《标准》）指出：数学教学，要密切联系学生的生活 实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，掌握基本的数学知识和 技能，激发对数学的兴趣，学好数学的愿望。因此，在计算教学中首先要把计算和实际问 题的情境联系起来，让学生结合具体情境，联系自己的生活经验来学习计算，体会探索算 法的过程，发展数学意识。例如，在“认识乘法”时，先创设小朋友喜闻乐见的儿童乐园 的场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感受生活中存在“几加几”的实际现象； 接着从学生熟悉的“一架飞机坐两人，4架飞机有多少人的”实际问题引出乘法意义，明 白算“几个几一共是多少”可以用乘法计算。如此安排，不仅能让学生感受到计算来自于 解决问题的需要、计算可以解决实际问题，体会数学与生活的密切联系，认识数学就在自 1 己的现实生活，而且在这样的现实背景中，也有利于学生知道乘法的结果就是几个数连加的和，了解乘法所示的实际意义，这同时也便于学生今后推导和理解乘法口诀，也为以后探索乘法计算的方法打下了基础。所以，在教学计算时，创设、提供一些常见的实际生活情境，让学生从数学的角度获取信息、提出问题，用所学的计算解决问题。这样的计算教学，才能“避免将运算与应用割裂开来”，使学生感受现实生活里蕴涵着丰富的数学信息，体会计算的价值和数学的应用，发展应用意识增强计算的兴趣。显而易见的，从生活情境出发引出计算题，可以让学生体会计算的作用及其合理性；可以发展学生的问题、可以帮助学生对结果进行合理性判断；追求算法多样化，是尊重学生的想法，鼓励学生的求异思维。但给学生一个真实的、较为全面的解决生活中的实际问题的机会，又何尝不是我们数学教学的目标呢？算的落实，自然用得爽快。 数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，符合学生 的年龄特点。《标准》指出，数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，在计算教学中，如何创设一些好的数学活动，特别是多创设一些操作性的活动，对学生理解算理，发现计算方法，将起到事半功倍的效果。如在教学“认识除法”时，一反以往教材的编排思路，了大量的生动有趣且密切联系生活的分一分活动，如：小猴分苹果，小猫分鱼，小狗分骨头，松鼠分松果，还有小朋友分气球，排队上早操，可以拼几个五环旗等等活动，并请学生根据这些分的过程，相应写出除法算式。这样的操作活动使学生获得了大量的感性经验，加强了除法基本含义和除法算式写法的理解。因此，在以后的除法计算的教学中，学生对除法计算的学习也就不再那么困难了，即使是大数目的，无法用乘法口诀求商的除法计算，学生也能计算出来。由此可见，加强操作性的数学活动是十分有必要的，而且是万万不可少的，应引起极大的重视。计算内容都置于实际生活的背景之下，让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，如棋盘上一共有多少个交叉点等等，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。“算用结合”有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。 不说估算是《标准》的要求，其实也是我们现实的要求。教学时，要充分利用教材资 源，有意识、有地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算是解决生活问题的需要。培养学生的估算意识：学生往往不知道在什么时候、什么场合、什么情况下需要用估算，因此遇到计算的问题时一概都用笔算。所以教师应创设一些需要估算的生活情境让他们有所感受，这 2 是非常必要的。只有经过长期的体验，才能培养起他们的估算意识。教学估算时，要把握 好估算的要求：一方面要掌握估算的方法，能估算出结果；另一方面是估算结果与精 算结果之间的大小关系。 在面对一个计算问题时，获得计算结果的策略可以是多样的，它只要求思维的方法和 过程是合理的、合乎逻辑的。而传统的计算教学，一般都是教师按教材的设计机械地、程 序化地叙述算理、示范算法，学生模仿、记忆和强化算法，使计算教学成了学生的机械接 受和反复操练的过程。根据新的教学理念，“数学教学是数学活动的教学”，它要求学生在 数学化过程的活动中自主建构数学知识，自己去探索、发现和创造。同时，由于学生的生 活背景不同，所受教育的影响不同，面对同一个数学问题时，解决的策略和思维方法必然 会不一样。因此，计算教学就必须依据数学课程的新理念，从学生的学习出发，引导学生 调动计算方面的已有知识和生活经验，自主探索、交流和发现算法，实现算法多样化。例 如，教学口算45+30，可以创设实际生活的具体情境，提出问题，激发学生学习计算的愿 望，列出45+30的算式。接着让学生思考怎样算出45+30的得数，可以让学生合作讨论算法，也可以让学生自己探索算法，使学生用自己已有的知识或经验，采用适合自己的方式 和策略主动寻求问题的解决，形成自己的算法。然后组织学生交流各自的算法，使不同的 算法呈现出来：有的用数数的方法，从45起十个十个地往后数，数出得数是75；有的用 小棒摆一摆，把3个十合在4个十上，算出得数；有的用计数器拨一拨，利用对数位的认 识，在十位上加上3个十，算出得数；有的依据对数的意义理解，想到40+30=70，70+5=75。 交流中的算法有些可能是不完整的，或者是不准确的，但通过学生学习成果的交流，就能 使呈现出来的算法或得到确认，或得到调整和修正，并使学生从中感受数学的奇妙，获得 成功的体验，树立学习数学的自信心。在学生应用这些算法时，我们还应该允许学生选择 适合自己思维方式的算法进行类似的计算。这样的计算教学，不仅仅是关注学生学会了什 么、知道了什么，更重要的是关注学生“创造”了什么、发现了什么，并使学生经历了数 学化的活动过程，获得了积极的情感体验。这对于促进学生对数学的理解、创造意识的形 成与情感、态度和价值观的发展是十分有益的。 但不容忽视的是在一些课中，教师为了体现这一理念，设计了多种算法，一个劲的引 导学生来算出自己预设中的其它方法，有种为多样化而多样化的感觉。算法多样化不能等 同于一题多解。前者是群体的体验，体现出尊重个性的理念。后者是需要个体去掌握的。 如果理解出现误区，在教学中要求每个学生掌握不同的算法，而忘记必要的优化，这就不 难理解为什么这一理念会产生负效应了。更有甚者如果评价者的理念走入误区，祸及面会 更大，使新课程的教学陷入困境。如在教学“9加几”时，教师让学生说说你是怎么算的，学生说了许多方法，如从1开始数数、从9开始数数、凑10法等。这时教师表扬：大家真聪明，想出了那么多计算方法，你喜欢用哪一种方法就用哪一种计算。我认为算法多样化 并不是算法全面化，无须刻意追求，而应贴近学生的最近发展区，从学生的认知出发去引 导，让他们明确算法的优化，这样才不会到教学结束时还出现学生说我算“9加几”是用 数数算出来的，还出现掰手指的状况，而没有用基本的方法在计算。 3 如果数学仅仅是 “摆”在数学课本上的知识，即使它是那么有趣的数字游戏，不能用 于生活的话，最终它也免不了遭人遗弃的命运。虽然我们教学的对象是小学生，但他们一 样会对“毫无用处”的知识产生反感。久而久之就成了一副脚镣束缚了孩子的思维。所以 教学中，我们要注意知识的实用性，巧妙地将数学知识融于生活场景中，充分体现数学知 识在生活中是有用的。例如，学完《5的乘法口诀》后指出：在生活中我们经常会利用5的乘法乘法口诀来解决一些实际问题。出示古诗《锄禾》 锄禾日当午， 汗滴禾下土。 谁知盘中餐， 粒粒皆辛苦。 老师引导学生观察这首古诗有几行？每行有几个字？一共是多 少个字？看谁算得快，你是怎么算的？（口诀：四五二十）列出算式：（5×4=20 4×5=20）。老师再出示一首古诗《鹅》鹅，鹅，鹅， 曲项向天歌。 白毛浮绿水， 红掌拨清波。 这首诗在字数上与《锄禾》比有什么不同？那这首诗共有几个字呢？你会列算式吗？ （5×3+3 5×4—2） 再如在学完两位数加一位数后，提供购物的场景，台上摆了许多玩具，并标了相应的 价钱。接着提出问题：（1）小朋友可以挑选两件不同的玩具，并算算买这两件玩具要付多 少钱？（2）爸爸给了你10元钱，想想你能购买这里的哪些东西？（3）小熊要35元，可我只带了20元，该怎么办呢？孩子们对这些现实的，又具挑战性的问题特别感兴趣，而且 还可以选择自己心爱的玩具，顿时他们精神百倍，开始选玩具，算价钱，解决问题了。数 学教学时，我们要营造一个个生活场景，将数学知识运用到生活中，让学生在生活中看到 数学，摸到数学。不但起到了举一反三，触类旁通的功效，而且培养了学生的实践能力， 同时又让学生体会到数学是有用的。《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学”， “人人获得必需的数学”。把数学与生活紧密联系，是实现这两大目标的最有效途径。平时我们 要多引导学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、探索数学和运用数学，在此过程中体验 数学与周围世界的联系，理解怎样从一个生活现象提出数学问题，分析数学问题，最后用 数学解决生活问题。逐步培养数学地思考生活的意识，提高解决实际问题的能力，实现发 展人的智慧。 对计算教学来说，什么最重要？随着时代的发展，如果还是把计算教学的目标局限于 计算本身，在课堂教学中把计算作为专门的技能来学习，显然是不够的。因为相对于计算 的熟练程度来说，寻找接替方法，选择合理的方法和工具进行计算，适当地运用到生活当 中，显得更为重要。总之，新课程下的计算教学改革是一个不断发展、不断变化的过程， 当我们在运用新理念教学时，不应再让学生被计算所束缚，因为数学教育是科学，“戴着脚 镣”的学生是不能完成这份科学的，“戴着脚镣”的学生更不能创作出新内容。我们只有早 日解开学生的“脚镣”，引导学生个性张扬，人人都在数学上有新的发展，在数学课堂这个 平台上尽情的“舞蹈”。 4