求向量的旋转伸缩后的线段长度.doc

求向量的旋转伸缩后的线段长度.doc求向量的旋转伸缩后的线段长度例1、如图所示，已知，，，将向量绕原OC,OA，OBOCOA,(1,1)OB,(,1,1)O点逆时针方向旋转角，且大小变为原来的倍，得到向量，以，2ODOC,(0,,,,)OCED为邻边作平行四边形，其面积为4.ODOCEDCDOE求:平行四边形对角线，的长(分析:已知平行四边形两邻边之长和夹角，则用余弦定理可求对角线的长(由于,OCODsin,OC(因此只要求得，问题就可以解决(解:，，？OA,(1,1)OB,(,1,1)，？OC,OA，OB,(0,2)OC,2,OD,22,4，？2？2，22，sin,4,sin,,,23,,？,,或,,44,,当时，由余弦定理得,4CD,2OE,25，3,,当,时，由余弦定理得4OE,2CD,25，3,,:当，;当时，(,,,,CD,(,2,2)CD,(,2,,2)44