三角形内角和小于180度 三角形内角

三角形内角和小于180度 三角形内角 廉江实验学校初中部八年级上册数学科导学案 11.2.1三角形的内角 主备人:CFC 审核人: 课时安排:1课时 班别:_______ 姓名:__________ 学号:_______ 学习合作小组_______ 学习目标:1.了解三角形的内角; 2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和; 3.能计算简单的三角形的角; 重点:三角形的内角和定理及其应用 难点:三角形内角和定理的推理的过程 ?自主学习 ?.预习导学(教材P11-P14) 1(学前准备:每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 2.探究:如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片 上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角， 再将这两 1 个内角拼在第三个内角的顶点处，观察所得图 形的角度。 B (1)归纳:三角形的三个内角和等于 ; (2)如右图所示，已知??1、?2、?3 证明:如图，过点C作CF 因为CF?AB 所以?1= ; ?2= ; 因为?3、?ACF 所以有?3+?ACF+ 所以有?1+?2+?点评:本例其它证明方法: 3.(教材P12)例1 4.直角三角形可以用符号___________表示,直角三角形的两锐角__________,有两锐角互余的三角形是 ____________________. ?.预习检测 1、已知?ABC中， ?若?A=50?，?B=60?，则 ?C=________. ?若?A??B??C =1?2?3，则?A =_______,?B=________,?C=________. ?若?A+?B=130?，?A-?C=25?，则?A =________,?B=________,?C=________. 2.下列哪三个角是同一个三角形的内角( ) A.70?，60?，30? B.110?，20?，50? C.52?，58?，90? D.36?，108?，72? 3((教材P13 2 页)练习第1,2题 ? 课堂探究 探究一:基础知识探究 应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 1((教材P12)例2:如图，C岛在A岛的北偏东50 方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向，从C岛看A、B两岛的视角 ACB是多少度, 探究二:综合知识应用探究 2.(教材P14)例3 ?当堂小测(5分钟) 1.下列判断: ?三角形的三个内角中最多有一个钝角， ?三角形的三个内角中至少有两个锐角， ?有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形， ?直角三角形中两锐角的和为900， 其中判断正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2((2011山东东营)一副三角板,如图所示叠放在一起, 则图中? 的度数是( ) A(75 B(60 C(65 D( 55 3.如图所示，已知在?ABC中，AD是BC边上的高，AE是?BAC的平分线，若?B=65?,?C=45?， 求?DAE的度 3 数. ?课后巩固 一、基础巩固 1.判断: (1)三角形中最大的角是70 ，那么这个三角形是锐角 三角形 ( ) (2)一个三角形中最 多只有一个钝角或直角 ( ) (3)一个等腰三角形一定是锐角三角形 ( ) (4)一个三角形最少有一个角不大于60 ( ) 2.(1)三角形的三个内角中最多有 个锐角，最多 有 个直角，最多有 个钝角. (2)在?ABC中,若?A+?B= ?C,则此三角形为_________三角形; 若?A+?B3.如图1所示，?A=35?，?B=?C =90?，则? D的度数是( ) A. 35? B. 45? C. 55? D. 65? 4.已知?ABC，?A、?B、?C三个角的比例如下，其中 能说明?ABC是直角三角形的是( ) A(2:3:4 B(1:2:3 C(4:3:5 D(1:2:2 5.在?ABC 中，?A=60?，?C=2?B，则?C=_ ____. 二、综合应 用 6.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一 4 定是( ) A(直角三角形 B(等腰三角形 C(锐角三角形 D(钝角三角形 7.(2013•内江)把一块直尺与一块三角板如图放置，若?1=40?， 则?2的度数为( ) 8.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_________________. 9.如图,在?ABC中, C ABC 2 A,BD是AC边上的高,求 DBC的度数. 三(拓展提升 10.如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在?ABC上，三角形的两条直角边XY和XZ恰好分别经过B、C两点， (1)若?A=50?,则?ABX+?ACX的大小是多少, (2)若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时 ?ABX+?ACX的大小有变化吗,请说明你的理由. ?学后反思 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图馆 5 6