数学同步练习题考试题试卷教案数字和与最大最小问题数学同步练习题考试题试卷教案数字和与最大最小问题
例1 100个连续自然数的和是8450,取其中第1个,第3个,第5个,„„„,第99个(所有第奇数个),再把这50个数相加,和是______。
(上海市第五届小学数学竞赛试题)
讲析:第50、51两个数的平均数是8450? 100= 84. 5,所以,第50个数是84。则100个连续自然数是:
35,36,37,„„„,133,134。
上面的一列数分别取第1、3、5、„„、99个数得:
35,37,39,„„131,133。
则这50个数的和是:
例2 把1...
数学同步练习
考试题试卷
数字和与最大最小问题
例1 100个连续自然数的和是8450,取其中第1个,第3个,第5个,„„„,第99个(所有第奇数个),再把这50个数相加,和是______。
(上海市第五届小学数学竞赛试题)
讲析:第50、51两个数的平均数是8450? 100= 84. 5,所以,第50个数是84。则100个连续自然数是:
35,36,37,„„„,133,134。
上面的一列数分别取第1、3、5、„„、99个数得:
35,37,39,„„131,133。
则这50个数的和是:
例2 把1至100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码的
和是_____。
(上海市第五届小学数学竞赛试题)
讲析;可把1至100这一百个自然数分组,得
(1、2、3、„„、9),(10、11、12、„„、19),(20、21、22、„„29),„„,(90、91、92、„„99),(100)。
容易发现前面10组中,每组的个位数字之和为45。而第一组十位上是0,第二组十位上是1,第三组十位上是2,„„第十组十位上是9,所以全体十位上的数字和是(l+2+3+„„+9)×10=450。故所有数码的和是45×10+450+l=901。
续若干个数字之和是1992,那么a=____。
(北京市第八届“迎春杯”小学数学竞赛试题)
又,1992?27=73余21,而21=8+5+7+1,所以 a=6。
例4 有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上
另外一个数,用这种
计算了四次,分别得到四个数:86,92,100,106。那么,原来四个数的平均数是
(1993年全国小学数学奥林匹克决赛试题)
讲析:每次所选的三个数,计算其平均数,实际上就是计算这三个数
中
原来四个数的平均数为(86+92+100+106)?2=192。
例1 三个不同的最简真分数的分子都是质数,分母都是小于20的合数,要使这三个分数的和尽可能大,这三个分数是
(全国第四届《从小爱数学》邀请赛试题)。
讲析: 20以内的质数有: 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19
要使三个分数尽量大,必须使每个分子尽量大而分母尽量小。且三个
真
例2 将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分成三组,分别计算各组
数的和。已知这三个和互不相等,且最大的和是最小和的2倍。问:最小的和是多少?
(全国第三届“华杯赛”决赛口试试题)
讲析;因为1+2+3+„„+8=36,又知三组数的和各不相同,而且最大
的
例3 把20以内的质数分别填入?中(每个质数只用一次):
使A是整数。A最大是多少?
(第五届《从小爱数学》邀请赛试题)
讲析:要使A最大,必须使分母尽量小,而分子尽量大。
分母分别取2、3、5时,A都不能为整数。当分母取7时,
例4 一组互不相同的自然数,其中最小的数是1,最大的数是25。除1之外、这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍,或者等于这组数中某两个数之和。问:这组数之和的最大值是多少?当这组数
之和有最小值时,这组数都有哪些数?并说明和是最小值的理由。
(全国第四届“华杯赛”决赛第一试试题)
析:观察自然数1、2、3、4、5、„„、25这25个数,发现它们除1之外,每个数都能用其中某一个数的2倍,或者某两个数之和
示。因
此,这组数之和的最大值是1+2+3+„„+25=325。
下面考虑数组中各数之和的最小值。
1和25是必取的,25不能表示成一个数的2倍,而表示成两个数之
和的形式,共有12种。我们取两个加数中含有尽可能大的公约数的一组
数(20+5)或者(10+15)。当取1、5、20、25时,还需取2、3、10三个;当取1、10、15、25时,还需取2、3、5。经比较这两组数,可知当
取1、2、3、4、5、10、15、25时,和最小是61。
本文档为【数学同步练习题考试题试卷教案数字和与最大最小问题】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。