[应用]九年级上册数学课程纲要

[应用]九年级数学课程纲要 龙王乡初级中学课程纲要 课程 郭伟峰 九年级数学(上) 设计者 日期 2012.8 名称 乔威 总课48-53课时 学科 数学 班级 九年级 时 本册书的主要内容有:一元二次方程、反比例函数;《证明(二)》、 《证明(三)》、视图与投影;频率与概率。 一元二次方程式刻画现实世界的一个重要数学模型，是第三学段的核 心内容之一。通过该内容的学习，让学生进一步领会“方程”的数学意义。 反比例函数的建立过程，可以使学生再次体验“函数”的形成过程——学生概括原型的本质属性、抽象出函数的达式，以及讨论图象的性质，进一教材步加深对函数概念的理解。 及其 《证明(二)》、《证明(三)》的学习，可以使学生在原有基础上 加强逻辑推理的训练，了解相关几何结论之间的逻辑关系，进一步感受公他资 理化思想和演绎推理的意义与价值，增强科学理性精神，提高准确表达论源背 证过程的技能。 景分 《视图与投影》内容贴近生活经验，可以使学生在了解有关几何体的析 不同视图、以及学习投影有关知识的过程中，直接感受到“数学化”的主 要历程，提高把握空间的能力，发展空间观念。 《频率与概率》进一步通过有趣的实例、操作活动考察事件发生的频 率与概率的关系，让学生进一步领会随机性中隐含着一定的规律性，切实 感受这些不确定现象背后存在的规律性和随机性，加深学生对概率的理解。 第一章 证明(二) 1、作为证明基础的几条公理的内容，熟知证明的 基本步骤和书写格式。2、结合实例体会反证法的含义。3、能够用综合法 证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等，并由特殊 结论归纳出一般结论。4、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。 第二章 一元二次方程 1、会用开平方法解形如(x+m)2=n (n?0)的方 程。2、辨析配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3、 体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程。4、利用配方法解 数字系数的一般一元二次方程。 第三章 证明(三) 1、在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数课 学思想方法。2、能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结程 论。3、能运用综合法证明平行四边形的判定定理。4、能运用综合法证明目 正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。 标 第四章 视图与投影 1、通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增 强学生的动手实践能力和数学思维能力，发展学生的空间观念。2、通过学 习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与生活的 联系。3、通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本 几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。 第五章 反比例函数1、经历在具体问题中探索数量关系和变化规律 的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为 一种数学模型的意义。2、能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达 式探索并理解反比例函数的主要性质。3、逐步提高观察和归纳分析能力， 体验数形结合的数学思想方法。4、能依据已知条件确定反比例函数，领悟 用函数观点解决某些实际问题的基本思路。 第六章 频率与概率 1、通过实验、统计等活动过程，在活动中进 一步发展学生合作交流的意识和能力。2、通过实验等活动，理解事件发生 的频率与概率之间的关系，加深学会对概率的理解，进一步体会概率是描 述随机现象的数学模型。3、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概 率，能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 学习主题:本册相关内容 实施内容 课时安排 第一章 证明(二) 3 1、你能证明他们吗 2、直角三角形 2 3、线段的垂直平分线 2 4、角平分线 2 5、回顾与思考 2 第二章 一元二次方程 学 2 1、花边有多宽 习 2、配方法 3 主 3、公式法 1 题 4、分解因式法 1 / 5、为什么是0.618 2 活 6、回顾与思考 1 动 第三章 证明(三) 3 安 1、平行四边形 排 2、特殊的平行四边形 3 3、回顾与思考 2 第四章 视图与投影 2 1、视图 2、太阳光与影子 1 3、灯光与影子 2 4、回顾与思考 1 第五章 反比例函数 1 1、反比例函数 2、反比例函数的图象与性质 2 3、反比例函数的应用 1 4、回顾与思考 1 第六章 频率与概率 3 1、频率与概率 2、投针试验 1 3、生日相同的概率 2 4、池塘里有多少条鱼 1 5、回顾与思考 1 实施对策: (1)“一元二次方程”是在问题解决过程中概括抽象得到的，利用“夹 逼”的方法估算问题的近似解，所用方法体现了近似计算的重要思想。这种方法在研究无理数时曾使用过，不难意识到二次方程的讨论是在实数范 围内进行的。 学 一元二次方程的解法从不含一次项的简单方程入手，容易发现方程有解的条件。通过还原以递进的方式引发配方法，进一步得到方程解得一般习 共识，直观展示了问题解决的基本思路。把因式分解法作为方程的一种特主 殊解法，重点放在理解方程解的意义和处理一般方程的“降次思想”。 题 (2)《反比例函数》则通过建模过程抽象出一类重要函数，这个函数/ 迫使学生关注函数的定义域，首次接触图象有间断点的函数。对反比例函活 数性质的认识是在观察不同情形函数图象的共同特征，经过归纳和理性分动 析后得到的，经历“数学化”的过程，使学生对数学思考有了直观体验。 安 (3)《证明(二)》、《证明(三)》在熟悉大量几何事实的基础上，排 帮助学生进一步体验几何证明的基本要求和范式，以提高其准确表达论证 过程的技能;同时，还让他们感受探究几何事实的过程对证明思路的启发 与影响，使活动经验真正成为发现证明思路的支持系统。教材设置了一些 学生未曾思考过的新命题，让学生经历发现、探索、证明的全过程。教材提供大量机会引导学生对命题进行拓展、引申，进一步思考和证明更具一般性的命题和规律，感受到“抽象与推广”是数学的重要特征和思维方式。 (4)《投影与视图》用数学的眼光看待世界，调动生活经验对影子现象的观察，发现不同光源对物体影子的影响。将实物抽象为几何体，由点光源、太阳光源抽象出“中心投影”、“平行投影”等数学概念。通过数学化，使知识成为处理生活中和数学中一些问题的工具，通过三维与二维图形的表示与转换发展空间观念，构成进一步学习“几何学”的基础。 (5)《频率与概率》在已有知识和活动经验基础上，以涉及两步试验的问题为切入口，继续以实验概率为认识的主线，动态地考察频率随试验次数变化所表现出来的规律性，得到概率的估算值。在此基础上，在等可能性条件下利用树状图或列表法，统计“所有可能出现的种数”及“事件发生情况的种数”，用古典概型计算出概率，进一步感受“频率与概率之间的关系”，以此为基础可以理论地研究相对复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”，也可以利用频率的稳定性估计一些随机事件发生的概率。而第4节，更是通过试验频率与理论概率之间关系的分析，力图揭 示统计推断的一些理论依据，加强统计与概率的联系。 (一)学生学习过程的评价 1(课堂反馈:通过个人展示，同桌交流，老师访谈，小组合作情况， 对学生学习状态进行点评。 2.单元复习整理知识点。 3(参与数学活动程度。 4(学习的自信心。 5(合作交流的意识。 6(数学思考的发展水平。 7(学生提问的能力。 8(解决问题的能力。 9(分析问题的能力。 10(及时与家长沟通。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 有 1.卷面测试:试卷的形成以考查学生的主观能动性为主。 效 2.计算能力检测:对方程、不等式的解进行准确运算，看能否对计算性 结果进行估算和检验根的合理性。 评 3.进行一次作业展示。 价 4.学生自我评价，小组认定，教师家长的评价以及结合各位老师书 面，口头评价等。 (三)教师教学行为评价 1.对教材的理解和创新的能力。 2.教研组备课组之间的听、评课。