2012广西柳州中考数学

2012广西柳州数学 2012年柳州市初中毕业升学考试 (满分120分，考试时间120分钟) 第一部分(选择题，共30分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1((2012广西柳州，1，3分)李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是( ) 【】A 2((2012广西柳州，2，3分)小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( ) A(FG B(FH C(EH D(EF 【答案】D 3((2012广西柳州，3，3分)如图，直线与直线相交于点O，?1的度数是( ) ac 150? 1 第3题图 60:50:40:30:A( B( C( D( 【答案】D 4、(2012广西柳州，4，3分)如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果?PQO??NMO，则只需测出其长度的线段是( ) POMOMQPQA( B( C( D( 【答案】B 5((2012广西柳州，5，3分)2娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是( ) C.矩形D.等腰梯形A.圆B.等边三角形 【答案】C 6((2012广西柳州，6，3分)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是( ) 22xaax，，2A( B( C( D( ()()xaxa，，()()xaxa,,()()xaaxax，，， 【答案】C l7((2012广西柳州，7，3分)定圆的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线上移动，当 两圆相切时，OP的值是( ) A( 2cm或6cm B(2cm C( 4cm D(6cm 【答案】A 2xx，,,2308((2012广西柳州，8，3分)你认为方程的解应该是( ) ,3,3A( 1 B( C( 3 D(1或 【答案】D PPP9((2012广西柳州，9，3分)如图，、、这三个点中，在第二象限内的有( ) 123 A(、、 B(、 C(、 D( PPPPPPPP12312131【答案】D 10((2012广西柳州，10，3分)如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋 ,,,,,转后到达的位置，所转过的度数是( ) ABCDEF D(B')C'C ED'BA' FAE' A(60: B( 72: C( 108: D(120: 【答案】A 11((2012广西柳州，11，3分)小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来试题角的度数， 那么能精确地读出的最小度数是( ) 5:10:180:A( B( C( D( 1: 【答案】B a12((2012广西柳州，12，3分)小兰画了一个函数的图象如图，那么关于的分式方程xy,,1x a的解是( ) ,,12x x,1x,2x,3x,4A( B( C( D( 【答案】A 第二部分(非选择题:共84分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 13((2012广西柳州，13，3分)如图，在?ABC中，BD是?ABC的角平分线，已知?ABC=80?， 则?DBC=___________? 【答案】40? 14((2012广西柳州，14，3分)如图，和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“>”或小于x 号“<”填空:_________5 x 【答案】 , 23250xx，,,15((2012广西柳州，15，3分)一元二次方程的一次项系数是___________ 【答案】 2 16((2012广西柳州，16，3分)一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示， 那么漏斗的斜壁AB的长度为__________cm 【答案】5 17. (2012广西柳州，17，3分)某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的 队员平均进球个数是_____________ 6【答案】 ACa,18. (2012广西柳州，18，3分) 已知，?ABC中，，AB与BC所在直线成45?角，AC与 2525cosC,BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即)，则AC边上的中线长是55 ______________ 585【答案】或 aa1010 三、解答题(本大题共8小题，满分66分) 19((2012广西柳州，19，6分) 计算; 2(23)6,， 【答案】 ,，,，，,,，,222362662 20((2012广西柳州，20，6分)列方程解应用题: 今年“六?一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8 元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件, 解:设张红购买甲礼物件，则购买乙礼物_________件，依题意，得: x 【答案】(x，1) x,4 解得: 1.20.8(1)8.8xx，，, 则:甲为4件，乙为5件 21((2012广西柳州，21，6分)下表反映了和之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的xy 61函数关系式: ，，， yx,，7yx,,5y,,yx,,1x3 (1) 从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式:_______________; (2) 请说明你选择这个函数表达式的理由( 6【答案】解:(1) y,,x k (2)显然: 即:kxy,,,，,,，,，,,,6151.23(2)6 y,x 22((2012广西柳州，22，8分) 在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是 均等的(那么分别从两个袋子中各抽取一张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少, 【答案】 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 13 从表或树状图可以看出所有可能结果共有24种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 6种， 61?(和大于10) P,,244 23((2012广西柳州，23，8分) 如图，如图，有两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边 形( (1) 这个特殊的四边形应该叫做___________ (2) 请证明你的结论( 【答案】 (1)菱形 (2) F E 证明:过点C作CF?AD，垂足为F，过点C作CE?AB，垂足为E， ?AD?BC AB?CD ?四边形ABCD为?平行四边形 ??ADC=?ABC 即:?CDF=?CBE 又?CF?AD CE?AB ??CFD=?CEB=90? 且CE=CF ??CDF??CBE ?CD=CB ?平行四边形ABCD为菱形 24((2012广西柳州，24，10分) 32已知:抛物线( yx,,,(1)34 (1) 写出抛物线的开口方向、对称轴( (2) 函数有最大值还是最小值,并求出这个最大(小值)( y (3) 设抛物线与轴的交点为P，与的交点为Q，求直线PQ的函数解析式( xy 【答案】 (1)开口向上 对称轴: x,1 (2)函数有最小值:当时， x,1y,,3y 392(3)抛物线与轴的交点为P，则点P的坐标为;与轴的交点分别为 xyyx,,,(1)3(0,),44 、 Q(1,0),Q(3,0)12 39则的解析式为: lyx,,PQ144 99则l的解析式为: yx,,,PQ244 25((2012广西柳州，25，10分) 如图，AB是?O的直径，AC是弦( (1) 请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字(((((((((((((((((((((((((((((( 笔描黑)( ((( 第一步，过点A作?BAC的角平分线，交?O于点D; 第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E( 第三步，连接BD( 2(2) 求证:( ADAEAB, EO53ACAB,(3) 连接EO，交AD于点F，若，求的值( FO C ABO 【答案】 (1) E CD ABO (2)如图 ?AD平分?BAC ??EAD=?DAB 又?AB为?O直径 ??ADB=90? 又?DE?AE ??DEA=90? 即: ?DEA=?ADB ??ADE??ABD ADAE2? 即: ADAEAB,,,ABAD (3)如图，连接OD、CD E CD F ABO ?OA=OD ??OAD=?ODA 且?EAD=?DAB ??ODA=?EAD ?OD?AE ??ODE=?AED=90? 即:DE为?O的切线 653ACAB,设圆的半径为，且 即: ACr,r52222ADAEABAEDEAECEAE,,,，,， AE,0又? 且 6ABAECE,，? 即: 22rrCE,， 5 28? 即: CEr,AEr,55 易证:?ODF??EAF 8rEFAE85? ,,,OFODr5 EOEFOF，13即: ,,OFOF5 26((2012广西柳州，26，12分) ACBC,,5如图，?ABC中，AB=2， (1) 以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为轴，建立直角坐标系如图(请你分别写出yA、B、C三点的坐标; (2) 求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式; 1(3) 若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，SS,; ,,ABDABC2 ,,,Cx(4) 如果将(2)中的抛物线向右平移，且与轴交于点、，与轴交于点，当平移多ABy ,,,C少个单位时，点同时在以为直径的圆上(解答过程如果有需要时，请参看阅读材料) AB(((((((((((((((((( 【答案】 (1)、、 A(1,0),B(1,0)C(0,2) 2(2) yx,,，22 (3) 111? SABOCSABy,,, ,,ABDABCD224 1? 即: y,,1yOC,,1DD22?点D在抛物线上 yx,,，22 22222,，,221xD(,1)? 解得: x,, 即: D(,1), x,11222222 66662,，,,221xx,x,,D(,1),, 解得: 即:D(,1), 43342222 (4) 如图所示: 2h01,,h设抛物线向右平移了个单位，则平移后的解析式为:，依题意可知: yxh,,,，2()2 2,,,Ah(1,0),Bh(1,0)，可求得:，， Ch(0,22), 22,,即:,，， OAh,,1OBh,，1OChh,,,,222(1) ,,?为圆的直径 AB ,,,,,,? 且? ，,:ACB90OCAB222,,,OCOAOBhhh,,,,,， (22)(1)(1)? 222,,,,4(1)(1)hh 33解得:，(舍去)，(舍去) h,h,,h,1h,,1341222 3,,,综上所述，当向右平移1或个单位时，点同时在以为直径的圆上 CAB2 附:阅读材料 一元二次方程常用解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为 42一元二次方程求解，如解方程:( yy,，,430 22xx,，,430解:令，则原方程变为:，解得，( x,1x,3yxx,,(0)12 2当时，即，?，( x,1y,1y,,1y,1112 2y,3y,,3当时，即，?，( x,3y,3342 y,3y,,3所以原方程的解是:，，，( y,1y,,13412 222xx,,,242再如方程，可设，用同样的方法也可求解( yx,,2