字母能表示什么(初一数学)

字母能示什么(初一数学) 南京外国语学校 张学萍 章节名称 字母能表示什么 1 学时 这节课是初一代数的一节综合课，学生在此之前的小学阶段已经学 学习内容分析 习了用字母表示数。本节课将在此基础授导学生如何运用字母表示代数 式 处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性， 学习者分析 但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学 生自己进行操作等，引发学生兴趣，引导学生一步步的达成教学目标。 课程： 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 知识与技能： 1、 代数式表示探索的规律； 2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算。 教学目标 过程与： 1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程； 2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。 情感、态度与价值观： 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在 数学活动中发挥积极作用。 教学重、难点：使学生经历探索并使用代数式表示规律的过程。 教学重、难点及解决措施：从学生熟悉的儿歌入手，并创建活动让学生亲身参与，解决措施 由此来引导学生对问题的思考并逐步掌握问题的关键。 本课的教学设计内容主要分为六部分， 一、从熟悉有趣的儿歌开始新课，激发学生的学习兴趣，让学生初 步体会用字母可表示青蛙的数目与嘴、眼睛、腿的数目及跳下水的次数 之间的数量关系。 二、把知识的学习置于具体情境中, 通过动手操作,在活动中调动学习积极性, 激发学习热情和求知欲。 在实际操作有困难时，引导学 生思考数火柴棒的方法，从动手操作上升到动脑探索规律。 三、让学生体会用字母表示正方形个数，可以简明的表示正方形个教学设计思路 数与所用火柴棒数目之间关系，给问题的解决带来很大方便，体会字母 表示数的意义。 四、引导学生回顾和体会字母表示数的意义。 五、让学生再次体会字母表示数的意义, 知道在实际问题中字母的取值必须使实际问题有意义。 六、巩固用字母表示数和数量关系。 七、本课小结 依据的理论 做中学、引导发现式教学 信息技术应用分析 媒体内容 知识点 学习水平 使用方式 使用效果 与形式 用字母表示数的能够用字母表示数 引起学生兴趣，促运算律和公式法的运算律和公式法使用投影 计算机、投进学生积极参与课则 则 仪显示出 影仪显示堂活动，由生动形 演示文稿用字母把数和数量 内容 象的感性知识逐步 的内容 用字母表示数和的关系简明的表示 过渡到对抽象法则 数量关系 出来，使复杂的问 的掌握 教学过程 题简单化 所 用学生设计意教学环节 教学内容 教师活动 时活动 图 间 从熟悉有导入新课，以10师：有一首儿歌，不知同学们是否学生利用趣的儿歌儿歌为例说明分熟悉，请看投影（投影 ppt 2） 口学生开始新课，字母可以表示钟 一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，答、耳熟让学生初任何数 1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，思考能详步体会用4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；并回的儿字母可表三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，答 歌引示数量 3声扑通跳下水； 入对 师：请同学们继续说下去，四只、教学 五只、十只、一百只青蛙呢？（投内容 影ppt 2）根据学生的回答，分步显的学 示十只、一百只的情况 习 师：在这首儿歌中，假如有a只青 蛙, 那么请同学们思考，应该有多 少张嘴、多少只眼睛、多少条腿呢？ （投影ppt 2） a只青蛙____张嘴, ___只眼睛___条腿, ___声扑通跳下 水 师: 这首儿歌反映了青蛙的只数和 青蛙的嘴的数目、眼睛的数目、腿 的数目及跳下水的次数之间的数量 关系，即：青蛙眼睛的数目等于青 蛙数目的2倍，腿的数目等于青蛙 数目的4倍，青蛙嘴的数目和跳下 水的数目等于青蛙的数目。 师: 用字母a表示儿歌中青蛙的数 目后,上述关系就可简明地表示 为:“a只青蛙a张嘴, 2a只眼睛4a 条腿, a声扑通跳下水。” 师: 没想到这首儿歌中还蕴藏着这 样的数学问题，我们再看一个例子。 把知识的以火柴棒为例10请学生拿出准备好的火柴或棉签 学生通过对学习置于说明用字母表分（投影ppt 3） 动手火柴棒具体情境示数的运算律钟 如图所示，搭一个正方形需要4根搭正的具体中,从动手和公式法则 火柴棒 方形操作引操作上升 并回导学生到动脑探 答 由感性索规律 知识向 (1)按上面的方式，搭2个正方形需 抽象知 要___根火柴棒;搭3个正方形需要 识过渡 ___根火柴棒 (2)搭7个这样的正方形需要____根 火柴棒 师：请同学们动手之前先思考正方 形是怎样构成的，动手搭正方形时 再思考两个问题：第一，怎样有序 的摆正方形；第二，每增加一个正 方形，火柴棒的数目会有什么变化。 (投影ppt 4) 学生 (3)搭100个这样的正方形需要多少动手 根火柴棒呢?你是怎样得到的? 操 请学生先独立思考，再与同伴交流。 作， 小组 老师根据学生的回答，用多媒体演讨 示(ppt 5-8)搭100个正方形各种不论、 同的数火柴棒数目的方法。 交 流。 （投影ppt 9） （4）如果用x表示所搭正方形的个 数, 那么搭x个这样的正方形需要 多少根火柴棒? 与同学交流。 老师根据学生回答，借助多媒体演 示(ppt 10-13)找规律的过程，帮助 学生实现从语言表述到一般符号表 示这一过渡。板书： 学生 计算 并回 答 师：请同学们观察这四个式子是否 一样？ （投影(ppt 14)） 根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要____根火柴棒; 搭 1000个这样的正方形需要____根火 柴棒; 搭1500个这样的正方形需要 ____根火柴棒。 师:你是如何计算的? 引导学生用字母可以表10师:由刚才说一说关于青蛙的儿歌学生通过提问 回顾和体示数的运算律分和摆一摆正方形的活动, 同学们可回答与思考引 会字母表和公式法则； 钟 以发现字母能表示什么? 字母导学生对 示数的意可以把数和数板书: ?3.1 字母能表示什么 可以知识进行 义。 量关系简明地(投影ppt 15) 字母可以表示任何表示归纳和总表示出来，使数 数 结 复杂的问题简师:由上面两个例子，你体会到字母 单化。 表示数有什么好处, 对问题的解决 有怎样的帮助呢? (投影ppt 15) 用字母表示数, 可 以把数和数量关系简明地表示出 来, 给我们研究问题带来很大方 便。 师:字母可以表示任何数, 不同的 字母或表达式可以表示相同的东 西。用字母表示数是初中数学的一 个重要特点(投影ppt 16) 你能否举出一些用字母表示数 和数量关系的例子。 老师引导学生回忆用字母表示的数 的运算律和公式法则, 并说明每个学生 字母所表示的意义。 举例 (投影ppt 16) 并说 1.用字母表示数的运算律 明每 2.用字母表示公式与法则 个字 师:用字母表示数有哪些需要注意母所 的地方? 代表 (投影ppt 16) 的含 注意: 义 1.在同一问题中,同一字母只能表 示同一数量,不同的数量要用不同 的字母表示; 2.用字母表示实际问题中某一数量 时字母的取值必须使这个问题有意 义, 并且符合实际。 巩固用字完成练习并由10(投影ppt 17-18) v米/秒, 母表示数教师讲解，进分1.明明步行上学,速度为 亮亮骑自行车上学,速度是明明的3和数量关行本课小结 钟 倍, 则亮亮的速度可表示为系并进行 ___________米/秒. 本节课小 结 2.如图, 用字母表示图中的阴影面 积是____ pmq n3.一个三位数,个位数字是a,十位 数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是______。 4.用棋子摆成下列一组图案: (1) (2) (3) ? 填写下表 摆第n个图案需要_____个棋子 :这节课我们主要学习了哪些内 容? （） 1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式 法则；； 3、用字母表示数可以把数和数量 关系简明地表示出来，使复杂的问 题简单化。 （）： 习题3.1 1,2,3 学习评价3.1 教学过程 ppt 青蛙儿歌导入新课 ppt 5只、10只、100只青蛙多少腿?眼睛?嘴? ppt a只青蛙多少腿?眼睛?嘴?几声扑通跳下水？ 引出数字、字母之间的关系 引导思考正方形个数 动手搭 正方形图形 ppt 和火柴数量之间的关 正方形 系，小组交流讨论 教 学 否 完成？ 流 是 程 ppt 引出：字母可以表示任何数 图 举例：用字母表 回忆旧知识 ，说明 举例说明字母 示数和数量关系 字母表示的意义 代表的含义 完成？ ppt ppt 字母表示数的运算律 字母表示公式与法则 ppt ppt 提示：需要注意的问题 举例说明注意的问题 ppt 小结、复习学习内容 ppt 布置作业 运用媒体 教学活动 学生自主活动 判断 教学反思 本节课设计安排了五个板块“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“想一想”、“练一练”。全 课的重点是第一部分：通过活动一“说一说”关于青蛙的儿歌和“活动二”摆一摆正方形， 激发学习兴趣，营造轻松欢快的学习氛围，让学生动口、动手、动脑，在教师的引导下经历 自主探索与小组合作学习，找到正方形个数与火柴棒的数量关系，从具体到抽象，找到规律， 体会字母可以表示数和字母表示数的意义，“做一做”让学生体验从特殊到一般、再从一般回 到特殊，用字母表示数可以简明地表示数量关系，给研究和解决问题带来很大方便。第二部 分：揭示课题“字母能表示什么”，让学生在活动一、二的基础上，小结回顾字母可以表示什 么，字母表示数有哪些好处，对问题的解决有怎样的帮助，再通过“想一想”举出字母表示 数和数量关系的例子，体会小学时用字母表示数的运算律和公式法则的优越性，最后“练一 练”，进一步体会字母表示数的意义，能用代数式表示数和数量关系。 本节课的教学，我想有下面几个方面需要改进，首先教师应该及时发现学生思维的亮 点，大加赞赏，调动学生积极性，营造良好的学习氛围。第二，对涉及到本章后面的知识， 如表示正方形个数与火柴棒数量关系的四个代数式是否相同，这里提出问题，为后面学习 代数式的化简做好铺垫，点到即止，设置悬念，引起学生兴趣，教学中不应花过多时间。第三，在学生探索问题时，对学生进行引导的技巧，在教学的随机应变即教学机智方面还 有待于进一步学习和积累。