将错就错，因势利导

将错就错，因势利导 师范学院数学教育 郑瑜 【摘要】俗话说:“人无完人，金无足赤。”作为新时代的教师，应本着以人为 本的教育观，面对学生已出现的错误换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关 注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟，发展思维，实 现创新，促进学生的全面发展;并从课堂教学出发，正确引导对错误的评价， 从错误中领略成功，实现学生的全面发展。 关键词 数学教学 错误资源 利用策略 The Wrong,Prevailing Circumstances Zheng Yu Teachers College Mathematics Education Abstract As the saying goes: "People are not perfect, is better than gold." As a new era of teachers should be in line with people-centered educational philosophy, students have to face the errors of empathy, not blame, ridicule the students, should be more concerned about the emotional experience of students, for students in error correction, error correction logic in the perception, comprehension methods, the development of thinking, to achieve innovation, and promote overall development of students; and departure from the classroom, the correct analysis and evaluation leading to the error from the error the taste of success to achieve overall development of students. Keywords: mathematics teaching error resource utilization strategies 记得一位特级教师说过这样的话:教3+2=5的老师是合格老师，教3十2 =? 的老师是好老师，而用3+2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老师的话表 达了这样一种教学思想，“错误” 可以激发学生的心理矛盾和问意识，更好 促进学生的认知发展，这种思想无疑体现了新课程的理念，而我们目前的教学中 教师对“错误”避之唯恐不及，课堂的教学尤其大型观摩教学活动中，追求的是 “对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”的教学效果。 “人非圣贤，孰能无过”。在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原 因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错 误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为 “宝”，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课堂实践中，我们往往看 到的是另一番景象:不少错误，常常被忽略。有些是由于教师对正确答案地期待 使他有选择性地知觉到了“正确”，而对错误“视而不见”;有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的40分钟来处理，对其他学生而言是个浪费;还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措„„种种原因导致这些错误最后未作处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄或直接的反馈。 作为教师要学会挖掘教学中形形色色的“错误”，善于发现“错误”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源。下面我来谈谈我在教学中，几种变“废”为“宝”的方式，来发展学生的能力。 一、允许出错，保护自尊心;正确引导，增强自信心。 新的《数学课程》指出:“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。“错”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。 (一)从心理学、教育学的角度分析:由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才, (二)叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到:"学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。" 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的"亮点"，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。 二、利用错误，提高能力，促进发展 课堂教学不是一个被动的传递和执行课程的过程，而是一个动态的生成资源、提升资源的过程。师生在丰富多彩的课堂教学活动中，不断地分析解决已有的问题，同时又不断地发现新的问题，这一过程并非是一帆风顺的，有时会产生认知偏差或失误。这些偏差和失误，作为宝贵的认知经验，同样也是非常重要的 课程资源。捕捉并合理利用课堂教学中的错误资源，能生成一些新的学习目标，为师生展开新的学习提供新的方向。 (一)利用错误资源，培养发现意识，提高自主探究能力 在一道关于年龄问题的思考题:小明今年5岁，爸爸27岁，几年后爸爸的岁数是小明的3倍,该教师先让学生自己独立思考，思考后可以进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思中，竟然没有一点讨论声，显然，学生们被难住了。正当这个教师准备讲解时，一位学生大喊了一声，“老师，我知道了～(27-5×3)?3=4(年)”，教室里却顿时热闹了起来。有学生在验证:“不对，4年后小明9岁，爸爸31岁，31不是9的3倍。”“是啊～怎么回事,”这时,学生的思维被激活了，教室里顿时沸腾了起来，学生通过各种方法有举例的、有画线段图的、有设未知数的，这道题在课堂中出现了如:(27-5)?2-5=6(岁)，(27-5)?2×3-27=6等七种不同的解法。其实,这个学生阐述了他的解题思路:把爸爸和小明的年龄都分成两部分，爸爸的两部分年龄都应该是小明的3倍，所以余下部分(27-5×3)要?3。当学生说出算式时，大家都没有看明白，却可以肯定答案是错的。这个老师没有让学生的错误溜走，而是让学生的思维再现在大家面前，却发现这错误是如此美丽。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师充分利用了课堂中学生错误的闪光点，让学生的思维错误在矛盾中碰撞出了许多智慧的火花。 又例如，在教学“认识乘法时”。有这样一道看图列式题，图中左边盘中画5个苹果，右边盘中画6个苹果。其中有两位同学列的算式是“5×2”和“6×2”。同学们看到算式大笑起来说:“错了，不好用乘法算，因为两个盘子里苹果不一样多。”这时，老师不要很快判断，可启发说:“这位同学是对的。只是没有做完，谁来帮帮他?”同学们七嘴八舌讨论起来，一位学生说:“5×2是把两个盘里都看成了5个苹果，这样右边盘中少算了1个苹果，只要再加上1个就对了。应列式为:5×2+1。”另一学生说:“6×2是把两个盘里都看成了6个苹果，多算了1个，只要再减去!个就对了。应列式为:6×2-1。”这样，顺着学生的“错误”，及时点拨、启发，把错误改正过来，使每一位学生都能体验到学习成功的乐趣。 学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，该教师从学生的现实学习中发现错误，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发 现意识。 (二)循循善诱，因“错”悟道 知识源于生活，但作为课程的文本资料却并非师生直接生活经验的反映，这就需要教师积极引导，让学生更多地看到文本课程与生活经验之间的联系，在“识错”与“纠错”的过程中巧妙地将师生的生活经验融进课堂教学中，加强课程与生活的联系，不断激发学生主动参与的热情，往往能收到意想不到的效果。 有一次，在小学实习时候在上一节现数小数除法时，在计算:38.1?3，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.27，有的同学得到结果是127。针对这一较为典型的错误，于是，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问:“你是怎样发现错误的,”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了几种判断错误的方法: 1.当将38.1大于30，30?3=10，所以38.1?3的商肯定大于10 2. 验算:1.27×3=3.81?38.1，说明商是错的 3.验算127×3=381，说明商是错的。 紧接着，我再带着学生分析，这道是有小数点的除法，由于计算时，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，要记得商也扩大10倍，要记得最后要将商缩小10倍，以及分析在面对小数除法时，务必要进行与整数除法想比较，同时我实习中还出现了33.21?3，像这个题目学生就会出现很多错误，有商是11.7，有商是110.7，经过学生的多种验证，11.7×3=35.1?33.21，还有110.7×3=332.1?33.21，因此两种情况都是错误的，之后，我带领学生进行分析，先分析110.7的答案错在哪里，学生的回答是小数点出现错误，在试着追问，这个与整数除法的区别，学生回答仅仅是多了小数点，其他的都跟整数除法完全相同，只要注意这个小数点的位置。 当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展错，犹如“一石击水”，激活了孩子们的思维，从而也激起了他们强烈的探求知识的愿望和动力。不用老师的讲解，不用同学的帮助，他们自己通过对题目的再次“解读”，就主动找到了错误的根源，探究出正确的方法。 (三)保存错误——一笔永恒的财富 为了最大限度地发挥“错误”在教学中积极作用，教师应指导学生将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录。可以让每个学生准备一本“改错本”，记录下平时在学习过程中出现的错误，记录时既要记下是怎么 错的，也要记下是怎么改错的，有什么心得。让学生定期阅读“该错本”，每阅读一次就是对出 错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。 “改错本“中积累的不仅是学生的错误，更重要的是承认错误的勇气，改正错误的意志和毅力，让学生这样做，纠正的不只是错误，提高的也不只是知识和能力，这里记录着每位学生因错误而成长的足迹。人的一生是会犯下大大小小的许多错误，在错误面前要敢于正视错误，锻炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质，这是一笔永恒的财富。 “不经历风雨，怎能见彩虹～”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，正确巧妙地加以利用，教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布，拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝～ 三、纠正及时，设置恰当，因势利导 (一)及时鼓励 1.从教育学角度看: 学生出现错误，说明学生对该问题理解有难度，方法不适当，因此，教师不能袖手旁观，一味地让学生自己去探究，而应对学生进行指导、点拨、启示;否则，错误就难以转化为课程资源。所以，当学生受挫时，应及时予以鼓励，使学生获得继续尝试的勇气，增加探索的勇气。 2.从心理学的角度看:学生出现错误时候，会产生一种失败的感觉，因此心理可能会打击到，教师这是更应该加以鼓励，利用这个错误的问题进行充分的展开，同时提醒注意以后解决问题的方法。 (二)纠错及时，因势利导 无论采取那种方法纠正错误，都应力求准确及时。如果教师的纠正模棱两可，学生便会无所适从，更加模糊，纠正不及时，便会造成对“正确”印象不深，或对“错误”念念不忘。对这个错误的题目一定要更加深入讲解并给与拓展，到达因势利导。 (三)设置恰当，勿入误区 有时教师为了启迪学生思维，也可以故意示错，引诱学生跌入陷阱，但它一定要出于教学需要，而又不能无原则的滥用。巧设“陷阱”能强化学生的学习。但如果设置不当，则有可能使学生陷入而不能自拔。这样，就会得不偿失，就可能转移教学方向，冲淡教学重点，走入认识误区，使“好事”变成坏事。 (四)注意对错误的检查和指导 练习是教师发现错误资源的主要来源，教师要及时的检查了解学生作业的情 况，发现错误要及时以纠正，使学生指导自己练习的效果，认识自己的错误，教会学生自己发现错误和纠正错误的方法，并且产生的知识的矛盾，从而产生学习的求知欲，提高练习的兴趣，提高练习的效果。 (五)评语确切 要让学生因为受到正确的评价而深受鼓励，知错改错。不可轻易使用讽刺挖苦的语评伤害学生，打击学生的学习积极性。 最后，值得一提的是，教师平时在教学中也难免犯各种错误。理解是相互的。教师要理解学生，也要教会学生理解教师，理解教师对学生的期望要求及种种行为。要让学生明白教师是人而不是神，有些过错也是在所难免的。为此，教师要引导学生正确地对待别人，在交往的过程中尽可能做到推己及人，凡事都能将心比心更好地理解别人。为此，教师自己首先要身体力行，敢于承认自己在教学中偶尔出现的错误，发挥“榜样效应”，挖掘错误的教育价值，从而使学生更深刻地领悟错误的价值及意义。 可见，让学生经历错误又何妨,错误已激励学生进行了如此有意义、有价值的体验。正如俗语所述“失败乃成功之母”，“错误”也是正确的先导，是通向成功的阶梯。如今的数学课堂不需要追求滴水不漏、完美无缺，因为那是不真实的。我们应该让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，成为重要的课程资源，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。 谢辞: 衷心感谢周佩青老师的悉心指导～ 参考文献: [1] 教育部制订《数学课程标准》[M]北京师范大学出版社2001年第1版 [2] 《小学数学新课程教学与研究》童子双2007年12月第81页 [3] 刘兼孙晓天主编《新课程标准解读》北京师范大学出版社 2002.9 [4]伍新春《儿童发展与教育心理学》高等教育出版社第5、6章2004.7 [5]石忠仁《教育原理》人们教育出版社，第4章2002.12 第1版 [6] 叶澜《重建课堂教学过程》[J]教育研究2002.5 [7]《小学生心理健康教育》郑雪第四章2006.1 [8]龙小沛.如何合理、有效地利用错误资源.载《课程教材改革实验2005—2006集》首都师范大学出版社，2006.9