复合函数定义域

复合函数定义域 复合函数的定义域要同时考虑中间变量函数的允许值范围，也要考虑整个函数的允许值范围，最后结果是 他们的交集。 举例说明:f(x)=1/(1-lgx),是由f(t)=1/t,t=1-lgx两个函数复合而成的较为简单的复合函数。求定义域时候，要考虑对数的真数是正数，还要考虑分母不为0， 就是x,0 且1-lgx?0 即x,0 且x?10 所以函数定义域是(0,10)复合函数的定义域，要考虑中间变量函数的定义域，也要考虑整个函数的定义域，最后的结果是两个范围的交集。 举例说明f(X)=1/(1-lgx),是由f(t)1/t,和t=1-lgx两个函数复合而成的复合函数，求定义域，考虑对数的真数大于0，还要考虑分母不等于0。 就是x,0 已知 f(x) g(x) 的定义域 那么 f(g(x)) 的定义域 与 f(x) 和g(x)的定义域有关吗,, 最佳答案 当然有关 从表面上看，函数 f(g(x)) 的自变量为g(x),其变化范围就是函数g(x)的值域，而这个范围受函数f(x)的定义域制约;另一方面，函数g(x)的值域也受其定义域制约 所以，f(g(x)) 的定义域 与 f(x) 和g(x)的定义域有关追问求 f(g(x)) 的定义域 可不可以先求g(x)的定义域再求f(g(x))的定义域，取交集, 因为 我觉得这么做 好像答案都是对的诶。。。 比如 f(x)=1/(2x-1) g(x)=x^2+1 f(g(x)) 的定义域是R g(f(x)) 的定义域是x?1/2 回答一个函数的定义域仅取决于函数本身的函数关系 比如 f(x)=1/(2x-1) 的定义域由函数关系1/(2x-1)决定为x?1/2 g(x)=x^2+1的定义域由函数关系x^2+1决定为R。 当求f(g(x)) 的定义域时，只要满足x^2+1?1/2==>x^2?-1/2，即f(g(x))定义域为R 当求g(f(x)) 的定义域时，只要满足1/(2x-1)?R==>x?-1/2，即f(g(x))定义域为x?-1/2 上述过程，求复合函数的定义域都涉及到了f(x)，g(x)的定义域 至于可不可以先求g(x)的定义域再求f(g(x))的定义域，取交集, 既然f(g(x))的定义域已求出，为什么还要取交集,是否有多此一举之嫌 且1-lgx?0 即x,0 且x?10 函数的定义域就是(0,10)?(10，+?)