闭合导线测量

闭合导线测量 内业计算步骤:1.角度闭合差的计算与调整2.推算坐标方位角3.计算坐标增量 4.坐标增量闭合差的计算与调整5.计算各店坐标 闭合导线的坐标计算 现以图6-11所注的数据为例(该例为图根导线)，结合“闭合导线坐标计算”的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。 1(准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。 2(角度闭合差的计算与调整 (1)计算角度闭合差 如图6-11所示，n边形闭合导线n——导线边数或转折角数。 由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实 测的角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值fβp见表6-3和表6-4，其中图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为: (6-7) 如果 ,，说明所测水平角不符合要求， 应对水平角重新检查或重测。 如果 ?，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。 (3)计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为: 小相等符号相反，即 ) 计算检核:水平角改正数之和应与角度闭合差大 (6-8 (4)计算改正后的水平角 改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数 (6-9) ,2)×180?，本例为540?。 本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。 3(推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式(4-18)和式(4-19)推算其它各导线边的坐标方位角。 计算检核:改正后的闭合导线内角之和应为(n 本例观测左角，按式(4-18)推算出导线各边的坐标方位角，填入表6-6的第五栏根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式(6-1)计算各边的坐标增量。例如，导线边1-2的坐标增量 为: 用同样的方法，计算出其它各边的坐标增量值，填入表6-6的第7、8两栏的相应格如图6-12a所示，闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即 ) (6-10 实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的残余误差， 使得实际计算所得的量闭合差Wy，即 、不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增 (6-11) (3)计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK 从图6-12b可以看出，由于坐标增量闭合差 Wx、Wy的存在，使导线不能闭合，1-1′之长度WD称为导线全长闭合差，并用下式计算 WD 6-12) = ( 仅从WD值的大小还不能说明导线测量的精度，衡量导线测量的精度还应该考 ?D相比，以分子为1的分数表示，称为导虑到导线的总长。将WD与导线全长 线全长相对闭合差WK，即 13) (6- 以导线全长相对闭合差WK来衡量导线测量的精度，WK的分母越大，精度越 -3和表6-4，高。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值WKP参见表6图根导线的WKP为1/2 000。 如果WK,WKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。 如果WK?WKP，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。 本例中Wx 、Wy、WD及WK的计算见表6-6辅助计算栏。 (4)调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx 、Wy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即 (6-14) 本例中导线边1-2的坐标增量改正数为: 用同样的方法，计算出其它各导线边的纵、横坐标增量改正数，填入表6-6的第7、8栏坐标增量值相应方格的上方。 计算检核:纵、横坐标增量改正数之和应满足下式 (6-15) (5)计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。 (6-16) -2改正后的坐标增量为: 本例中导线边1 用同样的方法，计算出其它各导线边的改正后坐标增量，填入表6-6的第9、10栏 (6- 将推算出的各导线点坐标，填入表6-6中的第11、12与原有的已知值相等，以作为计算检核。 表6-6 闭合导线坐标计算表