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[宝典]江苏省南通市通州区2012届初三第一次中考适应性测试数学试卷谜底[1] 2012年南通市通州区模拟考试 参考 一、选择(每小题3分，共30分) 1(D 2(B 3(B 4(B 5(C 6(A 7(B 8(D 9(B 10(B 二、填空题(每小题3分，共24分) 111(1 12(x,3 13( 14(24 15(45 16(6 17(x,2 18(12012 三、解答题(10小题，共96分) 19((1)解:原式,2，1，1,2 ………………3分 ,2 ………………5分 abab,，，3(2)解:原式 ………………3分,ab, 22ab, ………………4分,ab, 2()ab, ………………5分,,2ab, 20(说明:求出解集，数轴没表示出给7分 ,2x,4?,解法一:(1)不等式组: ………………1分2x?x,1?, (2)解:解不等式组?，得x,2， ………………3分 解不等式组?，得x?,1， ………………5分 ?不等式组的解集为x,2， ………………7分 ,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 第20题 ………………9分 ,2x,4?,解法二:(1)不等式组: ………………1分x,3,0?, (2)解:解不等式组?，得x,2， ………………3分 解不等式组?，得x,3， ………………5分 ?不等式组的解集为2,x,3， ………………7分 ,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 第20题 ………………9分 ,2x?x,1?, ………………1分解法三:(1)不等式组:x,3,0?, (2)解:解不等式组?，得x?,1， ………………3分 解不等式组?，得x,3， ………………5分 ?不等式组的解集为,1?x,3， ………………7分 ,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 第20题 ………………9分 21(解:??AOB,120?，C是的中点， AB ??AOC,?BOC,60? ………………3分 ?AO,BO,OC ??AOC，?BOC都是等边三角形 ………………5分 ?AO,BO,BC,AC ………………6分 ?四边形OACB是菱形 ………………8分 1122(解:?直线与x轴交于点A， yx,，22 11?(解得x,,1(?AO=1( ………………2分x，,022 ?OC=2AO，?OC=2( ………………3分 ?BC?x轴于点C，?点B的横坐标为2( 11113 ?点B在直线上，?( yx,，y,，，,222222 3(2，) ?点B的坐标为( ………………5分 2 k33k(2，)双曲线过点B ，?(解得( ?k,3y,,222x 3?双曲线的解析式为( ………………8分y,x 23(解:(1)100(人); ………………2分 (2)如图所示: 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108? ………………6分 4020，(3)?(人) ………………8分 700420，,100 ?700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人( ………………9分 24(解:(1)y,80x，60(20,x),1200，20 x ………………3分 (2)x?3(20,x) 解得x?15 ………………5分 要使总费用最少，x必须取最小值15 ………………6分 y,1200，20×15,1500 ……………7分 答:购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 ……………7分 最少费用是1500元( ……………8分 25(解:(1)小明的游戏不公平( ……………1分 可能出现的所有结果列表如下: 积 小明 3 1 2 小强 4 4 8 12 5 5 10 15 或列树状图如下: ……………4分 42?P(小明得到门票)= P(积为偶数)==， 63 1P(小强得到门票)= P(积为奇数)=， ……………5分3 21??，?小明的设计方案不公平( ……………6分33 (2)小强的设计方案不公平( ……………8分 26(解:(1)在Rt?BPQ中，PQ=10米，?B=30?， 103则BQ=cot30?×PQ,, ……………2分 又在Rt?APQ中，?PAB=45?， 则AQ=tan45?×PQ=10， 103即:AB=(+10)(米) ……………5分 (2)过A作AE?BC于E， 图8 103在Rt?ABE中，?B=30?，AB=+10， 11033? AE=sin30?×AB=(+10)=5+5， ……………7分2 ??CAD=75?，?B=30? ? ?C=45?， ……………8分 AE， 在Rt?CAE中，sin45?,AC 3262?AC=(5+5)=(5+5)(米) ……………10分 27((1)证明:作BC的中垂线MN，在MN上取点P，连接PA、PB、PC、PD， 如图(1)所示，?MN是BC的中垂线，所以有PA=PD，PC=PB， M P 又四边形ABCD是矩形，?AC=DB A D ??PAC??PDB(SSS) ……………3分 Q (2)证明:过点P作KG//BC ，如图(2) B C N ?四边形ABCD是矩形，?AB?BC，DC?BC 图(1) 222?AB?KG，DC?KG， ?在Rt?PAK中，PA=AK+PK 222222222同理，PC=CG+PG ;PB= BK+ PK，PD=+DG+PG A D ，222222222222PA+PC= AK+PK+ CG+PG ，PB+ PD= BK+ PK +DG+PG G K P AB?KG，DC?KG，AD?AB ，可证得四边形ADGK是矩形， B C ?AK=DG，同理CG=BK ， 2222图(2) ?AK=DG，CG=BK y A D H P B I C O 2222 ?PA+PC=PB+PD ……………6分 (3)?点B的坐标为(1，1)，点D的坐标为(5，3) ?BC=4，AB=2 ?=4×2=8 S矩形ABCD 作直线HI垂直BC于点I，交AD于点H ?当点P在直线AD与BC之间时 1 S，S,BC,HI,4,PAD,PBC2 即x+y=4，因而y与x的关系式为y=4,x ……………8分 1?当点P在直线AD上方时， S,S,BC,HI,4,PBC,PAD2 即y ,x =4，因而y与x的函数关系式为y=4+x ……………10分 1?当点P在直线BC下方时， S,S,BC,HI,4,PAD,PBC2 即x , y =4，因而y与x的函数关系式为y=x,4 ……………12分 28(解:(1)B(3，,)，C(8，,) ………………4分 (2)?作AE?OC，垂足为点E 1??OAC是等腰三角形，?OE,EC,×8,4，?BE,4,3,12 AECE又??BAC,90?，??ACE??BAE，?, BEAE 2?AE,BE?CE,1×4，?AE,2 ………………6分 ?点A的坐标为 (4，2) ………………7分 12把点A的坐标 (4，2)代入抛物线y,nx,11nx，24n，得n,,2 1112?抛物线的解析式为y,,x，x,12 ………………9分22 ??点M的横坐标为m，且点M在?中的抛物线上 1112?点M的坐标为 (m，,m，m,12)，由?知，点D的坐标为(4，,2)，22 1则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为y,x,4 2 1?点N的坐标为 (m，m,4) 2 1111122?MN,(,m，m,12),(m,4),,m，5m,8 …………11分2222 1112?S,S，S,MN?CE,(,m，5m,8)×4四边形??AMCNAMNCMN222 2 ,,(m,5)，9 ……………13分