抽样误差实例

抽样误差实例 一、范围误差和无回答误差的例子 1936年，《文学文摘》杂志预测:堪萨斯州州长阿尔弗?兰登将会在总统选举中获得57%的选票，压倒性地超过弗兰克林?D?罗斯福总统，挫败其再次当选的企图。然而，兰登最终只获得38%的选票，被彻底地打败了。这种由一家杂志社与主要民意调查机构造成的失误，过去从未发生过，因而是史无前例的。这次预测使这家杂志社的名誉扫地，并最终导致了其破产。 《文学文摘》的民意调查者认为他们所做的预测不存在什么问，因为这是根据一个很大的样本预测的，这个样本是根据从抽样框中选出的1,000万登记的选民、给他们寄出调查问卷所回收的240万张答卷所组成的。错误怎么会发生呢,实际上存在着两个原因:抽样框范围的选择误差和无回答误差。 为了了解选择抽样框范围时的误差，有必要解释一下当时的历史背景。1936年时，美国仍受到大萧条的影响。《文学文摘》没有考虑到这个情况，把电话薄上的用户、俱乐部会员、杂志订户和汽车用户等作为形成抽样框的资料来源(见参考文献3)。这就无意之中选择了一个主要由富人构成的抽样框，而没有把选民中的大部份人包括进去，这些人在大萧条时期不可能拥有电话、汽车、俱乐部会员卡和订阅杂志。这样，所预测的57%的选民会投兰登的票也许与抽样框非常接 近，但显然与全美国真实的人口总体相距甚远。 在1,000万登记的选民这个容量巨大的样本中，只回收了240万份答卷，这种无回答的误差就会产生偏差。回答率仅为24%，无法确定不回答的760万选民的真实想法，这对正确估计总体参数而言实在是太低了。然而，无回答偏差所造成的问题没有选择性偏差大，即使此样本中1,000万登记的选民都回答了问卷，仍无法弥补这样一个事实:抽样框与真实的选民总体的结构之间是不同的。 二、非概率抽样所造成的危害 1948年，主流的民意调查者们对美国总统的选举结果进行了预测。在当时的总统哈里?S?杜鲁门和纽约市长托马斯?E?杜威两个侯选人之间，他们预测杜威会获胜。《芝加哥论坛》对这个预测非常有信心，并且不等到计票的结果提前出版了基于预测的结论。 对此结局，一份处于困境中的报纸和其依赖的民意调查者当然会有许多借口。那么，这些民意调查者是怎样陷入困境的,民意调查者们发现调查的资料来源有问题，他们使用的非概率抽样方法是造成失误的根源。结果，民意调查在以后的选举中都采用了概率抽样方法。