杭州启正中学2017年5月八年级数学月考试卷

启正中学2016学年第二学期 5月份教学质量检测 八年级数学试题卷 一．选择题 1、化为最简的结果是（    ） A．    B．    C．   D． 2、用配方法将方程变形为的形式是（ ） A.              B.    C.              D. 3、用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（    ）  A．a＜b        B．a＞b        C．a≤b          D．a≥b 4.  16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（    ） A. 平均数        B. 众数          C. 中位数          D. 方差 5．在下列命题中，正确的是（    ） A．一组对边平行的四边形是平行四边形；B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为                （    ） A．        B．              C．              D． 7.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（　 　） A．（160+x）（100+x）=160×100×2；B.（160+2x）（100+2x）=160×100×2 C．（160+x）（100+x）=160×100    D．2（160x+100x）=160×100 8．已知关于x的一元二次方程，则下列判断中不正确的是（  ） A．若方程有一根为1，则    B． 若a、c异号，则方程必有解 C．若b=0，则方程两根互为相反数      D．若c=0，则方程有一根为0 9.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD 交BC于E，若∠CAE=15°，则∠AEO=（  ） A．30°        B．25°          C．22.5°        D．20 10下图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形， 下列叙述中正确的是（    ）                                                                A．这两个四边形面积和周长都不相同 B．这两个四边形面积和周长都相同 C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于II的周长 D．这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长 二．填空题 11.化简=            12. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是        14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a，b，m均 为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是                15．如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于        . 第15题图 16. 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 ________________ . 三．解答题 17.计算(1)当x取何值，有意义．      （2）4x2 －4x－3=0 18.（本题8分）判断正误（正确打“√”、错误打“×”），打“×”的结论要举例说明其错误的理由（举反例），打“√”的结论不必说明理由： （1）给定一组数据，那么这组数据的众数有可能不唯一                  （    ）                                                                                           （2）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定是这组数据中的一个数    （    ）                                                                            （3）n个数的中位数一定是这个n数中的某一个                        （    ）                                                                            （4）求9个数据（x1、x2、……、x9，其平均数为m）的标准差S， 计算     公式为：             （    ）                                                                         19.在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程. 20某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1角，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5角． ⑴如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为        。这天卖面包的利润是        。 ⑵如果每天销售这种面包获得的利润是48元，那么这种面包的单价是多少？ 21. （本小题满分10分） 在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形 （1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离； （2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。 22已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。 （1） 求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°（2）AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值 (3)若AB=6，∠BAG=∠CEG,求GE 23 已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O. （1）如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是_____________，位置关系是____________. （2）将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG. ①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系. ②若DG=， ，直接写出AD长。