点对称（中心对称）

点对称（中心对称） 教学目的: 1、理解并掌握运用正方形的定义；及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这 些性质进行有关的论证和计算； 2、2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点：定理1、定理2及逆定理。 教学难点：方法及运用 教学程序 一、复习创情导入 什么叫做轴对称？ 关于某直线对称的两个图形有什么性质？ 两个图形关于某直线对称的判定？ 二、授新 1、提出问题 （1）什么叫做点对称（中心对称）？对称中心？对称点？点对称与轴对称有什 么区别和联系？ （2）定理1的？ （3）定理2的内容？ （4）逆定理的内容？ （5）怎样判定两个图形关于某点对称？ 2、自学质疑：自学课本P102--105页，完成预习题，并提出疑难问题 3、分组讨论；讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳 （1）中心对称（关于点对称）：把一个图形绕着某一个点旋转180 0，如果 它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称。 （2）对称中心：这个点叫做对称中心。对称点、对应点。 （3）中心对称与轴对称有何联系和区别？《 预习思考题（2）1---4栏》 （4）定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。（为什么是真命题）。（如图）三角 0形ABC绕O旋转180后，它就和三角形A，B，C，重合，因此两个三角形大小相等，形 状相同，所以全等。 （5）定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且 被对称中心平分。（为什么是真命题？），（如上图）在中心对称的两个图形中， （6）完成《预习思考题（2）5--6栏》 5、尝试练习 （1）跟踪练习1----6题； （2）达标练习（1）----（2）； （3）例2，已知四边形ABCD和点O，（如图），画四边形A，B，C，D，，使它与已知四边形关于点O 对称。学生叙述，教师画图；学生叙述根据；画法；（1）确定对称中心；（2）确定对称点；（3）顺次连结各点。 （4）跟踪练习（3）题； （5）综合练习； （6）创新练习。 6、深化创新 （1）什么是中心对称？（两个图形） （2）中心对称的性质定理1：关于中心对称的两个图形是全等的中心对称的性质定理 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并被对称中心平分。 （3）（判定）逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称。 7、推荐作业 （1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何 联系和区别？ （2）点对称与轴对称有什么区别和联系？ （3）用硬纸做一个中心对称图形。 （4）平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图 形？ （5）举例说明中心对称图形的应用。 预习思考题 （1）什么叫做点对称（中心对称）？对称中心？对称点？ （2）点对称与轴对称有什么区别和联系？ 关于（ ）对称点连对称的两对称点的如何判 图形个数 对称、其名线有什么个图形的定义 定？ 称？ 特点 特点 中心对称 轴对称 （2）定理1的内容？为什么这个命题是真命题？ （3）定理2的内容？为什么这个命题是真命题？ （4）逆定理的内容？如何解释这个命题是真命题？ （5）怎样判定两个图形关于某点对称？ 跟踪 （1）如果一个图形绕着一个顶点旋转能和另一个图形重合，那么这两个图形关于这 一点对称。（ ） （2）关于中心对称的两个图形对应点连线都 ，并且被 。 （3）平行四边形和特殊平行四边形的对称中心是 。 （4）平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称。（ ） （5）平行四边形的对边关于对角线交点对称。（ ） （6）如图（1），线段AB、CD相交于点O，如果OA=OB，OC=OD，则AC与BD关于O点对称。（ ） 达标练习题 （1）画已知点A关于点O的对称点； （2）画已知线段AB关于点O的对称线段； （3）画已知三角形ABC关于O的对称三角形；画已知三角形ABC关于点A的对称三角形； 综合应用练习题 （1）画已知四边形ABCD 关于点A的对称图形； （2）画已知四边形ABCD关于直线MN的对称图形。 创新练习题 如图：点O为正方形ABCD的AB的延长线上一点，画一个正方形A，B，C，D，， 使它与已知正方形ABCD关于点O对称。（不写画法） 推荐作业 （1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何 联系和区别？ （2）点对称与轴对称有什么区别和联系？ （3）用硬纸做一个中心对称图形。 （4）平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图 形？ （5）举例说明中心对称图形的应用。