高二数学复数测试题

高二复数测试题 z,,3i1(若复数，则在复平面内对应的点位于 z A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 1i,2( 计算的结果是 1i， i,i2,2A( B( C( D( 1，i3(计算的结果是( ) i A( B( C( D( ,,1i,，1i1，i1,i4.复数的平方根是( ) ,9 ABD( ( ( (不存在 3i,3iC,3i 22z,2m,3m,2，(m,3m，2)i5.若复数是纯虚数，则实数的值为( ) m 11ABD2( ( ( ( ,,或21或2C22 13i,6(( ) ,2(3i)， 1，3i1，3i1，3i1，3iABD,,( ( ( ( C4242 7.适合方程的复数z是( ) 2z,z,i,0 31313131ABD,，i，i,i,,i( ( ( ( C62626262 422，i，，8(复数等于 ( ) 513,i，， 13，i13，i13,i13,i A( B(, C( D(, 231009(= ( ) ?ii?i?……?i A(1 B(,1 C(I D(,i 10 (复数的共轭复数是() 3434A B C D ，i,i34,i34，i((((5555 i2，,(13)i11 (在复平面内，复数对应的点位于()1，i A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限) 3i,12(复数 2(1)，i 1 11ii A( B( C( D( ,,2222 x,yxy，满足，则的值是( ) 13.若实数(1，i)x，(1,i)y,2 A. 1 B. 2 C.,2 D.,3 1,z,i,1，z14(已知复数z满足则=( ) 1，z A(1 B. 0 C. D. 2 2 1，i200815(( ) (),1,i ,1i,iA(1 B( C( D( zai,，316(如果复数满足条件z,,22，那么实数的取值范围为( ) a (2222),，(33),，,( ,( ,( ,( (22),，(11),， 2(1),i,17(复数( )( 1，i A( B( C( D( 22,i,,1i1,i2i 3(13)2,，,，ii18(的值是( ). ，6(1)12，，ii 1iA( B( C( D( 02i 2zzi,，,3(1)119(若复数z满足,则的值等于( ) zz， 13,11,，iA( B( C( D( 02220(已知 ,那么复数z在平面内对应的点位于( ) 33(23),,,,izi A(第一象限 B( 第二象限 C(第三象限 D(第四象限 1342,,,，i21(若,则等于( ) ,,，，,122 133，i,，13iA( B( C( D( 0 ,13()ii,22(的虚部为( ) A( B( C( D( 8i,8i8,8 4561245612zz,23(设则的关系是( ) ziiiiziiii,，，，，，,,,,,,1212 zz,,zz,，1zz,A( B( C( D(无法确定 121212 2 2020(1)(1)，,,ii24( 的值是( ) A( B( C( D( ,1024102401024*25(已知,则等于( ) zzzz,,,,1zz，121212 1A( B( C(3 D(23 2 *26.如果复数满足，那么的最大值是( ) zz，1,i,2z,2，i ABD2，3i13,213，4( ( ( ( 5C 二、填空题: 1、复数z=3-2i的共轭复数为_________________。 z,zz,z2、若z= a+bi，则=____________，=____________. 123、 ,,,i,(1)____________i 11，,ii4、 ,,,____________11,，ii 13232w,,，i,5、设则 w,,w,,1，w，w,._____________________22 z,z6、已知复数z=3+4i，z=t+i，且是实数，则实数t等于___________. 1212 7、已知z=2+i，z=1+2i，则复数z=z-z对应的点在________象限。 1221 22(1)(32)xxxi,，，，8、若是纯虚数，则实数的值是___________ x 1，i20069、=___________ ()1,i 1,i23410、已知复数Z,，则的值是___________ 1，Z，Z，Z，Z1，i zi2zizi,,,,2,1311、已知复数，则复数 = 。 ，12z51 nn,*fniinN(),(),，,12、的值域中，元素的个数是___________个。 1，i4()13(=_______________ i xy,,14(已知，若，则 ( xy,,Rxiiyi，,,,23 123456784n41n，iiiiiiii,,,,,,,15、试求的值，由此推测_____, ______, i,i, 42n，43n，12342000i,______, i,______, iiiii......,___________ 3 16. 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则 点D对应的复数为 。 217. 已知复数z与(z +2) – 8 i 都是纯虚数，则z =_________。 11118. 已知z,5，10i，z,3,4i，,，，则z., 。 12zzz12 22,Ri19(若，其中、，使虚数单位，则_________。 (2)aiibi,,,aab，,b z1zai,，2zi,,34 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ( 20(若a12z2 121(复数的共轭复数是_________。 z,1,i (1,i)(1，2i)22(计算__________。 ,1，i 23423(复数的值是___________。 ziiii,，，， ,1，i24(复数在复平面内，所对应的点在第________象限。 zz,,1.1，i zi,，32,zzzzz满足，,，3,25(已知复数复数则复数z,__________. 000 11,，ii26(计算______________。 ，,2211，,ii，，，， a，3ii27(若复数(，为虚数单位位)是纯虚数，则实数的值为___________。 aaR,1，2i zzzizxixR,，,，,1,2(),28(设复数若为实数，则_____________ x,1212 z1zai,，2zi,,3429. 若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为 12z2 1,z30(设复数Z满足，则|1，i|, 。 ,i1，z 2x，(1，2i)x,(3m,1)i,031(若关于x的方程，则纯虚数m, 。 4233zzi，,，32(已知复数z满足，则z= 。 2233( 已知复数是纯虚数，则实数= ( mmmmi,，，,563m，，，， zi2zizi,,,,2,1334、已知复数，则复数 = 。 ，12z51 4 xy5yy35. 设、为实数，且，则+=_________. ，,xx1,i1,2i1,3i zi,，32,zzzz,,，3,数复数满足则复数=______. 36. 已知复zz000 23437(复数的值是___________( ziiii,，，， 138(复数的共轭复数是_________( z,1,i z1zai,，2zi,,34, ，且为纯虚数，则实数的值为 ( 39(若 a12z2 ,1，i40(复数在复平面内，所对应的点在第________象限( zz,,1.1，i zzzizxixR,，,，,1,2(),41(设复数若为实数，则_____________ x,1212 *42、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形zz|1|||zzi，,, 是 。 ，则的最大值为___________ *43、|34|2zi，，,||z O*44(在复平面内，是原点，OA，，AB示的复数分别为,，，，23215iii，，， OC 那么BC表示的复数为____________. 三、解答题: 1,i1，i1005220[(1，2i),i，()],()1( 计算 1，i2 22z,(2m，3m,2)，(m，m,2)i,m,R2( 已知复数 根据下列条件，求m值。 (1)z是实数;(2)z是虚线;(3)z是纯虚数;(4)z,0。 z1z,a，2i(a,R)z,3,4iz3(已知复数，，且为纯虚数，求复数( 121z2 22Z,lg(m,2m,2)，(m，3m，2)i4( 设复数，试求实数m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限 z25、已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数(z+ai)在复平面上对应的点在第一象限， 2,i 求实数a的取值范围。 26(已知:， zz，，,10 111366,(1)证明:z,1; (2)求值:zz，; (3)求值:。 ，，200720082009zzz 5 2z,(1，i)m，(5,2i)m，(6,15i)7(实数m分别取什么数时，复数是: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数; (4)对应点在第三象限; (5)对应点在直线上; (6)共轭复数的虚部为12( x，y，5,0 2zazbiz，，,,,11，，，，zi,，1b8、已知，如果，求实数、的值( a 133,，imn,9( 已知是实系数方程的根，求实数的值( xmxn,，,2022 z,R10. 若复数z满足，求证: ||z,12，1z 22z,(2m，3m,2)，(m，m,2)i,m,R11(已知复数 根据下列条件，求m值。 (1)z是实数;(2)z是虚线;(3)z是纯虚数;(4)z,0。 z2(z，ai)12. 已知z是复数，，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一z，2i2,i 象限，求实数的取值范围. a 2，，,，，1i3(1i)2,Z，aZ，b,1,i,Z,13.已知复数若求实数的值 a,b,2i 1,i1014( (1)计算; ()1，i (2)已知: z,z,C,求证:z，z,z，z.121212 215(已知复数 zii,,，，113，， 2zazbi，，,,1(1)求及 ;(2)若，求实数的值 。 zzab, 22z,(m，5m，6)，(m,2m,15)i16(已知复数()，试问m为何值时， (1)mR,z为实数, (2)z所对应的点落在第三象限, z17.已知z为复数，z，2i和均为实数，其中i是虚数单位( 2,i (?)求复数z; 2()zai，(?)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围( 6