田忌赛马 教案

田忌赛马 数学广角“田忌赛马” 教学目标: 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论在实际中的应用，感 受对策在生活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问，使学生认识到解 决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优的意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策 的数学思想方法。 教学重、难点: 体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。 教学过程: 一 、导入 师:上课，同学们好。 同学们喜不喜欢做游戏,(喜欢)下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。 (投影1) 比大小游戏。 黑板上有两组扑克牌3、5、7和4、6、8。 游戏规则:老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。 师:谁愿意和老师比一比,(挑选生a)你选择哪一组和老师比, a、学生选4、6、8。 师运用策略先输后赢。 师:刚刚那位同学选4、6、8还有那位同学愿意选3、5、7这组和老师比一比,(挑选生b) 老师和生b玩一次游戏赢得比赛 师:为什么老师两次都赢了，你想赢吗,在刚才的游戏中我之所以能做到以少胜多、以弱胜强就是因为用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。 二、 新授 1、师:早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书:“田忌赛马” 师:下面让我们一起走进这个故事，来欣赏欣赏。 欣赏“田忌赛马” (投影课件2:田忌赛马视频1) 2、提问:同学们，故事暂时欣赏到这里。请你们想想田忌为什么会输, 停30秒 谁来说说,生:„„ 他说得怎么样,还有不一样的吗, 生:„„ 刚刚同学们说的都有一定的道理。那么同学们想想在以下的比赛中，如果不考虑输赢，齐威王先出马田忌的三匹马有多少种不同的出场顺序,(投影课件3:#表格#) 同桌讨论一下，将讨论的结果填写在表格里，看那一组在最短的时间里方法又快又多。 学生讨论2-3分钟 好同学们我们的讨论先到这里，下面那一组来汇报, 学生汇报老师点击课件 还有不同的出场顺序吗, 师:刚刚我们一起讨论出田忌的三匹马有这么多种不同的出场顺序， 田忌运用那种出马的方法才能赢齐威王,生:„„„„ 师:假如齐威王的下等马比田忌的上等马都快行吗, 3、师:刚刚听故事的时候不知同学们有没有留意到这样一句话:田忌的好朋友孙膑说:齐威王的马比你的快不了多少。这句话说明什么, 生:„„„„ 是呀，老师也是这么认为的，下面让我们一起来看看齐威王和田忌的六匹马的速度情况。生:„„„„师引导如果齐威王的下等马比田忌的上等马都快怎么比都是输。 (点击课件4:测马速) 师:你看到了什么, 生:„„„„ 师:看到马的速度情况后你有什么想法, 生:„„„„ 4、师:请同学们根据前面获取的两组信息，我们一起来分析这些比赛的结果。为了便于同学们观察，师把同学们刚刚分析的六种情况整理了一下:(投影课件5:表格) 生分析输赢情况，着重分析一到两种即可。 师:填完表格从六场比赛中你看到了什么, 生:„„„„ 师:所有着六场比赛都是谁先出的马,假如让田忌先出马情况会怎么样, 导出必须让齐威王先出马 师:田忌只有那种出马方法才能赢, 生:齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。 师边听(投影课件6)齐威王 田忌 上等马 下等马 中等马 上等马 下等马 中等马 5、师:想知道田忌赛马故事的结局吗,让我们再次回到故事中，一起来关注故事的结局。 (投影课件7:田忌赛马视频2) 故事欣赏完了，结果怎么样,同学们的想法和孙膑的想法完全一样，真了不起。 师:在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。 我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利, 生:„„„„ 我们再比一次好吗, 师生比赛 师小结:其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还回有更深的研究 三、 巩固练习，学以致用 师:同学们关于对策论在我国古代已经有了这么精彩的运用，其实对策论在现代生活中一样有着广泛的运用，今天老师就带来了一个第七届城运会中的精彩的事例。 1、课件播放生活中对策的运用后，师:这就叫田忌赛马战术得当，武汉赢得男团冠军，其实在我们的生活中这样的例子还真不少，这不(投影课件9—1、2) 师:学校举行拍球比赛，四(1)班和四(2)班代表队队员马上就要进行比赛了。 图上是两个代表队队员的拍资料。 2、 拍球比赛。 四(1)班和四(2)班代表队队员的拍球资料: 1号:每分钟230下 2号:每分钟200下 3号:每分钟188下 1号:每分钟165下 2号:每分钟150下 3号:每分钟140下 四(1)班 四(2)班 第一局 第二局 第三局 师:通过大屏幕资料你了解了什么, 生„„„„ 师:你想帮助哪个班取得胜利,四(2)班有获胜的可能吗, 那些地方可以看出来, 生„„„„ 师:同意他的说法吗, 生„„„„ 师:下面就请同学们运用刚才在田忌赛马这个故事中获得的知识帮助四(2)班取得胜利。 汇报交流: 四、知识拓展，总结提炼 1、师:下面让我们轻松一下，老师请你们玩一个游戏。(投影课件10) 1、取卡片游戏: a、游戏说明:桌上有4张卡片，同桌，两人轮流取，每次只能取一张或二张，谁最先取到最后一张，谁就获胜。 b、同桌玩一玩，在玩中想对策，怎样才能取胜, ?共四张卡片 小结:要想赢必须先拿到第一张。 汇报交流:生„„„„ 先拿有必胜可能。 师:运用什么对策才能获胜呢, 生„„„„ 通过这节课你学到了什么。 2、同学们，今天通过学习田忌赛马的故事，我们可以体会到面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用，希望同学们在课后的学习生活中也试着用数学知识来帮助自己解决问题，你会发现数学原来离我们并不遥远.