空间向量的数乘运算

空间向量的数乘运算 空间向量的数乘运算 一、择题题: 1(给出下列命题:?若向量平行，则向量所在的直线平行;?若向量所在的ab,ab,ab,直线是异面直线，则向量一定不共面;?若向量中任意两个共面，则向量ab,abc,,abc,,一定共面。其中正确的命题个数为( , ) A(0 ,.1 ,.2 ,.3 ???2(ABCD,ABCD中，M为AC与BD的交点，若AB,a，AD,b，AA,111111111 ?c，则下列向量中与BM相等的向量是( , ) 1 11111111,.,a，b，c; ,.a，b，c; ,.a,b，c; ,.,a,b，c 222222223(空间四点O，A，B，P满足其中m+n=1，则(, ) OPmOAnOB,，, A(点P一定在直线AB上 B(点P一定不在直线AB上 ??C(点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上 D. AB与AP与AP的方向一定相同 B、C三点共线的是( , ) 4(下列条件，能说明空间不重合的A、 ??????A(AB，BC,AC B(AB,BC,AC C(AB,BC D(|AB|,|BC| 5(对于任意三个向量，它们一定是 (, ) abab,,2, 既不共面也不共线的向量 A.共面向量 B.共线向量 C.不共面向量 D. 6(下列等式中，使点M与点A，B，C一定共面的是( , ) 111??????A(OM,2OA,OB,OC B(OM,OA，OB，OC 532 ?????C(MA，MB，MC,0 D(OM，OA，OB，OC,0 7(在平行六面体ABCD-ABCD中，向量 是( , ) DADCAC1111,,1111 A(有相同起点的向量 B(等长向量 C(共面向量 D(不共面向量 8(空间向量且，则一定共线的三点是(, ) ab,ABabBCabCDab,，,,，,,2,56,72 A (A,B,D B(A,B,C C (B,C,D D(,,,,D 二、填空题: 9(以下命题中正确命题的序号是__________(把所有正确命题的序号都填上)(?? ?两个共线向量是指在同一直线上的两个向量;?共线的两个向量互相平行; ?共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量; ?共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量( ???OP10(已知P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有,2OA，OB，λOC，则λ,_____-,___. 11(下列说法正确的是__________(??? ?空间中任意两个向量一定共面; ?a，b，c为共面向量，则一定存在λ，μ?R，使得c,λa，μb; ?????空间五点O，P，A，B，C满足OP,OA，OB,OC，则点P、A、B、C共面; ?共线向量一定共面，共面向量不一定共线( 12(下列结论中，正确结论的个数是__________(3 ?若a、b、c不共面，则不存在实数x、y，使a,xb，yc; ?若a、b、c共面，b、c不共线，则存在实数x、y，使a,xb，yc; ?若a,xb，yc，则a、b、c共面( 121,(平行六面体ABCD,ABCD中，E、F分别在BB和DD上，且BE,BB，DF,111111133 ???AADD，若EF,x AB，y AD，z，则x，y，z,_________ 11 ????1,((选做,)四边形ABCD中，O为空间任意一点，且AO，OB,DO，OC，则四边形ABCD是________( 三、解答题: 1ONNC,,,(在四面体中，点,为的中点，点,在上，且,设OABCOCAB3 ，试用表示下列向量:(,)(,)(,) CMBNMNOAaOBbOCc,,,,,,abc,,, e、e1,. 设是不共线的空间向量，已知，若12ABekeCBeeCDee,，,，,,2,3,2121212 A,B,D三点共线，求k的值 i,j,k17( (选做,)是三个不共面的向量， A,B,C,D四点共面，且 AB,i,2j，2k,BC,2i，j,3k,CD,,i，3j,5k，求的值 , ,,((选做,)(,)已知A、B、P三点共线，O为空间任意一点，OPOAOB,，,,，求α+β的值. ???OP(,)已知P和不共线三点A，B，C四点共面，O为空间任意一点，,xOA，yOB，zOC～求x，y，z的值