第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛 - 明心教育

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛 - 明心教育 时间就是金钱，效率就是生命～ 2011年春?明心数学资优生水平测试?6试卷简答 下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解 一、计算题(4′×4=16′) 111、64，,________________。 179 27【答案:】 17 111111532、=__________。 ，，，,，，，24565264 【答案:3】 3、在的?内应填入以下选项中的__________，能使此分数的值介于6和7之间。 8 A、36 B、40 C、45 D、50 E、60 【答案:D】 口口4、米老鼠从{1,2,3,4,5}这一组数中取了3个不同的数，并将这3个数放在空格中形口成一个带分数(带分数的分数部分必须小于1)。则可形成的最大带分数与最小带分数之间的差值是________。 74【答案:】 20 二、A组填空题(5′×8=40′) 1、元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目: 九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。 问:梨果多少价几何, 此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。买梨付款总价________文，买果付款总价________文。 【答案:梨803文～果196文】 12、制作泡沫牛奶时，所用冰淇淋是糖浆的3倍，且所用牛奶是糖浆的7倍。那么在2泡沫牛奶中，所用牛奶是冰淇淋的___________倍。 12【答案:】 2 13、在一次投票活动过后，秘书:“主席先生，投赞成票的原本比反对票多出了，3但是，由于之前投赞成票的人中有11票最后改投了反对票，因此我宣布，由于1票之差，最终没有通过。”那么，共有___________人参加了投票(注:投票总人数为奇数，无废票，无弃权票)。 【答案:147人】 唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就～ 时间就是金钱，效率就是生命～ 4、一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票N股，此后，他以每股120元的价格卖掉了60%，剩余的在随后一天又以每股70元的低价卖出。如果他从这次股票操作中获得7500元的利润，那么他买了___________股。 【答案:300】 5、生物学家指出:在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H?H?H?H?H?H这条生物链中(表示第n个营养级，n,1、2、H123456n 3、…、6)，要使H获得10个单位的能量，需要H提供的能量约为下列选项中的___________。 616543A、10个单位 B、10个单位 C、10个单位 D、10个单位 【答案:A】 6、甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛。如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的__________。 1111 B、 C、 D、 A、46812 【答案:A】 7、A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回。他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍。B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇。当B到达坡底(注:起点)时，那么A落后B________米。 【答案:300米】 8、如图，在正方形网格中画有一个不等腰的直角三角形A。若再贴上一个三角形B，使所得的图形是等腰三角形，但要求三角形B与三角形A除了有一条公共边重合外，没有其他的公共点，那么，符合条件的三角形B有________个。(三角形B的顶点要在格子点上) 【答案:5】 三、B组填空题(6′×4=24′) 9、如图，一个半圆的圆心为O，一束光由点M沿垂直于PA的方向射向半圆，光线在圆周上的点C处反射，反射角?OCB等于入射角?MCO;接着这束光再与圆周交于点B，依同样方式反射，最后光射入点A，则?COM, 。 【答案:36?】 唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就～ 时间就是金钱，效率就是生命～ 10、一个大长方体的尺寸为n×11×10，它是由一些单位立方体(注:1×1×1)和一个2×1×1的长方体构成。2×1×1长方体在大长方体中有2362个位置可以放置。那么n,___________。 【答案:8】 11、半径为10厘米的3个圆相切，并且它们的圆心在一条直线上。这3个圆内接于一个长方形，长方形又内切于另一个圆。这个大圆的面积是_____________平方厘米(π取3.14)。 【答案:3140】 ABCDEABCBCDCDE12、一个五位数中，每个数字各不相同且都不为零，、和三个 ABCDE数都是19的倍数。则,_____________。 【答案:58931】 四、解答题:(10′×2=20′) 13、如下图，不断地将楔形木片分成面积相等的三角形。这时，任意地确定左端最初的三角形后，后面的尺寸自然地就确定了。 设下侧的边为?、?、?，等等，问: 1(1)如果?号边长为1cm，从第几号边开始长度将变到cm以下, 4 (2)此时的边长是多少, 63【答案:,1,?,,2,】 256 14、把一个四位数的四个数字颠倒顺序，将所得到的数与原数相加。如果所得到的和数能被35整除，则称这个四位数为“好数”。那么，所有的四位数中，好数有多少个, 【答案:252】 唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就～