滞后一拍输出方式下逆变器的最少拍控制

第 卷第 期34 7 Vol〃34 No〃7 电 力 自 动 化 设 备 Electric Power Automation Equipment 年 月2014 7 Jul. 2014 滞后一拍输出方式下逆变器的最少拍控制 1,21姚 玮 吕征宇 , 浙江大学 电气工程学院浙江 杭州 浙江水利水电学院 电气工程系浙江 杭州 :1. ,310027;2. ,310018: 摘要提出了一种逆变器的最少拍控制方案该方案采用多环控制结构在过程中考虑数字控制的一拍 : ,, 将其作为被控对象的组成部分来进行最少拍控制器的设计保证了控制的快速性并获得全部的逆变输 ,,滞后 占空比范围仿真分析显示所提方案在参数稳定的前提下可以获得理想的最少拍控制性能分析 PWM 。 ,。 出 在设计允许的被控对象的参数变化情况下所提出的最 ,,了最少拍数字控制的系统适应性和参数敏感性问题 一台 逆变样机实验也证明了所提方案的可行性在阻性负载和整流 。 2.4 kW ,少拍控制的系统可以稳定工作 的输出电压波形3 % 。 性负载下都获得了总谐波失真低于 关键词最少拍控制逆变器控制滞后总谐波失真仿真数字控制系统: ; ; ; ; ; 中图分类号文献标识码: TM 464 : A DOI: 10.3969 , j.issn.1006,6047.2014.07.002 求取最少拍控制器参数该方法可兼顾控制的快速 引言。 0 分析了逆变器的多环控制结构 。 性和系统的稳定性数字控制已成为目前 逆变器控制技术发 PWM 通 过 仿 真验证了最 。 及最少拍控制器的设计过程展的主流与模拟控制相比数字逆变器具有众所周。 , 分析了系统适应性给出了参数变,, 少拍控制的性能,1-3,知的优点同时也带来一些问题其中之一是由,,: 化条件下稳定性的验证方法获得了逆变实验结果, 。 于数字处理器采样计算延时而使得逆变 最、PWM 大占空比受到限制导致直流母线电压利用率不高,。 多环控制结构的最少拍控制方案1 实际系统为解决此问题常采用控制滞后一拍的输出 多环控制结构分析和程序控制说明1〃1 该方法实现简单但是会导致控制的滞后一拍,,, 方式图 是逆变器系统图逆变全桥通过 滤波连 1 ,LC 使得系统的稳定性受到影响。 为避免负载变化对控制器设计的影响将。 , 到负载上最少拍控制是根据控制的快速性要求而实施的 当作扰动量来处理负载电流 。 io 一种控制方式在离散域直接完成控制器设计这种 ,。 VV T 1T 3V V D 1D 3而控制器的 i i ,L o 控制方法的被控对象可包含滞后环节+ + + 并忽略采样和零 L ,经典设计方法是不考虑控制滞后r Ud cui uo C iC Z - - 阶保持环节在复频域中用经典控制方法进行设计,, - VT 2VT4 然后通过某种近似将连续控制器转化为数字控制 V,VD 4D 2 器文献最早提出了基于单电压环逆变器的最少 。 ,4,iL 采样控制及 io 文献提出多环逆变器的最少拍控 , ,5, 拍控制方法驱动uPWM o 制但是都未考虑数字控制的一拍滞后的情况即在,, 图 逆变器系统1 输出占空比受限情况下实现不能充分利用直流母 ,Fig.1 Inverter system 线电压文献提出在最少拍逆变控制中用预测。 ,6-8, ,10,采用开关周期状态平均法电容电压 和电,u o 控制的方法抵消控制滞后并进行改进理论上该方, 感电流 逆变桥输出电压 i 作为状态变量 ,u 和负载 iL 法具有最快速性但是实际系统对电磁干扰很敏感,, 得到二阶滤波电路的动态方程作为输入, LC : 电流 i o 而且该方法没有对系统的稳定性做出说明。 !# du 一般的分析认为最少拍控制的系统适应性差o , C # # - i= i L o# :1: " d t # d i,9,L # 对参数变化的灵敏度高针对最少拍控制的优点 。 L =- r i - u + u # L o i # 和问题本文提出了考虑控制滞后的多环结构逆变 d t , $ 式可 示 成 图 中的控制对象框图 其 中:1: 2 : 器最少拍控制的设计方法采用阶跃信号作为输入,, 为零阶保持器本文的逆变器系统采用如图 ZOH :。 2 设计过程中将控制的滞后作为被控对象的一部分, ,11-13,所示的多环控制结构其建立在内环电感电流负 , 收稿日期修回日期:2013 , 10 , 28;:2014 , 05 , 22 数字控制器 ,反馈和外环电容电压负反馈的基础上基金项目浙江省重点科技创新团队资助项目::2010R50021: 条正向前馈通道分别是负载电流前馈 2 ,部分还有Project supported by the Zhejiang Key Science and Tech- 和电容电压前馈。 nology Innovation Group Program:2010R50021: 第 卷电 力 自 动 化 设 备 34 io , + - - u u r i i u i L o+ r + 1 1 -1 G(z)U zZOH G(z)I + + iCs, C Ls + r - , - 数字控制器 控制对象 图 多环控制系统结构2 Fig.2 Structure of multi-loop control system sT控制对象部分的电感电流和电容电压是相互耦 1 - e -rT, L 1 1-1-1 1-e P(z) = z?z ! "= z I(2) s sL + r 合的为此在数字控制器部分引入电容电压前馈抵 -rT ,L ， r z-e其中表示作 变换 ，z()z 。 消物理支路上电容电压对电感电流内环的作用从 ， 电流闭环的脉冲传递函数为: 外环和电感电流 内环的解 ( ) ( ) 而实现了电容电压 通过将负载电流前馈到电流内环给定之前使系;， 耦(z) (z)P(z) IGLII(3) () z= = I统抵消负载电流输入对电容电压 输入电压 的 影( ) I(z) 1 + G(z)P (z) rII 其中和 分别是图 中 和 时间序 ，I(z)I(z)4 i(n)i(n)响那么系统可以简化为单输入双闭环系统来进行控 rLrL， 变换z 。 具体的分析参照文献此处不再赘 ，,5,，列的制器的设计 由式可得控制器的表达式(3): 多环控制结构转化为电压外环电流内环的双环。 、 述 控制结构如图 所示并由双输入系统转化为单输 ，3 ，1 (z) I(4) () Gz= I为最少拍控制的设计提供了便利，。 入系统P(z) 1 - (z) II 最少拍控制的要求是闭环系统对于特定的输入 ui uii L r r 1 u1 o 能在最少拍内达到无静差的稳态这本身隐含了对 ，G(z)G(z)U I -1 ZOH + zLs + r Cs + - - 系统脉冲传递函数的要求再结合控制器可实现性 ， 问题的分析就能够确定最少拍控制下的闭环脉冲传 数字控制器 控制对象 。 图 等效双环控制结构递函数3 Fig.3 Structure of equivalent dual-loop control 电流环误差脉冲传递函数为: 本文采用 公司的 作为控制芯TI TMS320F2812 I(z) 1 errorI_error (5) () z= =片采样和控制的频率是一样的和载波频率一致，，， I(z) 1 + G(z)P(z) rII,,14是图 中 电流误差时间序列的 I(z)4 i(n) z 采用三角载波下溢中断的程序运行方式运行电压 errorerror 变换可以表示成，: 计算得出每个载波 ，环控制器和电流环控制器程序 的比较值为避免程序运算开销导致占空比受限采 I(z)= I(z) (z) 6)( ，，errorrI_error 电流输入取阶跃信号变换表达式为，z : 。 用滞后一拍的输出方式 最少拍控制器的设计 1 1.2 I(z) = r(7) -1电压环和电流环都采用最少拍控制以阶跃信 ， 1 - z 被控对象。 根据终值定理电流误差序列稳态值为，: 号作为输入来进行最少拍控制器的设计 1 含滞后环节的最少拍控制的详细理论分析参见文献 -1(n) = lim (1 - z) lim i (z) (8) error I_error -1n ? z 1 本文只给出针对本文条件的设计过程1 - z ,15,，。 -1要使稳 态 误 差 为 零 应 包 含 因电流环最少拍控制器的设计， (z) (1 - z) 1.2.1 I_error 子根据最少拍控制的可实现性要求闭环系统的响 ;，经过外环电容电压和内环电感电流解耦内环 ，-1 ,15, 所示图中 表示控 的特性最多相同4 。 zP(z)，， I电流环的离散系统模型如图应不可能超前于被控制对象 -1 的滞后由 输出到受控对 T ，ZOH 应包含被控对象的滞后环节 并且制的一个采样周期 (z)z;， (z) II_error下面的分析均在 域进行。 z 。 和 的传递函数阶次相等和 应该象 (z)。 (z) (z) II_errorI 具有如下待定系数的表达式 : -1 i (n)ir error (n) G(z) zZOHi(n) I 1 L-1-1+ Ls + r (z) = (1 - z)(1 + fz ) I_error11 - P(z)I (9) # -1-1 (z) = z( fz) I21 其中和 是待定系数待定项阶次的确定方法参 ，ff，11 21 图 电流环离散系统模型4 由式和可知Fig.4 Discrete model of current loop ,15,。 (3)(5): 照文献 -1 (z)= 1 - (z) 10)( I_errorI环节和受控对象串联的电感 及电阻z、ZOH L 由式和可求得(9)(10):f= f= 1。 共同构成电流环受控对象其 域表达式为11 21 r ，z : 姚玮等滞后一拍输出方式下逆变器的最少拍控制，: 第 期7 因而有法参照文献并且有: ,15,。 : -2 (z)= 1 - (z) 18() (z)= z U_errorUI(11) - -2由式和可求得(17)(18):f= f= f= 1。 31 32 41 (z)= 1 - z I_error 即电流闭环具有最少 拍达到稳态的控制性能再 因而有2 。 : 式和式可得出电流环最少拍控制 -3(2)、(4)(11)，由式 (z)= z U(19) --3 的域表达式G(z)z : I (z)= 1 - z U_error即电压闭环具有最少 拍达到稳态的控制性能再 -1 -rT ,L 3 。 r(1 - z e ) () Gz= I(12)-rT , L-2(1 - e )(1 - z) 由式式和式可得出电压环最少拍控 (13)、(14)(18)， 电压环最少拍控制器的设计1.2.2 的 域表达式G(z)z : U制 C 采用最少拍控制后电流闭环等效成二阶滞后 ， G(z)= U(20) -2-1 -2环节 仍然在 域中进行电压环的最少拍控制分 z，z T(1 + z+ z) 离散域和连续域控制对象电容的连接仍然用 ，ZOH 析仿真以及实验结果分析2 近似电压环的控制结构可以简化为图 的结构，5 。 仿真分析2.1 u(n)u(n)r error u(n) 1 o-2G(z) zZOH U 参照图 的结构在 环境下3 ，MATLAB , Simulink + Cs - ,16,P(z) U 构建验证理论可行性的离散连续混合仿真模型-， 见图 仿真的参数如下逆变滤波电感 电 6。 :1.2 mH，图 电压环离散系统模型5 滤波电容 采样频率 0.68 Ω，30 μF，16 kHz， 感等效电阻Fig.5 Discrete model of voltage loop 离散控制器部分的仿真步长为采样周期连续受控， -2 电流环等效的 环节和受控对象电容共 z、ZOH 对象的仿真步长为采样周期的 连续受控对1 ,1000 。 其 域表达式为，z : 同组成电压环受控对象象和离散控制器之间采用速率转换模块连接 该模1 T ， -2-2 P(z) = z?z - -= z U(13) 块可通过参数的设置作为采样环节以及 该混ZOH。 sT e1 1 - s sC C z 1 - 合仿真模型很好地模拟了数字控制系统的行为特征。 与电流环类似电压环控制器的表达式为，: 由式得电压环电流环的控制器参数(20)、(12)、: 1 (z) U(14) ()Gz= UP(z) 1- (z) U U 0.48 (21) () Gz= U-1 -21 + z+ z 电压环误差脉冲传递函数为: -119.54 - 18.86 z G(z) = U(z) 1 I(22) error(15) -2 () z= =U_error1 - zU(z) 1 + G(z)P(z) rUU图 和图 分别是控制器的仿真外环电压给定7 8 其中和 分别是图 中 和 ，U(z)U(z)5 u(n)u(n) rerrorrerror和输出序列内环的电流给定和输出序列波形为了 、(时间序列的 变换输入同样取阶跃信号根据终值 z 。 ，局部放大图和原图的图例做了不同的处 ，电压误差序列稳态值为显示清晰，: 定理 1 理电压电流均为标幺值可以看出本文提出的考;、)， -1lim u(n) = lim (1 - z) (z) (16) errorU_error-1n ? z 1 虑时间滞后的最少拍控制方法很好地实现了理论预 1 - z -1设的最少拍控制要求电压外环具有滞后 拍的跟 要使稳态误差为零 应包含因 :3 ， (z) (1 - z) U_error 电流内环具有滞后两拍的跟踪特性 尤 其 根据最少拍控制的可实现性要求闭环系统的响 ， ， ;踪特性子 应不可能超前于被控制对象 特性应包 的电流序列局部放大可以看出即使在电流 P(z)， (z)8 ，UU是从图-2 和 的阶次电流环依然可以跟踪良好z; (z) (z) ，。 U_errorU含被控对象的滞后环节环给定大范围变化时应该相等和 应该具有如下待定系数 。 (z) (z)U_errorU在 图 的理论模型基础上 采 用 的 6 ， MATLAB : 的表达式库元件扩建还原了多环 控 制 结 构 SimPowerSystems -1-1 -2 (z)=(1 - z)(1 + f z+ f z) 三角载波频率和采样控制频 。 的电力电子仿真模型(17) U_erro r31 32 -2-1给定值由标幺值改成实际电压给定阻性负 ，， (z) = z( fz) -U41 率一致 其中和 是待定系数待定项阶次的确定方 ，f、 ff， 3132 41 所示对内9 。 荷切载和整流性负载的仿真波形如图 2 21 1 19.54 z- 18.86 z 1 + 0.48z 2 ZOH -3 -6 2 + z- 1 z 1.2 × 10s+ 0.68 30 × 10s z+ z+ 1 - - 采样 1 采样 2 图 理论仿真图6 Fig.6 Theoretic simulation model 第 卷电 力 自 动 化 设 备 34 1 外环控制器分别实施本文方案和常规方案电压电 :、 控制得到 数据如表 所示PI :,THD 1 , 流环都采用0 可见本文方案的控制效果明显优于常规 方案PI 。 -1 表 本文方案和常规 方案 仿真数据 1 PI THD 0 0.01 0.02 0.03 0.04 Tab.1 Simulative THDs of proposed control t ,s and conventional PI control 电压给定输出电压, 仿真电压波形:a: THD ,, 负载类型 负载状态本文方案 方案PI 满载 1.62 2.02 0.2 ×× ×××× ×× ××××××阻性负载半 载 ×1.39 1.83 × × ×0 ×××××× × 空载 ××0.38 0.87 ×××× × × 满载 2.34 2.63 -0.2 0.019 0.020 0.021 整流性负载 半载 2.11 2.37 空载 t ,s 1.27 1.52 电压给定 × 输出电压, 注阻性负载满载 半载 整流性负载满载 :20 Ω、40 Ω;50 Ω、 半载 滤波电容 100 Ω,3300 μF。 局部放大图:b: 系统适应性和参数敏感性分析图 仿真电压序列波形及局部放大 2.2 7 从最少拍控制器的设计过程来看不同的输入 ,Fig.7 Simulative voltage waveforms and partial enlarged detail 变换不一样必然会导致不同的系统闭环脉 :z :信号 冲传递函数模式按照一种典型输入信号设计的最,0.006 少拍控制器对其他典型信号的输入不能取得最少拍 ,15,要么有大的超调要么有静差电流 ,,。 的控制效果0 电流 电压 电压 本文的设计是全数字控制逆变器电压的给定, -0.006 0 0.01 0.02 0.03 0.04 是控制器芯片中存储的正弦数字序列每个载波周 , t ,s 因而从时域来看可以理解为正,期的给定数值不变电流给定输出电流, 弦阶梯波形同样每个采样周期的电流环给定是由 仿真电流波形;, :a: 也可认为是阶梯波阶梯 ,。 0.006 电压调节器输出的计算值 而逆变系统 ,波可以看作若干阶跃信号的时移叠加0.003 满足, 在开关状态平均的分析方法中属于线性系统 线性叠加的条件因此选择了阶跃信号作为输入从,。 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 仿真的结果来看按照阶跃信号设计的最少拍控制 , t ,ms 器同样也能适应阶梯信号的最少拍控制的要求电流给定输出电流。 , 进行仿真分析时电感及电阻参数是固定的电 ,,局部放大图:b: 本文实验用电感 。 流环控制器依赖于电感模型参数图 仿真电流序列波形及局部放大 8 Fig.8 Simulative current waveforms and 其感值随电流增加有减小 ,采用铁镍高磁通磁粉芯电流 partial enlarged detail 趋势而电感电阻的获得是在冷态下测量得到实 ,、, 通过合理地选择电感 40 ,400 电压 际阻值随着发热有增加趋势 V A 磁芯规格和电感线圈可以将感值变化控制在 ,- 40 % ,,0 0 电流 范围内阻值变化控制在 内根据 电桥实,70 % 。 LCR 电压 - 40 -400 测本文实验电感的感值为 阻值为 实 ,1.2 mH,0.68 Ω,0 0.05 0〃10 0〃15 电感的工作参数范围是 电 ,0.72 ~ 1.2 mH,际工作时t ,s 阻性负荷切载:a: 0.68 ~ 1.156 Ω。 阻范围是 -rT , L 400 40 令 则电流环控制对象的脉冲传递函数 e= m,电流 电压 VA ,,转化为:2:: 由式0 0 -2 1-m z电压 电流 :23: :: Pz= I-1- 40 -400 1 - mz L 0.05 0〃10 0〃15 0 - ln m t ,s T 根据式和式以 和 允许的范围设:22::23:,r L 整流性负载:b: 定 的边界值画出电感和电阻在变化范围内的电 m ,图 输出电压电流仿真波形9 、 流闭环的极点分布如图 所示从图中看出,10:a:。 , Fig.9 Simulative waveforms of output 电流闭环有 对共轭极点和 个实极点都处在单1 1 , voltage and current 姚 玮等滞后一拍输出方式下逆变器的最少拍控制第 期,: 7 位圆内系统稳定性没有问题其中实极点与实零点 ,。 电压 div div, , 构成了偶极子相互对消对电流内环几乎没 ,,,V紧邻A 10有影响因而共轭极点成为影响系统的主要因素共 100,。 :电流 : 逐渐由原点沿虚 ,电流轭极点随实际参数偏离设计参数电压轴紧邻左侧向外发散t:5 ms ,div 。 同理根据式和也可以分析电压环的 图,:22::13:, 阻性负载半载切换到满载的 实验电压电12 、流波形 电容参数变化可以,电容参数变化下的闭环根轨迹Fig.12 Experimental waveforms of output voltage 控制在 之内画出电压闭环极点分布 - 20 % ~ 10 % ,and current for resistive load changing from half to full 所示同样电压环的稳定性也可以得到 10:b:。 ,如图表 输出电压波形实验数据2 电流内环参数变化造成的模型不匹配可以用。 保证Tab.2 Experimental data of output voltage 理想的滞后两拍环节和干扰的叠加等效为了避免。 电压有效值 负载类型 负载状态 THD ,, ,V 干扰引起的振荡在电压环控制器后接一个斜率限 , 满载 1.90 216 半载 制环节在电力电子仿真模型中将控制对象参数设 1.84 212 , 阻性负载 空载 0.98 214 置为最大偏差值仿真结果证明本文的最少拍控制 。 满载 2.96 215 并有良好的波形输出,。 器依然可以稳定工作整流性负载 半载 2.61 215 空载 1.87 213 1 1 注阻性负载满载 半载 整流性负载满载:20 Ω、40 Ω; 半载 滤波电容 50 Ω、100 Ω,3300 μF。 3 波形的 数据和电压有效值数据从实验结果可 THD 。 ImIm本文提出的逆变控制方案获得了很好的逆变输 :知0 出电压质量在设计参数允许的变化范围内都能适 , 应不同性质负载的要求由于采用了负载电流前馈,, 0 1 0 - 1 - 1 0 1 Re Re 逆变输出的电压有效值没有受到负载轻重和负载性 电流环极点分布电压环极点分布:a: :b: 质的影响几乎保持不变,。 图 电流环电压环极点分布Fig.11 Experimental waveforms of output voltage and current for 10 、 rectifier load Fig.10 Pole distribution of current loop and voltage loop 实验结果2.3 依据本文的思路设计了一个单相全桥逆变系 , 统以验证本文提出的考虑控制滞后的最少拍控制方 逆变系统采用 公司的 。 TI TMS320F2812 案的可行性 作为主控芯片具体设计参数如下额定功率 ,:2.4 kW, 输出电压有效值 输出频率 直流母线220 V,25 Hz, 电压 电感 电感电阻 电容 400 V,1.2 mH,0.68 Ω,30 μF, 开关频率 死区时间 16 kHz,1.92 μs。 图 是整流性负载的实验波形电流波峰系数 11 , 图 是阻性负载切载的实验波形由于是 3.4;12 ,达到 电流峰值时电感量明显下降,,, 由半载切换到满载 稳定裕度下降出现电压的抖动但总体而言还是处 ,, 振荡是收敛的这也验证了前文的稳定 ,,在稳定状态 表 是阻性和整流性负载全范围实验电压。 2 性分析 电压 div div, , VA 10100::电流 电流电压t:5 ms ,div 图 整流性负载的实验电压电流波形11 、 结语3 逆变器为了获得良好的输出电 通常对 控制的带宽要求比,压波形 即对控制的快速性要求很 高,;较高 数控逆变器为了获得 的逆变100 % 充分利用直流电压一, ,占空比输出 输出,般采用控制滞后一拍的方式而这又会导致控制的快速性下降针。 个 矛盾的问题本文提出了2 ,对这 器的最少考虑控制滞后的数字逆变 该方法的实施是建。 拍的控制方法 在设,立在多 环控制结构的基础上计过程中将控制滞后作 为受控对象 按照最少拍控制的要求在,,来处理理。 数字 域直接完成控制器的设计 易于,论和实验都证明该方 法可行 有较好的工程参数变,数字控制实施 并获得了全范围低于 ,3% 化 的适应性 的性能已 THD 。 知的关于逆变器的 控最少拍控制方法都是采用无滞后 占空比受到限制直流,,制输出方式 实际应用受到很,电压无法充分 利用 本文设计方法的提出 为最。 多限制 , 少拍控制的应用扫除了这个障碍并且该方法 的设计可以完全程序化,相比常规 控制不需要依 赖经验PI , 。 的控制带宽的选择以及配合参考文献: 单鸿涛彭力孔雪娟等数字化过程对脉宽调制逆变电,1, ,,,. 的影响机理 中国电机工程学报,J,〃 ,2009,29:6::源性能 29-35〃 第 卷电 力 自 动 化 设 备 34 SHAN Hongtao,PENG Li,KONG Xuejuan,et al. 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College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China; 2. Department of Electrical Engineering,Zhejiang University of Water Resources and Electric Power,Hangzhou 310018,China: Abstract: A scheme of inverter deadbeat control is proposed,which adopts multi-loop structure and considers the one beat delay of digital control output as a part of the controlled object in the controller design to ensure the rapidness of control and achieve the full range of output PWM:Pulse Width Modulation: duty. Simulation shows that the ideal performance of deadbeat control can be achieved if the parameters are stable. The system adaptability and parameter sensitivity of deadbeat control are analyzed ,which shows that the proposed deadbeat control system can operate stably if the parameters of the controlled object vary within the range designed. The experimental results of a 2.4 kW inverter prototype show that,the THD:Total Harmonic Distortion: of output voltage is less than 3 % for resistive or rectifier load,verifying the feasibility of the proposed scheme. Key words: deadbeat control; electric inverters; control delay; THD; computer simulation; digital control systems