五点法作图

五点法作图 教学目标: 1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2、掌握五点法作正、余弦函数图象的方法，并会用此方法画出 上的正弦曲线、余弦曲线 教学重点: 正、余弦函数的图象的画法 教学难点: 借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 教学过程: 一、创设情境，引入新课 为了更加直观地研究三角函数的性质，可以先作出它们的图象，那么该怎样作出正、余弦函数的图象, 二、新课讲解 1、正弦函数，图象的画法 yx,sinxR, (1)几何法:利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象 (2)五点法:在函数的图象上，有5个关键点: yx,sinx,0,2,,, x sinx 2、余弦函数图象的画法 (1)几何画法:利用余弦线来作出余弦函数的图象 (2)由正弦函数的图象依据诱导公式变换可得到 ,,yx,sin由yxx,,，cossin() 可知将的图象向左平移 个单位几得到yx,cos22 的图象。 (3)五点法:在函数 ， 的图象上，五个关键点为 yx,cosx,0,2,,, ,3,,,,0,1,,0,,1,,0,2,0,，利用此五点作出的简图。 ,,,yx,cos，，，，，，,,,,22,,,, 三、例题剖析: 例1、用五点法画出下列函数的简图: (1)， ， (2)，， yx,2cosyx,sin2xR,xR,解:(1)先用"五点法"画一个周期的图象，列: ,x 0 ,32, ,22 cosx 1 0 -1 0 1 2 0 -2 0 2 2cosx (2)列表: ,x 3,,,0 424 , 0 ,3 2x2, ,22 0 1 0 -1 0 sin2x 课堂练习: 1、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正弦曲线的区别和联系: yx,,sin1yx,2sin(1) (2) 2、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与余弦曲线的区别和联系: ,,,yx,，cosyx,，1cos(1) (2) ,,3,, 五、课堂小结: 1、正余弦函数的几何画法; 2、五点法作图