图像分析仪中样品灰度值的绝对标定

图像分析仪中样品灰度值的绝对标定 第 32 卷第 2 期原 子 能 科 学 技 术V o l. 32, N o. 2 1998 年 3 月1998 A tom ic E n e rgy Sc ien ce an d T ech no lo gy M a r. 图像分析仪中样品灰度值的绝对标定 龚胡 冰 汤秀章 ( )中国原子能科学研究院电物理和激光研究所, 北京, 102413 介绍了图像分析仪上灰度值的绝对标定方法, 分析了仪器光学系统的线性品质, 确定了仪器 的线性工作范围。 给出了仪器上灰度值、积分灰度值等正确概念。 关键词 灰度级别值 灰度值 绝对标定 中图法分类号 12432O 目前, 图像分析仪的应用已深入医学、生物、材料、气象、警务及物理学科等各个领域。人们 () 发现, 实物样品的灰度值 或光密度值及图像分析仪光学系统的线性与否是各应用领域中能 否实现物理定量分析的关键所在。然而, 实际使用的图像分析仪中, 样品的灰度值都是相对的, () 称为灰度级别 或等级值, 它的大小由仪器中的视频模数转换装置的精度所决定。视频模数转 换位数越多, 精度越高, 灰度级别就分得越细, 测量图像的细微变化也就越清楚。目前的图像分 析仪中视频模数转换的精度一般为 6 至 8 位, 即最大灰度级别值可达 64 至 256。 () 灰度级别值的相对含义是它将随光照条件 主要指照明光强的变化而变化, 欲从灰度级别值获得样品灰度值, 就必须进行灰度值的绝对标定。在一定光照条件下, 经过绝对标定后, 灰 度级别值与灰度值之间呈线性关系, 则该光学系统是线性的, 否则是非线性的。 在一定光照条 件范围内, 绝对标定都呈线性, 则此范围为该光学系统的线性范围。实物测量的光照条件, 应该 选择在该线性范围内, 否则测量将产生非线性畸变, 不但会造成样品灰度值测量错误, 而且还 将造成样品图像形态分析错误。 本工作介绍在图像分析仪上测量样品灰度的原理、反射和透射测量方式时灰度值绝对标 定的方法, 并讨论仪器的线性工作范围等。 图像分析仪中样品灰度值的测量原理1 1 实验所用图像分析仪中, 视频 和 转换器是 6 。 光照条件确定时, 图像分析 ƒƒA D D A b it ( ) 仪中样品灰度图像将数字化为 64 个级别 级别值为 0—63, 它就是图像分析仪的样品灰度级 别值的测量读数。对于一实测样品, 利用图像分析仪的基本软件, 都可以测得 2 个读数: 实测样 龚 : 男, 56 岁, 核物理专业, 副研究员 收稿日期: 1997208211 收到修改稿日期: 1997209219 ( ) ( ) () 品 的灰度级别值 s 和实测样品背景的灰度级别值 b , 它们与实测样品的灰度值 s 和实 I I D () () 测样品背景灰度值 的关系须通过灰度样品的灰度值 与其在相同光照条件下的 D b D j 标准灰度样品的灰度级别值之间的标定来决定。 其中, 为标准灰度样品的级别号。j D j 的定义为: ()( ) )( 1 D = lg I ƒj I io j ( ) 其中: I i 是入射标准灰度样品的入射光强, I o j 为入射光强为 I i 时, 第 j 级标准灰度样品的出 ( ) ( ) ( ) 射光强。 当 是反射光时, 称为反射测量方式, 记为 , 相应于仪器观察正片图像; I o j I r j I o j ( ) , 是透射光时, 称为透射测量方式, 记为 相应于仪器观察负片图像。 I t j ( )( ) ( ) 由光学原理分析可知, 、与测量光强 之间有如下关系:I r j I t j Im j ()( ) ( ) ()2 I r f r j = Im j Αƒ ( ) ( ) ()()I j = Ij ƒΑr f 3 t m ( ) 其 中: Α为反射光 或透射光进入镜头的立体角因子, 它是与调焦距和镜头光圈有关的量; f () 为仪器光学系统透镜组的透光率。一旦光照条件保持不变, 对测量而言是常数。将式 2或、Αf () () 3代入式 1可得到标准灰度样品的灰度值与其在仪器上测得的灰度级别值之间的关系: ( ) ( ) )( () 4 D j = A + B r lg Im j 其中: 是与 、、有关的常数, 它是 = 1 所对应的灰度值, 即确定光照条件下仪器可测量A Αf I i Im 的最大灰度值。 按理论分析, 应是绝对值为 1 的常数, 它与 1 之间的偏差可视为测量数据的B ( ) ( ) ) ( 平均相对误差。 这 2 个常数可由 D j 与 lg Im j 的线性回归分析获得, 回归分析相关系数 r ( ) ( ) ) ( 确定后, 实测样品灰度值与其越接近于 1, D j 与 lg Im j 之间的线性关系越好。A 、B () 在仪器上测量到的灰度级别值之间将满足式 4, 并有: )()( D = 5 s A + B r lg I s )( ()D =A + B lg I b 6 r b 由此可知, 绝对标定的含义是: 通过标准灰度样品标定仪器的特定常数 与 。A B 2 标准样品灰度值的绝对标定 在反射和透射 2 种测量方式中, 标准样品灰度值的绝对标定方法是相同的, 它们之间的差 别仅仅是标准样品的差别。在反射测量方式中, 采用 24 个等级的标准反射灰度板, 其标准灰度 值为 0118—1130 ; 在透射测量方式中, 采用 25 个等级的标准透射灰度板, 其标准灰度值为D 0108—2153 。这些灰度值都是经过严格鉴定的标准值。在图像分析仪上, 绝对标定标准样品D ( ) ( )的关系。灰度值就是利用这些标准灰度板, 在一定的光照条件下, 建立 m 与 Ij D j 为了减小杂散光对测量的影响, 除了在暗室进行测量外, 采用确定区域范围内所有像素点 ( ) 的灰度级别值的平均值作为 的测量值。Im j 211 反射测量绝对标定结果 ( ) 在反射测量中, 每一样品摄录的图像都能充满整幅图像。 因此, 标定中 采用 512×Im j 512 像素点的平均灰度级别值。当光圈分别为 218、4、516、8、11、16、22 时, 光照条件不变, 对 24个等级的标准样品进行了测量, 其结果列于 1。利用表中各光圈的 、常数, 在相同的光照 A B ()() 条件下, 通过式 5、6便可得到反射测量时实测样品的灰度值。 表 1 反射绝对标定数据 Table 1 D a ta of abso lute ca l ibra t ion a t ref lec t ion 不同光圈下的测量值 j D j 218 516 4 8 11 16 22 1 0118 10 13 12 32168 0123 2815 1415 713 2 5710 3 0128 5018 2513 1219 615 4 0132 4613 2311 1117 519 0138 4013 2011 1012 511 5 6 0142 3617 1813 913 416 7 0145 3412 1711 816 0154 2718 1319 710 8 5517 9 0155 5414 2711 1316 618 10 0163 4512 2215 1113 516 11 0166 4211 2110 1015 512 415 12 0172 1812 911 3617 13 0176 3314 1616 813 14 0184 2718 1318 618 17 55 15 0188 1215 612 5018 2513 16 0193 4512 2215 1111 515 17 417 0199 917 3913 1916 18 1104 3510 1714 816 19 1107 3216 1612 810 20 1112 711 2911 1414 19 58 21 1118 1215 611 5113 2513 22 1119 2417 1212 610 5010 23 4415 1124 2210 1018 512 24 1129 3917 1916 916 417 2187 157 126 195 166 135 106 221111A - 01990 - 01992 - 01984 - 01978 - 01979 - 01967 - 01958 B 0199997 01999998 0199995 0199992 0199995 0199998 r 212 透射测量绝对标定结果 在透射测量中, 摄录标准灰度样品图像时, 加设了 3 ×18 的矩形光阑。因此, 标定mm mm ( ) 中 m 采用光阑面积内像素点的平均灰度级别值。 在一定光照条件下, 光圈分别为 218、4、 Ij 516、8、11、16、22 时, 对 25 个等级标准灰度样品的测量结果列于表 2。利用表中各光圈的 、 A B ()() 常数, 在相同光照条件下, 通过式 5、6便可获得透射测量时实测样品的灰度值。 213 积分灰度值的标定 ()() 无论反射方式, 还是透射方式, 经过绝对标定后, 由式 5、6得到的是实测样品中某一具 ()体位置上的某个像素点的灰度值。对于某个区域内的积分灰度值 或积分光密度值应D in teg 为 ()D in teg = n A + B lgC rr 7 () 其中: = k = 1, 2, 3 , , 为积分区域内像素点的总数。 k 是区域内第 个像素点的C ?I k n n I k 灰度级别值。 表 2 透射绝对标定数据 Table 2 D a ta of abso lute ca l ibra t ion a t tran sm iss ion 不同光圈下的测量值 j D j 4 8 11 16 22 218 516 0108 18 12 37191 2 0119 19 2912 1418 58 3 0131 4416 2211 1112 0141 3514 1715 819 4 5 0151 2811 1319 710 13 56 6 0161 4417 2213 1110 516 7 0172 3417 1713 815 413 8 0182 2715 1317 617 10 55 9 0191 4417 2213 1111 514 10 1102 3417 1713 816 412 11 1111 2812 1410 710 13 56 12 1120 4518 2218 1114 517 13 1131 818 414 3515 1717 14 1142 1318 618 10 2715 55 15 1152 4317 2118 1019 514 16 1162 413 3417 1713 816 17 1172 2715 1317 618 18 1181 2213 1111 516 19 1191 1717 818 414 20 2104 1311 615 21 2114 1014 512 22 2124 812 411 23 2134 615 24 2144 511 25 2153 412 3115 185 155 125 195 163 135 222111A - 01991 - 01993 - 01993 - 01992 - 01994 - 01984 - 01987 B 0199998 01999997 0199998 01999997 01999998 01999991 0199998 r 必须强调指出, 由于区域内各像素点的灰度级别值之和的对数不等于灰度级别值对数之 () 和, 因此, 积分灰度值的标定必须通过式 7实现, 而不能用区域内各像素点的灰度级别值之和 来代替。 尽管在某些图像分析仪中, 积分灰度值已经给到了 的程度, 但它与真正的积分灰lgC () () 度值之间还相差式 7中的 n 〃A 项。假如 2 个包含像素点不同的区域具有相等的 lgC 因子,则在没有绝对标定的仪器中, 将可能得出 2 个区域积分灰度值相等的极其错误的结果。这正是 () 绝对标定在积分灰度值 或积分光密度值测量中重要性的体现。 3 分析讨论 工作的实施必须建立在仪器对样品灰度值绝对标定的基础上。通过上述绝对标定工作后, 就能 对图像分析仪光学系统的线性程度与工作范围作一定的评价。 311 光学系统的线性 ( ) 决定仪器光学系统线性程度的因素很多, 考察镜头光圈 即仪器进光量与对应测量值间 的变化是否呈线性是仪器光学系统线性程度 的 综 合 反 映。光 圈 进 光 量 与 其 孔 径 面 积 成 正 比, 若用 , , , , , 表 示 光 圈 的 I 22 I 16 I 11 I 8 I 516 I 4 I 218 进 光 量, 则 ƒ, ƒ, ƒ, ƒ,I 22 I 22 I 16 I 22 I 8 I 22 I 516 I 22 I 4 ƒI 218 的值分别应为 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64。这表 示光圈每变一档, 相应的进光量增加一倍, 相 当于灰度值增加 013 。 利用表 1 和 2 的标定 D ) ( ( 结 果, 制 作 2关 系 曲 线 其 中 =ƒA lg I p I 22 p ) ( 图 1 不同光圈时 与 的关系 ƒA lg I p I 22 ) ()22, 16, 11, 8, 516, 4, 218图 1。 结果表明: 无 )( F ig. 1 R e la t io n sh ip be tw een A and lg I ƒI p 22 论是反射测量, 还是透射测量, 光圈的最大灰 unde r d iffe ren t app e r tu re 度值与对应光圈的进光量均有良好的线性关 ?—— 反射光; ?—— 透射光系, 表明所用图像分析仪的光学系统有很好的 线性。 312 仪器的线性工作范围 ( )仪器有好的线性光学系统才能确定仪器的线性工作范围。 由绝对标定的数据 表 1 和 2 可以绘出所用图像分析仪在一定光照条件下的线性工作范围图。 图 2 和 3 分别是反射测量和 图 2 反射测量的工作范围图 . 2 F igO p e ra t io n range ch a r t o f ref lec t io n 透射测量的工作范围图。图中实线所包围的区域为一定光照条件下绝对标定时仪器的实际线 性工作范围。 图中点划线与实线所包围的区域, 理论上属于线性工作区, 但实际上因仪器存在 () 暗流 仪器无进光量时电子学线路引起的噪声及 ƒ转换工作区等原因, 造成较大的测量误A D 差而不能实用。 图中点划线与虚线所包围的区域是仪器的非线性区域, 如果工作在这样的区 域, 将会造成图像形态测量的错误。 光照条件发生变化时, 线性工作范围也将相应变化。 这种 变化包括两方面: 一是位置的移动, 光照增强时, 线性工作范围将向图的上方移动, 光照减弱 时, 则向图的下方移动; 二是线性范围大小的变动。应从实测样品的需求出发, 尽可能选择适当 图 3 透射测量的工作范围图 . 2 F igO p e ra t io n range ch a r t o f t ran sm issio n 的光照条件, 以使仪器的线性工作范围扩大。 4 结语 灰度值的绝对标定是图像分析仪在形态分析、灰度分析方面都能实现物理定量分析处理 的极其重要的前提。 本文所述的标定方法, 不仅适用于所有的图像分析仪, 同时也适用于一般 的光学仪器。利用此方法曾对 22型皮秒扫描相机的光学系统进行过线性刻度, 结果是满 PB SK 意的。 灰度值绝对标定工作的提出, 澄清了图像分析工作中灰度级别值与灰度值之间、积分灰 度级别值与积分灰度值之间的混淆, 为定量分析的正确性和可靠性提供了保证。 参 考 文 献 () 龚1 , 李 静. 档案缩微品字迹线条密度与可读性的关系. 情报与成果, 1992, 4: 2. A BO SL UTE CAL IBRA T IO N O F GREY VAL UE IN IM A GE A NALY ZER Go n g K u n H u B in g T an g X iu zh an g (), . . 27527, , 102413C h ina I ns t itu te of A tom ic E ne rgy POB ox B e ij ing A B ST RA C T , S im p le m e tho d s fo r ab so lu t ly ca lib ra t in g im age g rey va lu ean a lyzin g th e lin ea r ch a rac2 , . te r o f op t ica l sy stem o f in st rum en tan d de te rm in in g th e lin ea r ran ge a re g ivenSom e ex ac t , .def in a t io n su ch a s g rey leve lg rey va lu e an d in teg ra ted den sity a re m en t io n ed Key word s Im age an a ly sis G rey leve l G rey va lu e A b so lu te ca lib ra t io n