动量定理教案

动量定理 \ 动量定理 教案 清华附中教师 潘天俊 教学目标: 1(理解动量定理的确切含义和达式，知道动量定理适用于变力 2(会用动量定理解释现象和处理有关的问题 教学重难点 动量定理的推导及矢量性 教学过程 一、鸡蛋下落实验 (1)海绵垫(不破) (2)玻璃瓶(破了) 结果不一样，说明受力不一样，动量变化一样，说明过程中还有什么不一样, 海绵垫作用时间长，受力小，为什么呢, 下面从理论上来说明。 设物体质量为m,在恒定合外力F作用下，在时间t内速度由v变化到v,则 12 v,v21 I,Ft,mat,m,t,mv,mv,p,p,,p2121t 二、动量定理 文字叙述:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 Ftmvmv,,数学表达:或I=Δp t0 2单位关系:1牛?秒=1千克?米/秒?秒=1千克?米/秒 2 (注:1牛=1千克?米/秒) 注意:这是一个矢量式, 冲量的方向与动量增量的方向一致 理解:冲量是力在时间上的累积效果。合外力在时间上的累积效果等于物体动量的变化 1122Wmvmv对比动能定理:。合外力在空间上的累积效果等于物体动能的变化 ,,t0合22 ,p t解释鸡蛋下落问题:F,可知，?p一定，t越大，则F越小。 在日常情况下，两物体相互作用时间很短，相互作用力变化很大，把这种力称为冲力。 冲力随时间变化的F-t图如下: F t 那么动量定理对冲力还适用吗, 拓展:虽然是从恒力作用情况下由牛顿第二定律和匀变速直线运动公式得出来，但动量定理 的适用范围不仅包括恒力作用下的情况，也适用于合外力是变力的情况，这时候，如果合外 力只大小改变，但方向不变，动量定理中的F理解为变力在作用时间内平均值，称为平均冲力。 昨天的问题:半个周期内绳拉力的冲量I=-mv-mv=-2mv 第 1 页 \ —27是物体受到的作用力随时间变化的图象，想一想A、B图线有什么不同，图中图5 阴影部分面积表示的是什么物理量? A是恒力作用，B是冲力作用。阴影部分面积表示在这段时间内力的冲量。 三、动量定理的实际应用 ,p t1(由F,可知，?p一定，t越大，则F越小。这种措施又叫做“缓冲”。 1?易碎的物品常用松软的包装 2?跳高时落在泡沫海绵垫子上 3?跳远时落在松软的沙坑里 ?汽车驾驶室中的安全气囊 ?火星探测器靠气囊在降落时起缓冲作用 ?人从高处跳下时，双腿要顺势弯曲一下，实际上也是采用缓冲的方法以减小人体受到的冲击力 ?健身棰(如果用铁锤呢,) ,p t2(由F,公式可知，作用时间t越小，物体的动量变化?p越大，则相应的作用力F就越大。 1?人们常常用质量很大的铁锤以很高的速度去打击桩子或钉子，在铁锤自身获得很大作用力的同时，使桩子等也获得很大的反作用力，从而能够深入地下，进入墙壁等。 3(由I=m?v当受到一定的冲量作用时，增大物体质量，减小物体的速度变化 1?工厂里机器底座质量很大 2?早期大炮的炮身很重，防止炮弹出膛后炮身移动很大 例题1(课本第7页):为了检验安全网的安全性能，某实验人员将质量为1.0kg的石料从距安全网之上5.0m的地方无初速度释放，测得石料从与网接触到停下来，所用时间为0.1s，试分析计算， (1)在石料与网接触过程中，作用在石料上的冲量 2(2)石料作用在网上的平均冲力(不计空气阻力，取g=10m/s) 解答:取石料为研究对象 (1)石料与网接触前做自由落体运动，石料与网接触时的速度 v,2gh,2，10，5.0m/s,10m/s 取竖直向上为正方向，在石料与网接触的过程中，初速度,末速度 v,,10m/sv,00t 第 2 页 \ 由动量定理，有 =10N?s I,mv,mv,0,1，(,10)N,st0 小结:计算冲量必须明确计算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量( 冲量是矢量，求某一力的冲量除应给出其大小，还应给出其方向( x (2)石料与网的接触过程中，石料受力如图,由动量定理 F (F-mg)t=mv-mv t0 mv,mv0,1，(,10)t0得 F,mg，,1，10，N,110Nt0.1 即网对石料的平均冲力，方向竖直向上，由牛顿第三定律， mg 'F,,F,石料对网的平均冲力大小是110N,方向竖直向下 小结:(1)应用动量定理解题时，必须明确研究的哪一物体的哪一运动过程 (2)在应用动量定理解决类似此题这样的碰撞、打击等问题时，不可随意忽略物体所受的重力 补充例题: 一个质量为0.4kg的足球以l0m,s的速度飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m,s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1s，求足球受到的平均作用力为多大?方向如何? ，，，F解答:选定足球原运动方向为正方向。根据动量定理F,p’-p，这里为足球在水平方向受到的平均作用力，t为击球的时间，p’为击球后足球的动量，p为足球原来的动量。设足球的质量为m，先、后的速度分别为v、v’，，于是可得到 p',pmv',mvm(v',v) ，，，tttF === 0.4，(,12,10) 0.1=N=-88N 补充练习: 1(一小球作自由落体运动，它在运动中相等的两段时间内 ( AB ) A(重力的冲量相同 B(动量变化相同 C(后一段时间内比前一段时间内动量变化大 D(后一段时间内比前一段时间内动量变化得快 2. 钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤, 解析:钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去(橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去(但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤( 第 3 页 \ 3. 人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了 ( C ) A(减小人受到的冲量 B(减小人的动量变化 C(延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力 D(延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力 作业:练习2和练习册 第 4 页