2进制8进制10进制及16进制算法剖析详解[优质文档]

2进制8进制10进制及16进制算法剖析详解[优质文档] 2进制8进制10进制及16进制算法分析详解二进制转十进制,十进制转二进制的算法 十进制转二进制: 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数(0或1)乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方,0 1乘2的3次方,8 0乘2的4次方,0 1乘2的5次方,32 1乘2的6次方,64 0乘2的7次方,0 然后:1，2，0 ，8，0，32，64，0,107( 二进制01101011,十进制107( 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换办法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2(十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 回答者:HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31 1(二进制与十进制的转换 (1)二进制转十进制 办法:"按权展开求和" 例: (1011.01)2 ,(1×23，0×22，1×21，1×20，0×2,1，1×2,2)10 ,(8，0，2，1，0，0.25)10 ,(11.25)10 (2)十进制转二进制 ? 十进制整数转二进制数:"除以2取余，逆序输出" 例: (89)10,(1011001)2 2 89 2 44 …… 1 2 22 …… 0 2 11 …… 0 2 5 …… 1 2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1 ? 十进制小数转二进制数:"乘以2取整，顺序输出" 例: (0(625)10= (0(101)2 0(625 X 2 1(25 X 2 0(5 X 2 1(0 2(八进制与二进制的转换 例:将八进制的37.416转换成二进制数: 37 ( 4 1 6 011 111 (100 001 110 即:(37.416)8 ,(11111.10000111)2 例:将二进制的10110.0011 转换成八进制: 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即:(10110.011)2 ,(26.14)8 3(十六进制与二进制的转换 例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制: 5 D F ( 9 0101 1101 1111(1001 即:(5DF.9)16 ,(10111011111.1001)2 例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制: 0110 0001 ( 1110 6 1 ( E 即:(1100001.111)2 ,(61.E)16