用字母表示数

初二数学复习学案(3) 复习内容:用字母示数 复习目标: ?理解用字母表示数、代数式及写、列代数式、代数式的值等概念。 ?会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。 重点难点: ?重点:理解字母表示数的意义，能实际问题中的数量关系，列代数式，会用去括 号法则来解题. ?难点:合并同类项法则的运用;去括号法则的运用;探究规律性问题的思路和方法. 复习课时: 1课时 复习过程: 一、知识与结构 数量关系或变化规律 字母表示数 运算律、公式、法则 表示 列代数式 解释 代数式 运算过程 代数式求值 值的变化 推断规律 代数式运算 合并同类项、去括号 二、典型示例 例1 3个球队进行单循环比赛(参赛的每个队都与其他队赛一场)，总的比赛场数是多少,4个球 队呢,写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式( 112222例2 先化简，再求值: ，其中( a,,2，b,2(ab，3ab,2(ab,1),ab,223 1 aa例3 有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，…，第n个数记为，aa3n12 1若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”则 a,,12 a?a, ，, ，a, ; 324 a,a,?根据以上结果可知: ， ( 19981999 三、强化与提高: (一)填空题 1(列代数式表示 1?x的与a 的和是 ; 3 ?a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差 ; ?长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它的面积为 ; ?某商品的利润为a元，利润率为10?，此商品进价为 ; ?m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为 ; ?甲乙两地相距x千米，某人原t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米; ?托运行李p千克(p为整数)的费用:已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角(若某人托运p千克(p,1)的行李，则托运费用为 ; ?一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 ( 2(，)ab2(代数式的意义是 ( c 3(初一(3)班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需 套桌椅，当x,4时，共需 套桌椅( 2122m2m8xy4(当m, ，n, 时，和是同类项( xy32 1225(代数式,xy，2,y有 项，各项系数分别是 ( 3 1222,(ab，2ab,3),6(去括号: ， 1,2(,3a，4ab,), ( 3 227(若x，3x，5,7，则3x，9x,2, ( (二)选择题 1(下列各组代数式中，不是同类项的是( ) xy222223xy和,2xy和,yxA( B(,3和3 C(ax和ax D( 22.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说:“父亲买全票， 2 4其它人可享受6折优惠”(乙旅行社说:“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判5断( ) A(甲比乙优惠 B(乙比甲优惠 C(甲乙收费相同 D(以上都有可能 3(如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x表示所搭正方形的个数，从而计算火柴 棒的根数，他们计算的结果分别是: 甲:4，3(X,1);乙:x+x+(x+1);丙:1，3x;丁:4x,(x,1)( 其中计算结果正确的同学有 ( ) A(1位 B(2位 C(3位 D(4位 24(在,( ),的括号里填上的代数式是( ) ,x，3x,2 2222A( B( C( D( x,3x，2x,3x,2x，3x,2x，3x，2(化简2a,5(a，1)的结果是 ( ) 5 A(,3a，5 B(3a,5 C(,3a,5 D(,3a,1 (三)化简与求值 15(化简: 22,3(2x,xy)，4(x，xy,6)? ? 2a，2(a，1),3(a,1) 16(先化简，再求值: 122?，其中 7x,5x，3，2x,3x,5x,2 22222(ab，ab),2(ab,1),2ab,2a,,2,b,2?，其中, (四)探究与思考 3 17(生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y(单位:?)有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据: 20 30 40 50 60 … x(次/分) 25 … y(?) 25，2.5 25，5 25，7.5 25，10 (1)根据表中的数据，写出y与x之间的关系式 (2)当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少, 200320042004和200318(你能比较两个数的大小吗, nn，1(n，1)和n为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较的大小(n为自然数)，我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论( (1)计算，比较下列各组数中两个数大小(在空格中填“,”、“,”、“,”) 21335244651 2，2 ， 4，4 ， ，… 33556 n，1nn和(n，1)(2)从上面的结果进行归纳猜想，的大小关系是 ( 20032004(3)根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较的大小( 2004和2003 19(如图，按一定的规律用牙签搭图形: ? ? ? (1)按图示的规律填表: 图形标号 ? ? ? …… ? 牙签根数 …… (2)搭第n个图形需要________________________根牙签( 四、课堂小结:请总结本节课所复习的重点内容。 4