[最新]巧算体积

[最新]巧算体积 巧算体积 星期天，我与妈妈出去散步，在一个小摊前，我闻到了一股浓浓的，烤红薯的香味。闻到这香味，我的肚子就“咕咕”地叫了起来，“妈妈，我们买个红薯吃吃吧，我饿了。”我拉着妈妈的手央求道，“买一个倒是可以，不过……”“不过什么,”我急忙问，“不过买了以后先回家，算出了红薯的体积，你才能吃。”“行～ 行～”我满口答应。 回到家，我早已把要算红薯体积的事抛到了九霄云外，拿起红薯就要吃，“哎，怎么开始吃了,不是说好要算红薯的体积吗,不能说话不算数～”“啊,”我大吃一惊，“还真要算啊,”“那是当然～”妈妈说，“你要先算出红薯的体积，才能吃～”“哼～有什么了不起的，不就是算个红薯的体积吗,难道能难倒我,” 我翻开数学书查看，可书上只有长方体、正方体和圆柱体体积的计算方法呀，再说了，这红薯是个不规则的立体图形，又不能把它揉捏，怎么算呀,我托着下巴冥思苦想。这时，我看到了桌上的一本《数学名人小故事》，我翻开它，饶有兴味读起了第一个小故事，这个故事是讲阿基米德利用等积代换算出了金皇冠的真假。我灵机一动，想道:我不是也可以用等积代换来求红薯的体积吗,于是，我拿来一个圆柱形的玻璃杯，量出它的底面直径是6厘米，我往杯中到了10厘米的水，然后把红薯完全浸没在水中，这时，杯中的水上升了。我又量了一下，现在的水是15厘米，也就是说，杯中的水上升了:15-10=5(厘米)按照等积代 换，上升水的体积就是红薯的体积。 由此，可以算出红薯的体积是:(6?2)2×3.14×5,141.3(立方厘米) “妈妈～我算出来了～我算出来了～是141.3立方厘米～我算出来了～我能吃红薯了～”我一路小跑来到妈妈跟前，“哦,算出来了,”妈妈放下手中事情微笑地看着我。“嗯，是141.3立方厘米。”我自豪地说，“那你说说看是怎样算的,”妈妈又问道。我把我实验的过程讲给妈妈听，妈妈听了之后向我翘起了大拇指， 还夸我是“数学小博士”。 其实，在生活中，许多看似不能求的东西都能通过等积代换的方法来求，只要大家肯动脑，爱动脑。 奇妙的水位 在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了 一道趣题: 在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池 内的水位会上升、下降，还是不变, 乍一看题目，我便疑惑不解:这道题似乎和数学沾不上一点关系啊～这下该怎么做呢,我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪:当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦～可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌。 可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢,这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验:由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。我先在塑 料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪～竟然 只有18厘米，是下降了～我错了～ 虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚——摸不着头脑:这水位怎么会下降呢, 我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时，这道题我终于想通了:当石头在船上时，上升水的重量=石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此，石头扔进水中后，水上升的体积=石头的体积。而同等体积的水和石头，水的重量小于石头的重量。综合以上几点，得到:石头扔下去后，水位下降的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于上升的水的体积，水位当然下降 了。就这样，一道难题便迎刃而解了。 其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧 ～ 找等量关系“五法” 列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系。怎样找等量关系呢,经过思考我总结出以下五种 方法: 一、根据生活经验找出等量关系。 例如:一辆公共汽车原来车上有28人，在电影院下车了一些人，在文化馆又上来了9人，这时车上 人数是30人，在电影院下车了多少人, 在乘车中我们知道:车上原有人数,下车的人数，又上车的人数,车上现有的人数。 根据这一等量关系，设在电影院下车了X人，则容易列出方程:28,X，9=30 二、 运用基本的数量关系找等量关系。 例如:客、货两车同时从相距237千米的甲乙两站相向开出，经过3小时相遇。客车每小时行38千 米，货车每小时行多少千米, 这是一道行程应用题，它基本的数量关系是:速度和×相遇时间=总路程。 设货车每小时行X千米，可列出方程:(38，X)×3=387。 三、 抓住关键词语找等量关系。 例如:学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只,本题的核心 部分为:“今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。” 从中可找出:去年养兔的只数×3,8只=今年养兔的只数。 设去年养兔X只，得方程:3X,8=25。 四、运用计算公式找等量关系。 有些应用题可以运用某一计算公式所提供的等量关系列出方程。如:一个三角形的面积是4.8平方米，底是1.6米，高是多少米,解答时可把三角形的面积公式做等量。 设三角形的高是X米，可列出方程:1.6X?2=4.8。 五、借助线段图示找等量关系。 例如:校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵数是柳树的2倍。柳树有多少棵, 根据题意可画出线段图:柳树: 杨树: 从线段图中可清楚地看出:柳树的棵数+杨树的棵数=总棵数。 。 设柳树的棵数为X棵，得方程:X，2X,36