[doc格式] 定量控制虚警概率的数字水印算法

[doc格式] 定量控制虚警概率的数字水印算法 定量控制虚警概率的数字水印算法 第29卷第12期 2008年12月 哈尔滨大学 JournalofHarbinEngineeringUniversity Vo1.29?.12 Dec.2008 定量控制虚警概率的数字水印算法 张晓威,赵琳琳,翁志娟 (哈尔滨工程大学理学院,黑龙江哈尔滨150001) 摘要:数字水印技术中,在提高水印系统的鲁棒性及有效地控制时的虚警概率具有十分重要的实际意义. 通过对数字水印系统的研究,提出了一种新颖的基于小波变换的数字水印检测算法,该算法能够基于随机统计特 征确定响应阈值,从而定量地控制检测器的虚警概率,对数字水印投入应用具有重要意义;改进了JND(justno— ticeddifference)门限值的计算模型,该模型有效地提高了JND门限值的鲁棒性.即使在图像受到较大幅度改动的 情况下,仍能很好地定位嵌入到图像中的数字水印. 关键词:数字水印;小波变换;信息隐藏;JND阈值 中图分类号:TP391文献标识码:A文章编 号:1006—7043(2008)12—1361—06 Adigitalwatermarkingalgorithmthatcontrolstheprobability offalsealarmsquantitatiVely wei,ZHAOLin—lin.WENGZhi-juan ZHANGXiao— (CollegeofScience,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China) Abstract:Inawatermarkingsystem,improvingtherobustnessofthewatermarkingsystemandlimiting theprobabilityoffalsealarmsinextractionisofgreatpracticalsignificance.Watermarkingsystemswere studiedandseveralimprovementsproposed.Thefirstis3novelblindwatermarkdetectionalgorithmbased onwavelettransformwhichdeterminesalarmthresholdsbasedonstatisticalcharacteristics.Inthisway theprobabilityoffalsealarmscanbecontrolledquantitatively.Moreover,themodelforjustnoticeddiffer ence(JND)computationwasalsoimproved,whichenhancestherobustnessofJND.Thisallowsmostem— beddedwatermarkstobeeffectivelylocatedevenwhentheimagehasbeenalteredalot. Keywords:digitalwatermarking;wavelettransform;informationhiding;JNDthreshold 随着数字信息革命的深人和计算机及网络技术 的发展,数字产品的获取,传输与复制变得越来越 便捷.因此,网络环境中的版权保护问题备受关 注.数字水印技术提供了一种解决,并受到了 越来越多的重视l】].该技术是一种信息隐写术,基 本思想是利用某种在数字产品中嵌入秘密信息 (该秘密信息可以是版权标志,用户序列号等),在 不影响原始信息正常使用的情况下,达到产品的所 有权证明,跟踪盗版等目的.数字作品中所嵌入的 数字水印应至少具有以下3个特性:掩蔽性,鲁棒 性,可证明性.早期的数字水印技术在图像的空域 收稿日期:2007—07—20. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10771043);国防科技重 点实验室基金资助项目(002O1O26O730). 作者简介:张晓威(1965),男,教授,E-mail:zhangxiaowei@hr— beu.edu.cn. 中进行,其特点是嵌入量小,缺乏鲁棒性.现在的 数字水印技术主要在频域中进行,基于小波变换的 数字水印技术就是其中受到广泛重视的一种,也是 目前国内外研究的热点[1.].在基于小波变换的数 字水印算法中,很多文献利用人类视觉系统[4 (humanvisualsystem,HVS)的特性并采用JND (justnoticeddifference)E.]门限的方法控制水印的 嵌入位置和嵌入强度,获得了较好的结果.在盲检 测中,JND门限的鲁棒性直接影响到检测效果.对 于数字水印检测技术,目前采用最多的是基于相似 图的检测方法.该方法是一种征有效性的方法, 利用它得到的响应阈值的经验值,只能定性的说明 问题.基于此,该文改进了JND门限值的计算模 型,有效地提高了其鲁棒性;提出了一种新的数字 水印嵌入算法与检测算法,该算法能够定量的控制 ? 1362?哈尔滨工程大学第29卷 虚警概率. 1JND计算模型 在水印算法中,利用基于HVS的JND门限值 对图像中水印嵌入位置与嵌入强度进行控制,使水 印算法较好地自适应于图像.但是当图像受到攻击 后,JND门限值将会改变.在盲提取时,给水印的 定位带来很大困难.以下的模型提高了JND门限 值的稳定性. 图像经小波分解后,能量得到了较好地分层. 其逼近子层集中了图像的绝大部分能量.例如,对 lena(256×256×8)图像进行二层小波分解,各 子带结构如图1所示.通过对各层数据分析发现, 逼近子层LL.占据了整幅图 定义原始像素的不敏感度值,(z,)关于亮度值 的函数为 I(x,y)一+O.1,(1) 对应小波系数(z,)的不敏感度值L,)为 L(x,)一??I(i,).(2)41--3J一43 2)人眼对图像纹理复杂区域的变化不敏感. 将低频子带系数看作关于3C,的二元函数_厂.计 算-厂在各点处的梯度值,参考文献E8],定义厂的 一 阶差分算子模版如图2所示. 园冒图2一阶差分算子模版 Fig.2Templatesforfirstorderdifferentialoperator 则f的一阶偏导用式(3)计算: ,)=[2一1,y+1)+一1,)+f(x,Y+1)]一 Eef(x+1,y一1)+f(x,Y一1)+f(x+1,)], ,j,)=[2厂(+1,Y+1)+f(x,Y+1)+-厂(+l,)]一 [Bf(x一1,Y—1)+f(x,一1)+_厂(一1,)]. (3) 为提高运算效率,取消开方运算并忽略倍数关 系,用式(4)计算小波系数j.(,)关于纹理 的不敏感度值T(z,): Tl(z,)一(,)+(,),(,)?LL2. (4) 为了获得更多的纹理信息,同时考虑各细节子 带系数,即 Tz(,)一E1(z,)]+??,)].一 4』,37=4v3 (5) 3)人眼对倾斜纹理的变化不如对水平和垂直 纹理的变化敏感,因此对各系数的不敏感度值乘上 一 个调整因子: 一 J?2,HH2(6) l1,0一LH2,HI 综合以上可得JND阈值T(z,). Q=max{?EaT(ac,)+(,)]L(,) Te(x,.y)=[订1(co,)+卢2(,)]L(,y)a/0., T(x,)一?T(z,). 式中:a,(a+一1且a,p>o)用于调整T, 的权重,a越大,水印的鲁棒性越好;卢越大, 不可见性越好. 2水印的嵌入 2.1水印的生成 利用Chebyshev映射生成实数序列: 1一cos(narccos),1?i?L一1.(7) 生成初值称为S(种子),并用下式: 一 {叫】一sgn(m),1?i?L}(8) 生成只含有1,一1的二值序列. 2.2水印嵌入算法 1)将灰度图像进行二层离散小波变换. 2)利用上文给出的JND模型求出门限值 (,)及丁(z,),并将与丁(z,)对应 的三元组系数记为{Io(,y),J口(,), 第12期张晓威,等:定量控制虚警概率的数字水印算法 j(z,.y)}. 3)选择最大的L个丁(,),令S为它们的 最小值. 4)对满足丁(z,)?S的三元组系数,进 行水印嵌入[. 将三元组系数取绝对值后与阶矩M做模运算, 记(,)为系数J(,J)与M模运算的结 果.将3个运算结果升序排列,设为 R1(z,)?R2(z,)?R3(,). 其中,M是实验中得到的一个经验值.M越大, 水印的鲁棒性越好;反之,不可见性越好. 定义: 1(z,)一R2(z,)一R1(Iz,), 2(z,)一R3(,)一R2(,). 定义以下2种关系代表水印位的值: dz(z,)<d1(z,),水印位为1, d1(z,.y)<d2(z,),水印位为一1. 具体嵌入过程如下: 1)置一1(1??L); 2)逐行检查丁(z,),判断丁(,)?S 是否成立,若成立,转3); 3)将三元组系数{J(z,),,(z,), (z,))的绝对值与M做模运算[m],并将结果 升序排列:R1(,)?R2(z,)?R3(z, ),对应的JND门限值为T(z,Y),T2(z, ),(,); 4)若Wn一1同时d2(1,)<1(z,.y) 成立;或者W一一1同时dl(z,)<2(z,) 成立.则转2),否则转5); 5)若叫=:=1,则 R1(,)一Rl(,)一1T1(,y)d1(,), R2(z,_y)一R2(,)+T2(z,y)d2(z,), 尺3(,)一R3(z,.y)一l(z,y)d2(,.y). 若W一一1,则 R1(z,_y)一R1(,)+lTl(z,y)d1(z,_y), R2(z,)一R2(z,)一丁2(z,y)dl(z,Y), R3(,)一R3(z,)+T3(1z,y)d2(z,). 通过以上修改,若叫一1时,d.(,)< d1(z,Y),或者一一1时d1(z,Y)< d.(,),则进行如下运算: 7,),{[()}. 其中,一1,2,3. 参数,?1,为实验中得到的一个经验值. 一 般<,用以平衡3个系数的增减幅度,进而 减小水印嵌入带来的JND门限值的波动l1.[?] 表示取不超过”?”的最小整数.在图像的小波域 上加入水印后,做离散小波逆变换,得到含水印图 像. 3水印的检测 3.1水印的提取 该文采用盲检测,与水印的嵌入相对应,提取 过程只用到生成水印的种子S,阶矩M及水印嵌人 长度L.步骤如下: 1)将可疑图像进行二层小波分解. 2)按照前面给出的JND模型计算可疑图像王 的t(z,).选择最大的L个t(.z,),令S为 它们的最小值. 3)按行检查t(,).对满足t(,.y)? S的元素,取出对应的三元组系数取绝对值后与阶 矩M进行模运算,求出d(z,)和dz(z,.y). 若dz(z,)<(z,),则取出水印位为1; 否则取出水印位为一1.提取出的水印序列记为而. 3.2匹配检测算法 根据文献[6,127,文中采用的水印序列是一 个二值随机序列.当含水印图像受到一定攻击时, JND门限值会改变.在盲检测中,依据JND值搜 索到的水印位置与实际嵌入位置相比,会有一定变 化.即使是少数几个位置发生变化,也会造成提取 序列的大范围平移.根据随机二值序列的性质可 知,平移序列与嵌入序列的相关性会大大减小,从 而造成相关检测器的响应值明显降低. 在多次实验中,对叫与的观测值统计中总 结出如下规律,即序列W,W的相似性具有以下特 征: 1)多子段的互相关性. 训与西中包含着许多互相关性很强的子段, 即7.22在与中存在着对应的子段序列: {叫),{S), 其中,(==叫,zui,(i,一1,2,3…), 叫与有很强的相关性. 2)互相关子段的小位移性. 在叫与中,互相关性较强子段,其指标之间 哈尔滨工程大学第29卷 的位移量很小,若 一 {,+l,+2,…,议々},(9) 叫一{tu,+l,议}+2,…,伽抖},(10) 则f,一是f?e,其中e是一个相对较小的正整数. 基于随机二值水印序列的特点,该文提出了匹 配检测算法.首先给出匹配函数的定义: 设,为相互独立的随机变量值,其匹配函 数定义为 f1,z—v; s10,z?. 其次,给出子段匹配的定义: 设叫为嵌入到载体作品中的二值随机序列, 为提取出的序列.是叫的子段;叫As曲是而的子 段.设 议,一{,,叫l,议J件2,…,叫+}, 一 {7AJ,西1,抖2,…,抖). 若曲与而s满足以下3个条件: 1)E[?S(砌+,,)]>; 2)>A; 3)I-.?,. 则认为,是对应于鲫的位置提取出的水印 序列,称子段曲与子段曲匹配.其中,y是一 个接近于1的小数,表示与中必须有绝大 部分的相同位置的对应元素相等才允许匹配;A是 依据实际情况而定的一个长度值,它规定只有当 西与的长度超过某一阈值时,才允许匹配; e是一个界定小位移的阈值,由具体情况而定,当 与的相对位移较大时,不允许匹配. 最后是成功匹配位数的定义: 在嵌入序列硼与提取序列击中搜索符合匹配 条件的子段与西曲(i—l,2,3…),将所有 符合匹配条件的叫b存入新的序列中,叫曲在 中的指标与s在中的指标保持一致,对于不 符合匹配条件的指标,用0补位.将砌与中含有的 相同水印序列位数的总个数称为成功匹配位数,表 示为 L, N一?S(w,叫).(12) 求出成功匹配位数后,利用式—N/L计算响 应值,其中称为匹配响应阈值. 考虑到水印序列的随机性,为了有效地控制由 匹配造成的虚警概率,首先利用先验虚警概率确定 响应阈值.具体方法及步骤在实验结果与分析中详 述.匹配检测过程图如图3所示. HH概,,NFp竺竺Il概 测定虚警概率汁算响应阈值71 图3匹配检测过程 Fig.3Matchingdetectionprocess 4仿真实验与结果分析 4.1虚警概率的密度函数的测定 选定初值,利用Chebyshev映射生成L个随机 序列作为水印,并任意选取1000000个随机序列, 送人匹配器进行匹配,得到关于成功匹配位数的密 度函数p()(图4),且有下式成立: rrL (z)出一?l0()一1.(13) 《一成功匹配数 图4成功匹目位数密度函数图 Fig.4Densityfunctionofsuccessfulmatchingnumbers 4.2匹配响应阈值的计算 根据实际需要确定虚警概率P,并根据先验概 率密度曲线计算匹配响应阈值H.例如,若要求虚 警概率不超过0.00005.则可得 rL三 P—Il0()dt一?lD()一0.00005.(14)E 一t 得到z一843,则匹配响应阈值H=t/L=O.4116. 对于任意依据实际需要而定的虚警概率P,通 过以上方法,都可以计算出对应的匹配响应阈值 H.在检测时,若某可疑图像的检测结果大于H, 则认为该图像在特定虚警概率P下含有水印,否则 不认为含有水印.相反,对于检测中得到的某个匹 配响应阈值,同样可以计算出所对应的虚警概 率.例如,某可疑图像在匹配检测中得到的响应值 第12期张晓威,等:定量控制虚警概率的数字水印算法?1365? 为0.7329,则其虚警概率计算如下: t一[2×L]一1501, 一z)出一)0. 作差,然后将差值线性扩展到区间E0,255]内的 (15)结果.从图中可以看出,水印嵌入对图像所作的修 (16)改主要集中在一些掩蔽性较强的纹理区,过亮过 暗区. 其中,符号”“表示几乎为零的实数.由此可 知,当匹配响应阈值等于0.7329时,其虚警概率 几乎为零,说明文中所提出的方法在水印检测时, 具有较强的说服力,可信度极高. 同时,对于给定的匹配响应值,通过此方法可 以计算在此匹配响应值下的虚警概率.例如,在匹 配检测中得到的匹配响应阈值为0.5024,则有 t一[×L]===1029,(17) rL土 P===lp(x)dx一lD()0.(18) i—i029 如果匹配响应阈值为0.4023,则 t一[×L]一824,(19) rL一 一 }lD()dx一l0()一0.00013.(2o) l一824 匹配检测算法充分考虑了数字作品的随机性, 将匹配响应阈值与虚警概率一一对应起来(虚警概 率与匹配响应阈值的关系曲线图如图5所示),使 检测结果能够定量化,提高了检测结果的可信度. 厦 兽 图5响应阂值曲线图 Fig.5Curveofresponsethresholds 4.3仿真实验及结果 利用双正交9/7小波,对lena(256×256×8) 图像做二层小波分解.使用文中给出的嵌入算法将 水印信号叫嵌入到图像二层细节子带中.实验中用 到的各变量取值分别为:T/一10,S一0.85,L一 2048,M一64,O/一1,一64,一0.3,一1, e一4,A一20,),一0.7. 嵌入结果如图6所示,图6(a)是原始图像, 图6(b)是添加水印后的图像,图(b)与图(a) 的峰值信噪比和信噪比分别为47.10dB和 41.46dB,说明这种自适应的水印添加效果比较 好.图6(c)是原始图像与含水印图像对应像素值 ???(a)原始图像(b)含水印图像(c)(a)与(b)之差 图6水印嵌入结果 Fig.6Watermarkingresults 通过多次实验对匹配检测器的性能做了测试, 将部分有代表性的数据列入表l中,其中实验中加 入的是高斯白噪声,其中标准差为;剪切是以图 像的左上角为初始点,剪去一个×的矩形;压 缩是JPEG压缩,质量因子为q.从实验数据来看, 文中算法的效果很好,能够较准确地定位数字水 印.在应用中,当得到了某可疑图像的的匹配响应 阈值时,与之对应的虚警概率就可以通过前面所述 的方法计算出来.同时,也可以通过适当地降低匹 配响应阈值来控制虚警概率. 表1相关检测与匹配检测结果对比 Table1Resultscontrastofrelationdetection andmatchingdetection 5结束语 该文改进的JND计算模型有效地提高了JND 门限值的稳定性,能够有很好的定位水印嵌入位 置;匹配检测算法效果明显,能够定量的控制虚警 概率.但是,文中的方法也存在一定不足之处,例 ? 1366?哈尔滨工程大学第29卷 如,嵌入算法抗几何攻击的鲁棒性较弱;同时,由 于匹配检测器的基本思想是分子段匹配,而图像加 人较大的噪声时,会使变换后的小波系数在统计意 义上发生较大的变化,致使成功匹配位数下降,匹 配响应阈值过低,虚警概率过大.因此对于图像的 加噪,其匹配效果也不够理想.这也是匹配检测算 法在今后的研究中需要改进的方向. 参考文献: Ei]孙圣和,陆哲明,牛夏牧.数字水印技术及应用EM]. 北京:科学出版社,2004:191—351. 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