[小学]找规律填数[1]

[小学]找规律填数[1] 找规律填数 小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧～ 一、 规律 1、 等差规律:所有相邻两数的差都相等。 2、倍数规律:所有相邻两数都是同一个倍数关系。 3、规律中的规律:相邻两数的规律也存在一定的规律。 4、局部规律:相邻两数的规律循环出现。 二、特殊数列 1、等差数列 一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 2、等比数列 一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 三、 小结 1、找规律填数的一般步骤: (1)细心观察。 (2)用心发现。 (3)精心验证。 2. 找规律填数的一般方法: (1)挨着找。 (2)隔着找。 (3)连着找。 四、练一练 找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。 (1)45，40，35，( )，( ) (2)1，2，4，7，11，( )，( ) (3)1，3，7，13(21，( )，( )(4)1，2，4，8，16，( )，( ) (5)1，3，1，5，1，7，( )，( ) (6)17，2，14，2，11，2，( )，( ) (7)25，6，20，7，15，8，( )，( ) (8)4，8，16，32，( )，128 (9)1，3，7，15，31，( )，( ) (10)1, 4, 9, 16, 25, 36, ( ) (11)1，7，8，15，23，38，( )，( ) (12)12，23，34，45，56，( )，( ) (13)2+6，3+8，4+11，5+15，( )，7+26 (14)198，297，396，495，( )，( ) 例6.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数. 〈1〉 13 12 17 7 8 12 11 16 15 20 10 〈2〉 7 6 9 14 18 10 5 9 3 8 2 〈3〉 293 572 485 38 25 43 51 62 42 65 76 点拨: 〈1〉 面对图形填空,我们要仔细观察图中每一组数,并把这些数都联系起来看, 注意它们之间的相互联系,每个图形的规律都应该是一样的。通过观察可 以发现，横看，后面的数都比前面的数多5;竖看，下面的数都比上面 的数多3;斜着看，两个数的和都相等，所以方格里应填15。 〈2〉 这个图形的规律稍复杂一些，因为要填中间的数，所以我们要观察中间 的数与外面的数有什么关系。通过观察可以发现，前两个图形中间的数 是左下方的数除以右下方的数再乘上面的数得到的，即10?5×7=14， 9?3×6=18，根据这个规律，第三个图形中间那个数应该是: 8?2×9=36，所以空缺处应填36. 〈3〉 通过观察,从前三个圆中可以找到如下规律:左下角数的十位数字和右 下角数的个位数字,分别作为上面的数的百位数字和个位数字,左下角 的个位数字与右下角十位数字之和作为上面的数的十位数字。根据这个 规律，所以空缺处应填798. 温馨提示: 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数.对于比较简单的数列,一般从相邻的两数的和、差、积、商找排列规律;稍有复杂的数列，要合理地分析拆分成几个部分，分别 观察它们的排列规律。发现规律是解答这类题的关键。常言道:熟能生巧。希望小朋友们多做这类习题，仔细观察，认真思考，这样你的解题能力也会随之提高。 拓展练习 1( 根据数或图形的排列规律，在括号里填上合适的数或图形。 〈1〉1，5，9，13，17，( )，( ) 〈2〉19，16，13，10，( )，( ) 〈3〉11，12，15，20，27，( )，( ) 〈4〉5，7，10，14，19，( )，( ) 〈5〉88，78，68，58，48，( )，( ) 〈6〉 ——，——. 2.找规律填数或汉字 〈1〉3，5，3，10，3，15，( )，( ) 〈2〉2，3，3，4，4，5，( )，( ) 〈3〉5，10，8，18，14，29，23，43，( )，( ) 〈4〉( )，( )，12，5，10，6，8，7 〈5〉2，6，18，54，( ) 〈6〉2，3，5，9，17，( )，( ) 〈7〉 春 回 回 地 地 大 , , 大 地 春 大 回 春 , , 3(找规律填数或图形 〈1〉2，3，5，3，8，3( )，( ) 〈2〉1，17，3，15，5，13，7，( ) 〈3〉18，7，16，9，14，11，( )，( ) 〈4〉0，2，2，4，6，10，( )，( ) 〈5〉0，1，1，2，4，7，13，( )，( ) 〈6〉1，1，4，2，9，3，16，4，( )，( ) 〈7〉2，6，12，20，30，42，( )，( ) 〈8〉1，2，5，14，41，( ) 〈9〉 ? ? ? 4( 找规律填数或根据规律画图 〈1〉6，7，16，17，36，37，( )，( )，156 〈2〉1，8，9，17，26，( )，( ) 〈3〉761，662，563，464，( ) 〈4〉1+6，2+8，3+10，4+12，( ) 〈5〉39，399，3999，39999，( ) 〈6〉167，266，365，464，( ) 〈7〉(1，5，2)，(3，10，4)，(5，15，6)，(7，20，8)，( ) 〈8〉 , 5( 根据规律，在,处填数. 〈1〉 4 9 8 13 7 12 2 7 6 11 5 ? 〈2〉 5 4 9 12 20 ? 6 4 16 15 5 2 6 6 〈3〉 3 67 4 6 6 ? 306 9 34 10 60 12 〈4〉 30 60 70 7 2 4 8 6 9 16 28 ? 31 54 22 46 32 57 〈5〉 3854 2686 ? 〈6〉 373 598 , 56 38 65 24 〈7〉 32 53 11 13 , 45 13 15 20 22 35 25 27 38 〉〈8 6.找出下面这个由数字组成的三角形数阵的规律，然后在 内填上合适的数。 1 3 2 5 5 3 7 10 4 9 17 5 11 35 6 7(从所绘的六个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“,”处