奈奎斯特定理　

奈奎斯特定理　 1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高大码元传输速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的带宽,N是电平强度) 1。带宽为4KHZ,如果有物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率. ? C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps ? 分贝(dB)的计算是:10lgS/N 即 本为:10lgS/N=30 则:S/N=103 C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps 2。对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少, 答:由无热噪声的奈奎斯特公式: C=2HlogN=2*6M*log4=24Mbps，即该信道的最大数据传输22 速率是24Mbps。 3。某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四种相位, 每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少 答:log28*1200 = 3600b/s 4。信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会超过多bps? 答:由带热噪声的香农公式: 30/1010C=Hlog(1+S/N)=3K*log(1+10)<3K*log2=30Kbps， 222 所以每秒能发送的比特数不会超过30Kbps。 5. 采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输率下能达到的数据为多少, 我的答案是: S=B?LOG2N =1200xLOG2 8 =3600bps 6。采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的数据速率，PAM调制方法 至少要多少种不同的相位, 答:由无噪信道的奈奎斯特公式: C=2HlogN 得: 2 C/2H64K/(2*8K)4N=2=2=2=16, 相位数=16/2=8 即至少要8种不同的相位。 7。数据速率为1200bps,采用无校验、1位停止位的异步传输(即群同步P22-23)，问1分钟内最多能传输多少个汉字(双字节),[若改为ASCII或EBCDIC码分别采用异步和同步协议传输大批量数据，问两者的传输效率之比约为百分之几, 答:异步协议的有效数据传输效率为8位数据位/10位总数据位=8/10 同步协议的有效数据传输效率为有效数据位(可达几千位)/(有效数据位+帧头帧尾及其他相关控制位，数值很小)=1/1(约数) 异步协议和同步协议的有效数据传输效率的百分比=(8/10)/1*100%=80% 13.对于带宽为4KHz的语音信号，采用量化级别为128的PCM方法编码，问所产生的二进制位起码要用多大传输速率的信道才能传输, 答:1分钟内最多能传输的汉字为: 1200*60/[2*(1+8+1)]=7200/20=3600(个)