基尔霍夫定律

基尔霍夫定律 学 科 电工基础 课 基尔霍夫定律 题 班 级 728 人 数 43 授 课 时 数 2课时 课 型 新授课 周 次 第三周 授 课 时 间 2008年9月20日星期四 第3、4节 【知识目标】 (1)认识复杂电路，会在给定的复杂电路中指出支路、节点、回路、网孔; (2)能说出基尔霍夫第一定律的内容，写出其表达式; (3)会标注电流的参考方向，能在给定的复杂电路中，写出具体的节点电 流表达式，并计算未知电流; 【能力目标】 (1)会根据学习目标(问题)，阅读教材; (2)会应用基尔霍夫第一定律求解复杂电路，学会电路分析方法，发展解教 学 目 的 决问题能力; (3)学会类比、比较和归纳总结学习方法; 【技能目标】 掌握应用基尔霍夫第一定律列节点电流方程的方法 【德育目标】 (1)在学习过程中，感受学习《电工基础》的乐趣，激发学生学习兴趣; (2)在合作学习过程中，学会合作，形成合作精神和竞争意识; (3)通过解题步骤，帮助学生养成培养学生严谨细致、一丝不苟、实 事求是的科学态度和探索精神。 基尔霍夫第一定律是本节课最基本内容，因此，确定本节课的教学重点为:教 学 重 点 基尔霍夫第一定律。 ?运用基尔霍夫电流定律列KCL方程; 教 学 难 点 ?运用基尔霍夫电压定律列KVL方程 教具基尔霍夫定律实验板、直流电流表、万用表、双路直流稳压电源、导线、电阻 1(利用实验及多媒体演示，不仅优化了教学节奏，而且增强了教学的直 观性，从而使学生达到深刻理解的目的。 2(遵循学生的认知规律，摒弃“灌输式”的空洞枯燥的说教，让学生主动、教 积极地参与课堂活动，特别是一些学习基础较差的同学也表现出了浓厚的学习后 兴趣，并且在这些学习活动中提高思维能力、培养创新意识。 小 3(透过课堂练习及学生表现，表明教学效果良好，同学们加深了对所学知识结 的理解和记忆，灵活运用所学知识解决实际问题的能力显著提高，个别学生对 于基尔霍夫定律灵活运用仍有所欠缺，通过课后作业讲解有了很大的改善，日 后应适当增加课堂练习比重。 授课教师 2008年9月20日 审签 年 月 日 1 ?2-6 基 尔 霍 夫 定 律 【教材分析】 本课题是中国劳动社会保障出版社李书堂先生主编的电工类专 业教材《电工基础》(第三版)第二章第六节的内容，主要内容包括 有关复杂电路的几个名词和基尔霍夫第一、第二定律等，属新授课。 本节内容共需2课时完成。 基尔霍夫定律是求解复杂电路的基本定律。复杂电路是建立在 简单电路分析知识基础上的内容，为学生进一步学习支路电流法、 回路电流法等复杂电路的求解奠定知识基础;同时，通过本节课的 学习，学生将逐步学会科学的学习方法，养成严谨求实的科学态度, 形成合作精神和竞争意识，为继续学习和发展奠定方法基础。因此， 本课题在《电工基础》教学中的地位和作用是非常重要的。 1(学生在没有学习本节知识之前，已了解了电流、电压、电动势、 电阻的概念及欧姆定律、电路串并联及混联简单计算，初中也学习 过复杂电路相关问题分析计算，具备学习本节内容的基础知识和基【学生情况分析】 本能力。然而应用基尔霍夫定律分析复杂电路，对于学生来说有一 定的难度。 2(我所任教的班级学生学习积极性高，基础较好，少部分同学对综 合性问题的理解能力稍差。学习基础较差，学习程度参差不齐，文 化基础知识不够扎实，学习能力欠缺，虽然学生对电工专业第一门 专业课《电工基础》的学习具有一定的兴趣，但这种兴趣不够稳定， 需要教师创设适度的情境，适时地激发。 教法的设计上，要注意密切联系学生实际，以促进学生的全面【教学方法】 发展为中心，注意发挥学生的主体作用。本节课准备采用多媒体课 件演示教学法来引入复杂电路，以提高学生的学习兴趣，增强学生 的感性认识，帮助学生更好的理解相关知识。导出基尔霍夫定律的 具体内容及教学表达式，并详细讲解在列,,,、,,,方程式中， 电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生 能较好的把握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课 程内容。 在教学过程阶段，运用提问法、直观法、主体教学法、师生互 动法，通过课件演示，把书本知识化抽象为形象，化繁杂为简单， 从而达到传授学生知识之目的。 本节课采用教师引导下的合作学习模式，运用多媒体演示法、 阅读法、讨论法、讲解法、练习法等多种教学方法，通过“对话” 式教学，以自主、合作、探究的学习方式，引导学生主动参与，勤 于思考，乐于探究，旨在激发学生学习兴趣，发挥学生的主体作用， 把发现、探究等认识活动凸显出来，使教学过程更多地成为学生发 现问题和解决问题的过程，从而让学生的能力得到更好的发展。 2 教 学 内 容、方 法、过 程 一、组织教学 检查班级学生出勤情况，查看教具是否完备，安定课堂秩序， (2分钟) 集中学生注意力,准备上课。 展示教学目标 (一)教学目标(略 同P1) ?投影本节课的教(二)重、难点(略 同P1) 学目标、重难点及(三)学法指导 学法指导 (1)为激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，我从学生感兴 趣的汽车电路作为切入口，创设一个问题情境来作为课题引入，将教学 内容引到心理层面，让学生领悟学习《电工基础》的重要性; (2)应用合作学习模式，为学生营造一个师生互动、生生互动的合作 情境，引导学生积极主动探究，从实践中体会学习的乐趣，习得解决问 题的方法，学会类比、比较和归纳总结的学习方法，为学生的可持续发 展和终身发展奠定学法基础。 (3)利用课外探究的方法，让学生自主编题，在编题过程中学会自主 探究的方法。 二、复习旧课 1、电阻串联电路的特点。(请某学生回答) (5分钟) ?教师设问 2、电阻并联电路的特点(请一学生回答) ?学生回答 3、欧姆定律的内容及表达式(请一学生板演回答) 注:在复习已知知识的基础上，引出简单电路和复杂电路的概念， 提出解决复杂电路的依据，从而激发学生学习基尔霍夫定律的欲望。 三、新课引入: 同学们，前面我们所学的电路都是简单电路。简单电路可根据欧姆 (3分钟) 定律和电阻的串、并联关系来求解，但有些电路是不能用欧姆定律和电?故事引入 阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。如当电桥不平衡时，?课件展示 就是复杂电路 运用多媒体演示:汽车电路:蓄电池(电动势E、内阻R)、发电11 机(电动势E、内阻R)、负载(如灯)R，引出电路图1。学生感到22 好奇，纷纷猜测老师会讲什么内容，从而引起认知冲突，唤起情绪。接 着，教师提出问题:如果已知E、R、E、R 和R，如何求通过负载R1122 的电流, 引发学生思考。教师以此为契机，引出课题。 这样设计，从学生 熟悉的生活化的问题出发，创设情境，使教学内容“心理化”，有利于 激发学生兴趣，引发 学习动机，诱发探究欲望，把学生思维引向 本节课的内容，为营造灵活有序的课堂学习氛围打下良好基础。 3 四、新课教学 2—6 基尔霍夫定律 (60分钟) (一)、电路有关名词解释:(参看图1) ?出示标题 ,、支路:电路中流过同一电流的每个分支。含有电源的支路称为注:名词解释采用有源支路;不含电源的支路称为无源支路。 问答形式，以增强 请回答:图,中有几条支路,有几条含源支路,有几条不含源支学生学习的主动 性，而且教师与学路,(生答略) 生的互动作用得到 老师总结:图,中有三条支路。有两条含源支路，一条不含源支路，较好的体现。 其中E,,支路和,,, 支路为含源支路，, 支路为不含源支112 23 路，复杂电路的支路数一般用m表示。 + a + mA mA + E1 11V mA E2 11V R3 300Ω R2 200Ω R1 100Ω b 图, 实验电路 ,、节点:电路中三条或三条以上支路的连接点。 请问，图,实验电路中有几个节点,(沉思片刻)二个节点:节点 a和节点b，节点数一般用n表示。 ,、回路:电路中任一闭合路径。同学们，请指出图1电路中有几 个回路,(生答略)师:有三个回路，即abca,abda,acbda. ,、网孔:回路内部不含支路的回路，由于它形如鱼网孔，故称为 网孔。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。那么图,实验电路 中共有几个网孔呢,(生答略)师:对，图,中最简单的回路abca,abda 是网孔。 (二)、基尔霍夫第一定律(节点电流定律)简称,,,。 注:由实验导出基尔 它揭示了连接于同一个节点上的各支路电流间的相互关系。 霍夫第一定律的内 容，说服力强。 (演示实验)老师接通电源，请同学们仔细观察各电流表的读数， 4 ，,,,mA ，,,,mA，， ,,,mA测量结果表明: 123 ，，，,，，对节点a而言，，和，为流入节点的电流，，为流123 123 出节点的电流，由此可得: ,、基尔霍夫第一定律:在任一时刻，流入电路中某一节点的电流 之各等于流出这个节点的电流之和。数学表达式为:?，入,?，出。 例题,:请指出图,电路中有几条支路，并列出节点a的,,, 方程。 生答:图,电路中有五条支路，节点a的,,,方程为 ，，，，，,，，， (老师在肯定学生回答后，将上式，，， 移1234545 项，并板书) ，，，，，,，，， 或写为，，，，，,，,，,0 1234512345 一般式 ?，,0 上式表明:若流入节点的电流以为“，，”，流出节点的电 流为“,，”，则,,,定律又可叙述为:在任一时刻流入(或流出) 电路中任一节点的各支路电流的代数和等于零。 例: I 2 I，I,I，I1324 或 I I 13 I，I,I,I,0I 13244 ,、用,,,定律求未知电流的步骤。 注:此处强调解题?先假定各未知电流的参考方向。 步骤，并通过例题 ?.根据,,,定律列出节点电流方程 讲解，使学生容易 理解和掌握。 ?解方程并根据计算结果，确定电流的实际方向。 5 I 1 a I 2 I5 I I 34 图,.节点电流 选择简单例题使理 例,(1):如图,所示节点a电路中，已知，,,,，，,5,， 12解能力较差的学生 ，,2,，，,3,求， 345同样得到自信。 解:根据图中各电流方向，列出节点电流方程为: 讲解时复习单位的 换算，并强调欧姆，，，，，,，，，12345 定律中的,、则，,，，，，，,，,1，5，2,3,5, 51234，、,是表示一段， 为正值，表明， 的实际方向与参考方向相同，是由节点a流出55电路的三个物理 的 量。 ,、:,,,定律不仅适用于节点，还可推广应用于电路中 任一假设的封闭面。即在任一时刻，流入某一封闭而的电流之和等于流 出该封闭面的电流之和，或流入(或流出)电路中任一封闭面的各电流 的代数和等于零。 例如，若把某放大电路中的三极管的外壳看做一个封闭面则，， , ，，，间满足下列关系:，,，，，或，，，,，,0 ,,E,c,,, I cI B I e 图3封闭面的电流 6 I1 S a R2 R 1R R5 d c I 3E R4 R 3 I 4 b I 2 图4封闭面的电流 例2(2)、在图,所示电路中已知，,,,，，,,,求， 134 解:根据图示，，，，各电流的参考方向，对封闭面,列,,,1234 方程得: ，,，,,, 21 对节点b有，,，，，324 则，,，,，,4,6,,,, 432 ，为负值说明，的实际方向与参考方向相反，即，的大小为,,,4 ,，方向是流入节点b (三)、基尔霍夫第二定律(回路电压定律)简写,,, 它揭示了任意回路中各路电压向的相互关系。 (演示实验)，在图,实验电路中，用万用表的直流电压档检测得 ,,,,,，,,,,，,,,,，,,,,,，,,,, acbcababbd 可证明，在abcd回路中 ,+,+U,11,2,9,0, accbbd 也可用电压与电位的关系证明 ,+U+U=(φ,φ)+( φ,φ)+( φ，φ)=0 accdba accbba 在abda回路中，,+U+U=11,2，2,11,0, addbba 在abda回路中，U+U+U=11-2-9=0 abdbba 7 在acbda回路中，U+U+U+U=11-2+2-11=0V accbbdda (由此可得基尔霍夫第二定律的内容板书) ,、基尔霍夫第二定律的内容:在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各 段电压的代数和等于零，数学表达式为:?,,, 式中各段电压正负号的确定原则是:沿绕行方向电压降(即绕行方 向与经过电阻的电流方向相同，与电动势的方向相反时)在相应的字母 前取正号;电压升(即绕行方向与经过电阻的电流方向相反，与电动势 的方向相同时)在相应的字母前取负号。 例,:图,所示为一复杂电路中的一个回路，各支路的电流参 考方向和回路绕行方向如图示，试用,,,定律列出回路电压方程式: 注:多种方法证明， 可引导学生思维的 多向性而且用电位 a R bE1与电压的关系更具1 1 有一般性。 I1 b IR R 42绕行方向 选择简单例题使理 4I 2解能力较差的学生 同样得到自信。 I3 cdE R 33 图5 回路绕行方向 b b 解:图,所示回路电压方程为: ，,，,，，,,,,，,,，,,0 1112233344 移项整理得 ，,，，,,，,,，,,,,,1122334431 一般式:?，,,?, 故基尔霍夫第二定律又可表述为:在电路的任一回路中，各电阻上电压 ,E,,IR的代数和等于各电动势的代数和。 式中各电阻上电压的正负号和各电动势前的正负号的确定原则是: 当回路的绕行方向与流过电阻的电流方向一致时，取“，，,”，反之 8 取“,，,”，当绕行方向与电动势的方向一致时取“，,”，反之取 “,,”。 ,、用,,,定律解题步骤。 ?、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标 定:一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回 路的绕行方向。 ?、根据,,,定律列出回路电压方程式。 ?、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向 ,,,,，,,,,V，例,(在图,所示无分支电路中，已知,12注:各电阻上电压,,,,,Ω，,,,Ω试求电路中的电流，,, 12 和各电动势前正负 解:?标定回路的电流参考方向和绕行方向如图示。 号确定原则是教学 的重点和难点，这?列,,,方程，,，，,，，,,,,, 2121里专门进行了强 ?代入数值，求出回路电流为 调。以帮助学生理 解。 ，,(,,,)/(,，,，,),(18,12)/(2，2，6),0.6, 2112 注:此处强调解题步，为正值，说明回路电流的实际方向与图示参考方向一致 骤，并通过例题讲解，由上例可知，对于无分支回路，由于流过各电阻的电流都相等，可根据使学生全面掌握用基 ?，,,?,求出回路电流为:，,?,/?, 尔霍夫第二定律解题 式中?,是回路中所有电动势的代数和:当电动势,的方向与电流方向的法。 一致时取“，,”;反之取“,,”;?,为回路中所有电阻之和。 I R R 2 R1 E 2 E 1 图6 无分支回路 9 A R I U E B 图7 一段有源支路 4、基尔霍夫第二定律可推广应用于开口电路。 如图,所示为一段有源支路，根据标定的电压，电流方向及绕行方 向可列出方程为:,,，,,, 支路电流为:，,(,,,)/, 推广之，可得出一段有源支路的欧姆定律，其表达式为: ，,(?,?,)/, 式中，若电动势,，电压,的方向与电流，的方向一致时，取“，,，，,”;相 反时，取“,,，,,”。 五、教师提问 提问:,、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式， (10分) ,、回答用,,,定律求节点末知电流的解题步骤。 学生回答 ,、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式。 ,、运用,,,定律求解电压和电流的解题步骤是什么, 六、课堂小结 课堂小结: (5分钟) ,、支路:电路中流过同一电流的每一个分支 注:课结内容是本 节课程的结果，应 ,、节点:电路中三条或三条以上支路的连接点。 进一步巩固强化， 使学生牢固掌握。 ,、回路:电路中任一闭合路径，回路内不含支路的回路叫网孔。 ,、,,,定律内容: 10 ?教师引导学生总表述,:在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出结本节内容 的电流之和。表达式为?，入,?，出 表述,:在任一时刻，流入(或流出)电路中任一节点的各电流的代数 和等于零。表达式为?，,0(规定:流入节点电流为，，，流出节点 电流为,，) ,、,,,定律可应用于电路中任一假设的封闭面，即:在任一 时刻，流入某一封闭面的电流之和等于从该封闭面流出的电流之和。或 流入(或流出)电路中任一封闭面的各电流的代数和等于零; ,、,,,定律内容: 表述,:在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和 等于零，表达式为:?,,0 (规定:沿绕行方向电压降取，,，电压升取,,) 表述,:在任一时刻，沿任一回路绕行一周各电阻上电压的代数 的和等于各电动势的代数和。表达式为?，,,?, (规定:当流过电阻的电流方向与绕行方向相同时，取“，，,”; 反之取“,，,”。当电动势的方向与绕行方向相同时取“，,”;反 之取“,,”。 ,、用基尔霍夫定律的解题步骤。 ?先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，一般取电动 势的方向或较大电动势的方向为电流的参考方向和回路的绕行方向。 ?根据,,,，,,,定律列出方程式。 ?解方程式，并根据计算结果，确定电流和电压的实际方向 七、布置作业 作业: (5分钟) 第43页2-,,、2-,, 11