2X2-2X+3M-1=0的两个实数根X1,X2,且X1·X2》X1+X2-4,则

2X2-2X+3M-1=0的两个实数根X1,X2,且X1&MIDDOT;X2》X1+X2-4,则 21、(2005天津)若关于x的一元二次方程2x,2x，3m,1,0的两个实数根x，x，且x?x1212 ,x，x,4，则实数m的取值范围是 D 12 51,(A)m, (B) m? 32 551,,(C) m, (D) ,m? 332 xy，,7,,2、(2005天津)解方程组 ,xy,12., 2x、x3、已知是一元二次方程的两个实根。 2x,2x，m，1,012 (1)求实数的取值范围; m 22(2)如果满足不等式，且为整数。求的值。 7，4xx,x，xmmm1212 24、(淄博市2004).若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范kx，2x,1,0围是 (,)k,,1 (,)k?,1 (,)k,,1且k?0 (,)k?,1且k?0 2x5、,2004年湖北省襄樊,已知关于的方程有两个实数mxmxm，，，,2(1)0根. m,1, 求的取值范围, ,2, 若方程的两个实数根的平方和为6～求m的值. 6、,2004年湖北省襄樊,汉江上游的某一牧场有162公顷～为了改善流域环境～把一部分牧场改为林场～改造后牧场面积是林场面积的20%～则退牧还林后～林场面积为____公顷. 22,xyx,,，,210,7、,2004年湖北省襄樊,二元二次方程组的解是______. ,xy,,20, 628、(遂宁市2004)解方程:( ,x—x，12x—x 29、(遂宁市2004)已知关于x的一元二次方程 x，，2k—1，x—k—1,0 (1) 试判断此一元二次方程根的存在情况; 11x和x(2) 若方程有两个实数根，且满足，求k的值( ，,112xx12 10、(泰州2004)四边形ABCD中,AB?CD,且AB、CD长是关于x的方程 22的两个实数根,则四边形ABCD是 x,3mx，2m，m,2,0 A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 平行四边形或梯形 11、(泰州2004)用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其 中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt?BCE就是拼 成的一个图形. E M D M A A B B C C 图1 图2 图3 图4 (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt?BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试 一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt?BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和 2BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x,(m,1)x，m，1,0 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. ? S,ab,m，1,8矩形 1x,1,12、(安徽理科实验班2004)若是方程的根，则的值为 mx,2m，2,0x,mm 【 】 A(0 B(1 C(,1 D(2 13、(安徽理科实验班2004)设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全x，1x 平方数是 【 】 A( B( C( D( xx,2x，1x,2x，1，1x,2x，1，2 ※※※14、(安徽理科实验班2004)甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍;如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍(问甲库原来最少存粮多少袋, 答:甲库原来最少存粮153袋( 215、(2004年苏州)已知关于x的一元二次方程 ax+x—a=0 ( a?0 ) (1) 求证:对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根; (2) 设x、 x是该方程的两个根，若?x?+ ?x?=4，求a的值。 1212 13 ?，,,,,。?a=? 26a 2绍兴市2004)已知一元二次方程的两个根满足，且16、(ax,2bx，c,0x,x,212a，b，c分别是?ABC的?A，?B，?C的对边.若a=c，求?B的度数.小敏解得此题的正确答案“?B=120?”后，思考以下问题，请你帮助解答. 2(1) 若在原题中，将方程改为，要得到?B=120?，而条件“a=c”ax,3bx，c,0 x,x不变，那么应对条件中的的值作怎样的改变,并说明理由. 12 2(2) 若在原题中，将方程改为(n为正整数，n?2)，要得到?B=120?，ax,nbx，c,0 x,x而条件“a=c”不变，那么条件中的的值应改为多少(不必说明理由), 12 2m,n，，217、(绍兴市2004)化简:?;?若m，n是方程x,3x+2=0的两个实根，m，n,m，n 求第(1)小题中代数式的值. 18、(陕西省2004)在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一 2幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是【 】 22A(x+130x-1400=0 B(x+65x-350=0 80cm 22x C(x-130x-1400=0 D(x-65x-350=0 x 50cm x 21x ,,1.19、(陕西省2004)解方程: 2xx,,11 20、(连云港市2004)某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%;销 售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商 品的售价为 (A) a元 (B)0.7 a元 (C)1.03 a元 (D)0.91a元 221、(连云港市2004)关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 x,2x，2k,0 1111 (A) (B)? (C) (D)? k,k,kk2222 2222、(2004年龙岩)已知关于x的方程的两实根x、x满足:| x|+| 44(1)10xkxk,，，，,121x|=2，试求k的值. 2 12xxk,，,(1)0解法一:依题意，，所以x与x同号„„(2分) 12124 1. 当x>0，x>0时，有x+ x=2，即k+1=2，k=1无解。 1212 2. 当x<0，x<0时，有-( x+ x)=2，即k+1=-2，k=-3„„„„„„„„„„(6分) 121222Δ=[-4(k+1)]-16(k+1)=32k „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(7分) 当k =1时，Δ>0符合题意; 当k =-3时，Δ<0舍去。 所以，满足题意的k的值为1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(10分) 22解法二:依题意，Δ=[-4(k+1)]-16(k+1)=32k?0，即k?0„„„„„„(2分) 于是x+ x=k+1>0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分) 12 12xxk,，,(1)0又 124 ?x>0，x>0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(7分) 12 由| x|+| x|=2，得x+ x=2 1212 k+1=2，解得k=1。 所以，满足题意的k的值为1。 23、(2004年龙岩) 某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品进价是 (A)800元 (B)860元 (C)900元 (D)960元 2224、(南昌市2004)已知关于x的方程x,2(m+1)x+m=0. (1)当m取什么值时，原方程没有实数根; (2)对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平(((( 方和. 22解:(1)?=[,2(m+1)],4m „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 22 =4(m+2m+1),4m =4(2m+1)<0. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 1 ?m<,. 2 1当m<,时，原方程没有实数根; „„„„„„„„„„„„„„„„„„„32 分 2 (2)取m=1时，原方程为x,4x+1=0.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 设此方程的两实数根为x, x，则x+x=4, x?x=1.„„„„„„„„„„„„„5分 1212122222 ?x+x=(x+x),2xx=4,2×1=14. 121212 y,x，5 ,25、(2004年南通)解方程组 ,22yx，,53, 226、(2004年南通)已知关于x的一元二次方程 x，3x，1,m,0 ?请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性; ?设x，x是?中所得方程的两个根，求xx，x，x的值。 121212 ※※※27、(淮安市2004) 如图?，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C处有1一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙((盒壁的厚度忽略不计) (( (1)假设昆虫甲在顶点C处静止不动，如图?，在盒子的内部我们先取棱BB的中点E， 11再连结AE、EC(昆虫乙如果沿路径A—E—C爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫 11 甲(仔细体会其中的道理，并在图?中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲((请简要说明画法) (2)如图?，假设昆虫甲从顶点C，以1厘米,秒的速度在盒子的内部沿棱CC向下爬11行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米,秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到1秒) 别为各棱中点) (说明:无画法，扣2分) (2)由(1)可知，当昆虫甲从顶点C沿棱CC向顶点C爬行的同时，昆虫乙可以沿下列四 11 种路径中的任意一种爬行: 可以看出，图?,1与图?,2中的路径相等，图?,3与图?,4中的路径相等( ?设昆虫甲从顶点C沿棱CC向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A?E?F 11 爬行捕捉到昆虫甲需x秒钟，如图?,1,1，在Rt?ACF中， 222(2x)=(10,x)+20，解得x=10; 设昆虫甲从顶点C沿棱CC向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A?E?F 112爬行捕捉到昆虫甲需y秒钟，如图?,1,2，在Rt?ABF中， 222 (2y)=(20,y)+10，解得y=8; 所以昆虫乙从顶点A爬行捕捉到昆虫甲至少需8秒钟. 【说明】未考虑到A?E?F和图?中其它路径，而直接按路径A?E?F(或A?E?F) 计算，并求出正确答案的不扣分( 2,,,3yx28、(日照市2004)方程组只有一个实数解，则实数m的值是 ,ymx,,，2, 229、(郴州市2004)方程的左边配成完全平方后所得方程为 ( ) xx，,,650 1222(6)x，, A. B. C. D. 以上答案都不对 (3)14x，,(3)14x,,2 30、(郴州市2004)今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. (1)求降低的百分率;(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税,(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 31、(2004年富阳)解下列方程: 22x,2x，4,x(1) (2) x,2x,15,0 2004年富阳)已知一个长方体的木箱高为80，底面的长比宽多10，(1)求这32、(cmcm 3个长方体的体积()与长方体的宽()之间的函数关系式;(2)问当该木箱的xcmycm 3体积为0.72时，木箱底面的长与宽各为多少, cmm x,y,1, ,2xy，2，3,0,33、(湖州市2004)方程组的解是( ) x,,1x,,1x,1x,2,,,,ABCD,,,,y,2y,,2y,0y,,1,,,, 234、(河南2004)已知，，试判断关于的方程与a,2b,2xx,(a，b)x，ab,02有没有公共根。请说明理由。 x,abx，(a，b),0 22不妨设关于的方程与有公共根，设为xx,(a，b)x，ab,0x,abx，(a，b),0 2,xabxab,(，)，,0,,00，则有 x,02,xabxab,，(，),0.00, 整理可得 。 (x，1)(a，b,ab),00 ?a,2，b,2，?a，b,ab，?。把代入?得1，a，b，ab,0，x,,1x,,100 这是不可能的。所以关于x的两个方程没有公共根。 235、(2004年福建三明)已知关于x的方程(m为正整数)有两个实数根 x,6x，m,0 x,x,分别求下列两式的值: 12 2(1)(x-1)(x-1); (2) . x,6x，312 2)将二次三项式进行配方，正确的结果应为( C ) 36、(云南省2004xx，，67 2222 A、 B、 C、 D、 (3)2x，，(3)2x,，(3)2x，,(3)2x,, 237、(福州2004)已知一元二次方程. x,2x，m,1,0 ? 当取何值时，方程有两个不相等的实数根, m 2xx? 设，是方程的两个实数根，且满足，求的值. x，xx,1m12112