求概率的方法

求概率的方法 复习回顾 求下列事件发生的可能性的大小 掷一枚均匀的硬币， (1)掷一枚均匀的硬币，出现正面向上 抛掷一个骰子， (2)抛掷一个骰子，它落地时向上的点 数是3 数是3的倍数 如果一次试验中可能出现的结果有n 如果一次试验中可能出现的结果有n 而且所有结果出现的可能性都相等。 个，而且所有结果出现的可能性都相等。 若事件A包含的结果m 则事件A 若事件A包含的结果m个，则事件A发生 的可能性大小为 P(A)=m/n 示一个事件发生的可能 性大小的数值, 性大小的数值,称为这个事 件的概率 概 率. 件的概率. 概率用英文字母P 概率用英文字母P表示 P(A)=m/n ( ) 举例: 举例: 1、一枚硬币投掷后正面朝上的概率 、 2、两枚分布均匀的硬币A、 B投掷后 、两枚分布均匀的硬币 、 投掷后 正面都朝上的概率; 正面都朝上的概 率;一正一反的概 都朝下的概率。 率;都朝下的概率。 在五张大小相同的卡片上， 在五张大小相同的卡片上，分别写 有数字0、 、 、 、 ，把写有1、 的 有数字 、1、1、2、2，把写有 、2的 两张卡片放在左边，把另外写有0、 、 两张卡片放在左边，把另外写有 、1、 2的三张卡片放在右边，并且写有数字 的三张卡片放在右边， 的三张卡片放在右边 的面都朝下。 的面都朝下。 (1)分别从左、右两边随机各取一张 分别从左、 分别从左 卡片， 卡片，求这两张卡片上的数字和 为奇数的概率; 为奇数的概率; (2)将右边的三张卡片随机排成一行， 将右边的三张卡片随机排成一行， 将右边的三张卡片随机排成一行 求翻开后成一个三位数的概率。 求翻开后成一个三位数的概率。 口袋里有四枚除颜色外都 相同的棋子， 相同的棋子，其中有三枚是红 色的，一枚 是黑色的， 色的，一枚是黑色的，从中随 机同时摸出两枚， 机同时摸出两枚，求 摸出的两 枚棋子颜色不同的概率。 枚棋子颜色不同的概率。 口袋里有三枚除颜色外都相同的棋 其中有两枚是红色的， 子，其中有两枚是红色的，一枚是黑 从中随机摸出一枚记下颜色， 的，从中随机摸出一枚记下颜色，放 回口袋搅匀， 回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记 下颜色。 下颜色。 求两次摸出棋子颜色不同的概率 同时抛掷2枚均匀的硬币. 问题:同时抛掷2枚均匀的硬币. (1)一共可能出现多少种不同的结果, 一共可能出现多少种不同的结果, “甲正面，乙正面”;“甲正面，乙反面” 正面， 反面” 甲正面， 正面” 反面， 正面” 反面， 反面” “甲反面，乙正面”;“甲反面，乙反面” (2)出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多 出现“ 枚正面， 枚反面” 少种, 少种, 出现“ 枚正面， 枚反面” (3)出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少 用列举法求概率的基本方法 (1)列举(列表，画树状图)事件所 列举(列表，画树状图) 有可能出现的结果， 有可能出现的结果，并判断每个结 果发生的可能性是否相等 如果相等， (2)如果相等，再确定所有可能出现 的结果个数n 的结果个数n，和其中出现所求事件 的结果个数m A的结果个数m (3)用公式计算所求事件 用公式计算所求事件A (3)用公式计算所求事件A的概率即 m P(A)= n 例1、一个纸盒中装有三个相同的小球， 一个纸盒中装有三个相同的小球， 分别标有数字 数字3 分别标有数字3，4，5(从中随机取出一 个小球， 个小球，用小球上的数字作为十位上的 数字，然后放回，再取出一个小球， 数字，然后放回，再取出一个小球，用 小球上的数字作为个位上的数字， 小球上的数字作为个位上的数字，这样 组成一个两位数(试问: 组成一个两位数(试问:能组成哪些两 位数, 位数,十位上的数字与个位上的数字之 和为9的两位数的概率是多少, 和为9的两位数的概率是多少, 4 3 5 石头、剪刀、 例2 、“石头、剪刀、布” 是民间的游戏， 是民间的游戏，双方每次 只能做“石头” 只能做“石头”、“剪 刀”、“布”这三种手势 中的一种( 中的一种(假定每次都是 等可能的做这三种手势( 等可能的做这三种手势( 问:小强和小红在游戏时 (1)两个人同时出现 石头” “石头”手势的概率是多 少, (2)两个人出现不同手 势的概率是多少, 势的概率是多少, 例3、甲、乙、丙三人互相传球，由甲开 丙三人互相传球， 始发球，并作为第一次 传球，经过3 始发球，并作为第一次传球，经过3次传 球后，球仍回到甲手中的概 率有多少, 球后，球仍回到甲手中的概率有多少, B B B G B G G G B B G B G G B G G G G B B G B G B B G B G B (B,B,B,B) (B,B,B,G) (B,B,G,B) (B,B,G,G) (B,G,B,B) (B,G,B,G) (B,G,G,B) (B,G,G,G) (G,B,B,B) (G,B,B,G) (G,B,G,B) (G,B,G,G) (G,G,B,B) (G,G,B,G) (G,G,G,B) G,G,G,G 共同回顾 这节课你有什么收获和体会, 这节课你有什么收获和体会, 把事件发生的可能性大小的数值称为事件发 生的概率 生的概率 用列举法求概率的基本方法 列举(列表，画树状图) (1)列举(列表，画树状图)事件所有可 能出现的结果， 能出现的结果，并判断每个结果发生的 可能性是否相等 如果相等， (2)如果相等，再确定所有可能出现的结 果个数n 和其中出现所求事件A 果个数n，和其中出现所求事件A的结果 个数m 个数m m (3)用公式计算所求事件A的概率即P(A)= n (3)用公式计算所求事件A的概率即 用公式计算所求事件 甲硬币 乙硬币