农历闰月的计算

农历闰月的计算 農曆閏月的計算 作者:開元財經 來自:國際財經網 時間:2004-9-5 農曆為什麼會有閏月,——農曆置閏月是為了協調回歸年與農曆年的矛盾。 回歸年與農曆年有什麼矛盾呢,先記住:回歸年的總長度為365.2422日,朔望月的長度為29.5306日。 十二個朔望月構成農曆年,長度為29.5306×12=354.3672日,比回歸年少10.88天即將近11天,每個月少0.91天,近1天。 依此,如農曆年某年春節為大雪紛飛的冬天,第二年的春節就會在季節上提前11天,第16個農曆年就會出現在赤日炎炎的夏天。 如按十三個朔望月構成農曆年,長度為29.5306×13=383.8978日,比回歸年又 多出18天多。 如果按上述規定制定曆法,就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象——這就是矛盾。 為了克服這一缺點,我們的祖先在天文觀測的基礎上,找出了「閏月」的辦法,保證農曆年的正月到三月為春季,四月到六月為夏季,七月到九月為秋季,十月到十二月為冬季,也同時保證了農曆歲首在冬末春初。 農曆年中月以朔望月長度29.5306日為基礎,所以大月為30日,小月為29日。為保證每月的頭一天:初一:必須是朔日,就使得大小月的安排不固定,而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此,農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的,甚至還出現過如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二連續四個月是大月的罕見特例。 那麼多長時間加一個閏月呢,最好的辦法就是求出回歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數:我們希望m個回歸年的天數與n個朔望月的天數相等,也就是應有等式: m×365.2422=n×29.5306 在這個等式中我們不能直接求出m和n,但可以求出它們的比例: m/n=29.5306/365.2422 這個比例的近似值分別為: m/n,1/12=2/25=5/37=8/99=11/136=19/235 在這些分式中,分子表示回歸年的數目,分母表示朔望月的數目。例如第六個分數式19/235表示19個回歸年中必須加7個閏月。 19個回歸年中加7個閏月的結果比較: 19個回歸年=19×365.2422=6939.6018(天) 一個朔望月有29.5306天,235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天) 19個回歸年中加7個閏月後,矛盾消除得只差:6939.6910-6939.6018=0.0892 :天:——即2小時9分多,這已經是夠精確的了。 所以,農曆就採用了19年加7個閏月的辦法,即「十九年七閏法」,把回歸年與農曆年很好地協調起來,使農曆的元旦:春節:總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為「閏周」。 農曆置閏的可以使農曆年的平均長度接近回歸年,而農曆中的月又有鮮明的月相特徵,保持了公歷和陰曆兩全其美的特點。 現在置閏的方法是兩個冬至之間,如僅有12個月則不置閏,若有13個月即置閏。置閏的月從「冬至」開始,當出現第一個沒有「中氣」的月份,這個月就是閏月,其名稱是在前個月的前面加一個「閏」字。 農曆閏哪個月,決定於一年中的二十四個節氣。 我國農曆將二十四個節氣分為十二個節氣和十二個中氣。 二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的,於是有的農曆月份,中氣落在月末,下個月就沒有中氣。 一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月,這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作為閏月。 例如2001年農曆四月二十九日是中氣小滿,再隔一個月的初一才是下一個中氣夏至,當中這一個月沒有中氣,就定為閏月,它跟在四月後面,所以叫四六月。