椭圆类型题椭圆类型题
椭圆 类型一:求椭圆方程
例1、 焦点为F(0,-4)F(0,4)并且过点M(),求椭圆方程 3,,512
例2、 若点M到两定点F(0,-1),F(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹是 12
22例3、 已知圆,圆内一定点(3,0),圆过点且与圆内切,求ABPBA,,A:x,3,y,100
圆心的轨迹方程 P
例4、 已知椭圆的中心在原点,且经过点,,求椭圆的标准方程( ,,a,3bP3,0
22例5、 已知椭圆的一个焦点为(0,2)求的值( mx,3y,6m,0m
类型二:利用焦点三角形
22xy例6、...
椭圆类型
椭圆 类型一:求椭圆方程
例1、 焦点为F(0,-4)F(0,4)并且过点M(),求椭圆方程 3,,512
例2、 若点M到两定点F(0,-1),F(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹是 12
22例3、 已知圆,圆内一定点(3,0),圆过点且与圆内切,求ABPBA,,A:x,3,y,100
圆心的轨迹方程 P
例4、 已知椭圆的中心在原点,且经过点,,求椭圆的标准方程( ,,a,3bP3,0
22例5、 已知椭圆的一个焦点为(0,2)求的值( mx,3y,6m,0m
类型二:利用焦点三角形
22xy例6、 P是椭圆.上一点,且角FP F=60?,求此三角形面积 ,,1122516
FF,14例7、 ,P在椭圆上,角FP F=120?且此三角形面积为13,求椭圆方程 31212
22xy例8、 P在上,求cosθ的最小值,及焦点三角形面积的最大值 ,,194
类型三:求弦中点轨迹方程------点差法
22例9、x,2y,2求与k=2平行的弦的中点轨迹
1122例10、x,2y,2求过点P()且被P平分的弦所在的直线方程 ,22
2例11、中心在原点,焦点为(0,),被直线y=3x-2截得弦中点纵坐标为-,求椭圆527
方程
类型四:位置关系
22xy例12、直线y=2x+m椭圆,m为何值时直线与椭圆相交, ,,142
22x,2y,m例13、A(-2,-1),B(1.,2)线段AB与有公共点,求m范围
类型五:求弦长
12522x,3y,3例14、k=2的直线被截得的弦长为,求直线方程 13
22xy例15、k=2的直线过的右焦点F2与椭圆交于A、B,求弦长 ,,154
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