成考高升专公式

成考高升专公式 一、方程 1、一元二次方程 2、韦达定理 ? = 2、N c 0 (a ? 0) ? 求根公式: = ? ? 4 二、集合 1、 正整数集(除 0) 3、Z 整数集 4、R ， 非负整数集(包含 0) 5、 空集 )， 6、U 全集 实数集 7、子集个数 真子集个数 ( 不是真子集 (A 的补充集，除了 A) 8、交集: (相同), 并集: (合并), 补集: 三、函数 1、设 y , 在其定义域内任取 , 若 ，则称偶函数，图像上关于 y 轴对称 若 ，则称奇函数，图像上关于原点 原点对称 原点 2、二次一般式:y b c 0 或 y 0 配方成顶点式:y 顶点坐标 3、幂、指数 、 叫做 的 次幂， 叫做幂的底数， 叫做幂的指数。 ? ? 若底数 4、指数函数 0 ? ? , ? 0 ( 1 ? ? ? ? ? ? 1 , 对称轴 = h 0 ? 1 0, 0, 性质? 定义域是实数集 R，值域是正实数集。 ?函数图象都过点(0 ，1) ?当 0时，是增函数 增函数， 0时， 0; 0时，0 1 增函数 当0 1时，是减函数 减函数, 0时，0 1; 0时， 0 减函数 5、对数 把“以 为底 b 的对数 ”记作 ( 0) log 0, 且 1, 0 对数恒等式: 性质: 性质:? log ? log 换底公式:log ? 0 和负数没有对数 log log 0 0 积、商、幂的对数 ? log ? log 6、对数函数 对数函数 性质 0 即 1 的对数为 0 ? log 1 即底的对数为 1 通常记作 lg N ? log 通常记作 ln N log log 0, 0 ? log log log 0, 0 ? log ? 0, 0, ? 值域是实数集 R。 ?函数图象都过点(0 ，1) ? 当 0时， 0时， 0; 0 1时， 当0 1时， 0时，0 1; 0 0 增函数 增函数， 1时， 0 减函数 1 四、数列 定义: 1、等差数列 定义: 通项公式: 通项公式: 求和: 求和: 性质: 性质:? 2、等比数列 定义: 定义: 1 或 等差中项: 等差中项: 1 ? 下角标 ( 为常数) 性质: 性质:? 1 ?下角标 1 等比中项: 等比中项: ? ? ? ? 通项公式: 通项公式: 求和: 求和: 六、三角函数 1、与θ角终边相同的角的集合 2、弧长 弧长公式: 弧长 ?扇形面积: 3、正弦:sin α 余割:csc α 4、关系:? sin α ? ? / θ k ? 360，k |α| 180 ? Z 是α的弧度不是度数 2 ?圆周长 ? |α| ? ? ? 为角度 π ?扇形周长为 2π ?圆面积 余弦:cos α 正割: sec α cos α 1 ? tan α 正切:tan α 余切: cot α ? tan α ? cot α 1 七、三角函数式的变换 1、负角转正角 ? sin α sin α ? cos α cos α ? tan α tan α ? cot α cot α ? 2、诱导公式口诀:奇变偶不变，符号看象限。 的倍数 如: sin 360 α sinα ，sin 270 α cosα 3、 两角和公式 两角差公式 两角和公式 两角差公式 ? sin α β sin α cos β cos α sin β ? sin α β sin α cos β cos α sin β ? cos α β cos α cos β sin α sin β ? cos α β cos α cos β sin α sin β ? tan α β 二倍角公式 sin 2α cos 2α 2 sin α cos α cos α sin α ? tan α 1 β tan 2α 八、三角函数的图像和性质 1、正弦函数 1,1 2 cos α 1 2 sin α 为奇函数 定义域 R ，-1)(2π ，0) 、 1 1 π 2π ? 画图五点法: 画图五点法: ,0)( ，1)(π ，0)( (0 、 、 、 ? ? 值域 周期 T 2π (T sin ,ω为 前的系数) 2 2、余弦函数 1,1 为偶函数 定义域 R ，0)(2π ， 、 ，1) 1 前的系数) / 且 1 ? 画图五点法: 画图五点法: ,0)( ，，-1)( (0 ) 、 、 、 ? ? 值域 周期 T 2π (T cos ,ω为 为奇函数 π kπ π 2π Z 3、正切函数 ? 4、函数 ? 周期 T ? 值域 α 角α弧度数 sin α cos α tan α cot α 0? 0 0 1 0 不存在 ?定义域 tan cos ，k 周期 T π (T ， ， ,ω为 ( sin 或 0, 前的系数) 0) ( ) ) , tan ; T ? 最大值 ，最小值 30? π 6 1 2 45? π 4 60? π 3 90? π 2 1 0 不存在 0 180? π 0 1 0 不存在 270? 3π 2 360? 2π 0 1 0 不存在 5、三角函数值 ?3 2 ?3 3 ?3 ?2 2 ?2 2 1 1 ?3 2 1 2 ?3 ?3 3 1 0 不存在 0 九、解三角形 1、正弦定理: 2、余弦定理: 2 2 2 3、三角形面积:? S ? S ? ? cos 2 ? cos ? cos ? cos ? ? cos cos cos 为三角形外接圆半径 cos ? ? cos 十、平面向量 1、向量 ? 同向且等长的线段表示同一向量 同向且等长的线段表示同一向量，或相等向量 ? 零向量与任一向量都平行 ? 平行向量又叫作共线向量 2、向量的加、减 ?BA ?AB BC AC OA OB AB AC CB 3 3、已知坐标 ? 则向量减 ? 设 ?设 A , , , , , , ? 则向量加 ? 则数量积 ? 内积 ? ? ? | | ? | | ? cos , ? ,则| | , B , 则 d |AB| , , ? ? 0 则 AB 4、位置关系 ? ? // ? ? 已知坐标 , // 0 , 十一、 十一、直线 1、直线的倾斜角 θ 的取值范围 0? , 180? 2、斜率通常用 , tan θ 3、直线上任取两点 当 当 时，平行于 时，平行于 , , 轴，θ 轴，θ 90? ，斜率不存在; 0? ，斜率 k 0 , ,则 2 2 1 1 4、? 点斜式方程:若直线过 , ，斜率 ，则方程为 ? 斜截式方程:若直线于 轴交点 0, ，则方程为 ? 两点式方程:过两点 则方程为 ? 截距式方程:过两点 ? 一般式方程: 5、两直线的位置关系 : ? ? // ? ? ? ? : // 点 , 0 到直线 ,0 0, 0 : ， 0 ,则方程为 , , , ， 1 ? 1 : ? ? 重合 0 ， 重合 0的距离 ，则 ? ? 6、点到直线的距离 7、两直线间的距离 ? 条件? 两条直线必须平行 | | ? | | ? 、 前的系数必须相同 4 十二、圆锥曲线 1、圆的方程 2、椭圆