5.2平面向量基本定理与向量共线

5.2平面向量基本定理与向量共线 2014-2015体育理第一轮复习学案 11.平面向量基本定理与向量共线 主要知识: ,,,, ,,01( 当时，与方向 ，的长度是的 倍; ,aa,aa ,,,, ,,0当时，与方向 ，的长度是的 倍; ,aa,aa ,,, 2.运算:(λ，u), ;λ(，), ; aab ,,, 3(两个向量共线定理:向量b与 ()共线的充要条件 。 aa0, , 4(与向量方向相同的单位向量可以表示为 a ,,,,,,,, 5. 若向量，则A、B、C 三点 ABAC, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 例1(已知向量、，且+2，BC=5+6，CD=72，则一定ababababAB,,,共线的三点是 ( ) A(A，B，D B(A，B，C C(B，C， D D(A，C，D ,,,,,,,,,, ABC例2(已知分别是的边BC,AC上的中线，且=a, = b，BEADADBE, ,,,, BC则为 ,,,,,,,,42242222abababab A(+ B(+ C(- D(+ ,33333333 ruuuruuurrrrrr,ab==?4,ab-=例3(已知，且,则 . OAaOBb== , ,,,, 1(下列命题正确的是 ( ) A(共线向量都相等 B(单位都相等 ,,,,,, ab,ab// C(的充要条件是且 D(共线向量即为平行向量 ||||ab, ???2(设O是正?ABC的重心，则AO，BO，CO是 ( ) A(相等向量 B(平行向量 C(模相等的向量 D(起点相同的向量 uuurruuurruuur DABCBCaACb== ,3(在中，，则等于 ( ) AB rrrrrrrr ---ab-+-abA( B( C( D( ab+ab-()() 2014-2015体育理第一轮复习学案 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4. 已知正方形ABCD的边长为1,= ,=,=,则|++|=( ) ccaBCbACabAB A. 0 B. 2+ C. D. 2 222 , 5. 已知是?的边上的中线，若=,=，则等于( ) AMABCBC baACABAM ,,,,,,,,1111A(( - ) B(( - ) C(( + )D(- (+ ) abbaabab2222 ,,,,,,,,,,,, ,ABC6(在中，已知，则 ( ) BCBD,3AD, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1111 A( B( C( D( (2)ACAB，(2)ABAC，(3)ACAB，(2)ACAB，3344 7.在?ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB边上的中线，G是它的交点，则下列等式中不正确的是( ) 21BG,A. DGAG B. = BE32 211CGFGBCC. =,2 D. + DAFC,332 ????8(若|AB|,|AD|且BA,CD，则四边形ABCD的形状为( ) A(平行四边形 B(矩形 C(菱形 D(等腰梯形 ,,,,,,342363xyexyeee,，,,，9(已知向量xy,不共线，实数满足， e,e，，，，121212 xy,则的值等于 ( ) A( 3 B( -3 C( 0 D( 2 ,,,,,,,,,, 10(已知向量不共线，则的关系为( ) ab, cabdab,,,,2, 32 A( 共线 B( 平行 C(不共线也不平行 D(无法确定 ,,,,,,,,,,,,,,, k11( 设是不共线的向量，与共线，则实数的值是______ ___. ee,ee,4kee，121212 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, CBCDABeeee12. 设e,是不共线的向量,已知向量=2e+k,=e+3,=2e-,12121212 ___________若A,B,D三点共线,则实数k的值为.