初中八年级数学平行四边形的判定和性质培优题

初中八年级数学平行四边形的判定和性质培优 平行四边形的判定和性质 一(选择题(共14小题) 1(如图，?ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为?ABC内一点，将?ABP逆时针旋转后，与?ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为( ) (1)(2) A(4 B(4 C(4 D(8 2(如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S，另两张直角三角形纸片的面积都为1 S，中间一张正方形纸片的面积为S，则这个平行四边形的面积一定可以示为23 ( )A(4S B(4S C(4S+S D(3S+4S 122313 3(在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有( )?AC=5;??A+?C=180?;?AC?BD;?AC=BD( A(??? B(??? C(??? D(??? 4(如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则?OBC的周长为( ) (4)(5) A(13 B(17 C(20 D(26 5(如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC?AB，E是BC中点，?AOD的周长比?AOB的周长多3cm，则AE的长度为( )A(3cm B(4cm C(5cm D(8cm 6(如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，?ABP，?BCP，?CDP，?ADP的面积分别为S，S，S，S，则一定成立的是( ) 1234 第1页(共6页) (6)(7) A(S+S=S+S B(S+S,S+S C(S+S=S+S D(S+S,S+S 1234123413241234???7(如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角?CDE，使AD=DE=CE，?DEC=90?，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则?AEB的度数是( )A(120? B(135? C(150? D(45? 8(已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( ) (8)(10) A(OE=DC B(OA=OC C(?BOE=?OBA D(?OBE=?OCE ???9(在?ABCD中，AD=8，AE平分?BAD交BC于点E，DF平分?ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为( )A(3 B(5C(2或3 D(3或5 10(如图，在?ABCD中，BF平分?ABC，交AD于点F，CE平分?BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为( )A(8 B(10 C(12 D(14 11(如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，?ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG?BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为( ) A( B(4 C(2 D( 12(下列说法错误的是( )A(对角线互相平分的四边形是平行四边形 B(两组对边分别相等的四边形是平行四边形C(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D(一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 第2页(共6页) 13(在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A(一组对边平行，另一组对边相等B(一组对边相等，一组对角相等C(一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D(一组对边相等一条对角线平分另一条对角线 14(如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，?C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于( ) (14)(15) A(2 B(3 C(4 D(6 二(填空题(共13小题) ???15(如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为 ( ???16(如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG?BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动(如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形( (16) (17) 17(如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论:??OBE=?ADO;?EG=EF;?GF平分?AGE;?EF?GE，其中正确的是 ( 18(已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是 ( 第3页(共6页) ???19(如图，?ABCD中，AB=2，BC=4，?B=60?，点P是四边形上的一个动点，则当?PBC为直角三角形时，BP的长为 ( (19)(20) ???20(在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分( 21(平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为 ( 22(在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形 ( ABCD的周长等于 ???23(如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S=5，S=2，则阴影部??PABPAD分的面积为 ( (23)(24) ???24(如图，?APB中，AB=2，?APB=90?，在AB的同侧作正?ABD、正?APE和正?BPC，则四边形PCDE面积的最大值是 ( ?? 25(已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= ( ??26(如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ( 第4页(共6页) (26)(27) 27(如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将?ADE沿AE折叠至?AD′E处，AD′与CE交于点F(若?B=52?，?DAE=20?，则?FED′的大小为 ( 三(解答题(共3小题) 28(如图，四边形ABCD中，AD?BC，AE?AD交BD于点E，CF?BC交BD于点F，且AE=CF(求证:四边形ABCD是平行四边形( (28) 29(如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F(试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由( (29) 30(如图，在?ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H(求证:AG=CH( 第5页(共6页) 平行四边形的判定和性质 参考答案 一(选择题(共14小题) 1(B;2(A;3(B;4(B;5(B;6(C;7(B;8(D;9(D;10(B;11(C;12(D;13(C;14(C; 二(填空题(共13小题) 15((3，2)(-3，2)(5，-2);16(2或6;17(???;18(4,BD,20;19(2或2或;20(6;21(10;22(12或20;23(3;24(1;25(4或-2;26(5;27(36?; 第6页(共6页)