三线八角同位角内错角同旁内角教案

三线八角同位角内错角同旁内角教案 1 2 3 一、从学生原有的认识结构提出问题 教师提问： 1?每两个角之间的关系是什么?(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补) 2?(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生 回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2—30) (1) (2) (3) (4) 上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的 八个角如图2—30(3)(板书课题) 二、三线八角的意义 1 在图2—31中，l 和l(或l和l)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关1323 系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点 的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢? 2 (1) 先引导学生分析?1和?5有什么共同特点? 在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同特点是： 的一侧，且分别在l和l 312 均在直线l请同学们指出：图中还有同位角吗?(答：?2与?6，?4与?8，?3与?7) (2)内错角的意义 (3)同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问?1和?6，?1和?7是什么关系，可以简单 ) 3 (1)如图2—32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的??1与?2，?2 与?4，?2与?3 答：?1与?2是l 、l被l 231 ?2与?4是直线l、l被l 213 ?2与?3是l、l被l 213 (2)如图2—33 答：同位角有：?2与?3，?4与?7，?4与?8；内错角有?1与?3，?6与?8，?6与?7；同旁内角有?3与?8，?1与?4 (3)如图2—34，指出图中?1与?2，?3与?4 答：?1与?2是内错角，?3与?4 4 (1) (2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找出同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错 三、综合应用，课堂练习 12—35 答：对顶角有四对：它们是?1与?3，?2与?4，?5与?6，?7与?8； 邻补角有?1与?2，?2与?3，?3与?4，?4与?1，?5与?8，?8与?6，?6与?7，?7与?5 (还可以找出图2—35中相等的角，即四对对顶角) 22—36，如果?1=?2=?7 答：?1与?42与?5是邻补角，?3与?67与?8是邻补角，因为?1=?2=?7，?2=?3(对顶角相等)，所以?1=?2=?3=?7，则?4=?5=?6=?8(等 角的补角相等) 32—37中，若?1=?2，证明：?3与?4是互 证明：因为?1=?3，(对顶角相等) ?1=?2，(已知) 所以?2=?3(等量代换) 又因为?2+?4=180 所以?3+?4=180(等量代换) 即?3与?4 若要证?3与?4互补，即证?3+?4=180?，但?4与?2的和为180?，因此需证?3=?2， 由于?3=?1(对顶角相等)，?1=?2是已知，所以?2=?3 ?2=?3出发，最后得到?3+?4=180 以上的几何证明题的思考过程是一种常见的方法，它是从要证明结果的出发，探索要得出这 四、小结 1 (1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的? (2)学了哪些相互关系的角? (3)寻找同位角、内错角和同旁内角关键应准确找到什么? 2 (1)(投影)直线位置关系所对应的基本图形结构如图2—38 (2) ?互为余角，?互为补角(邻补角是特殊情形)，?对顶角，?同位角，?内错角，?同旁内 (3)(两线被第三线所截) 五、作业 1 2 (1)指出图2—39(1)中， ??2和?5的关系是___________； ??3和?5的关系是___________； ??2和____是直线____、______被_____所截，形成的同位角； ??1和?4呢??3和?4呢??6和?7是对顶角吗? (2)指出图中2—39(2)中， ??C和?D的关系： ??B和?GEF的关系； ??A和?D的关系； ??AGE和?BGE的关系； ??CFD和?AFB (3)如图2—39(3)，用数学标出的八个角中 ?同位角有________________； ?内错角有________________； ?同旁内角有_______________； (4)如图2—39(4)，若?1=?2，可推出?1与?ADE______________； ?1与?BDE__________________ (5)判断正误： 如图2—39(5)，??1和?B是同位角； ??2和?B是同位角； ??2和?C是内错角； ??EAD和?C是内错角； (6)如图2—39(6)， ??1和?4是同位角； ??1和?5是同位角； ??2和?7是内错角； ??1和?4是同旁内角； ??1和?2是同旁内角； 板书设计 11课时45 2 后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学 3 线与一条线”，尽量给出变式的 4 行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始 5 6