[计算机]二进制_八进制_十进制_十六进制之间的相互转换和相关概念

[计算机]二进制_八进制_十进制_十六进制之间的相互转换和相关概念 二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念 二进制: 计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平. 所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。 二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。 下边是各进制之间的转换公式. 二进制转十进制 0110 0100(2) 换算成 十进制 第0位 0 * 2^0 = 0 第1位 0 * 2^1 = 0 第2位 1 * 2^2 = 4 第3位 0 * 2^3 = 0 第4位 0 * 2^4 = 0 第5位 1 * 2^5 = 32 第6位 1 * 2^6 = 64 第7位 0 * 2^7 = 0 ， --------------------------- 100 二进制转八进制 可采用8421法 1010011(2) 首先每三位分割即: 001,010,011 不足三位采用0补位. 然后采用8421法: 001=1 010=2 011=3 所以转换成8进制是123 二进制转十六进制 1101011010100(2) 首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100 不足四位采用0补位. 然后采用8421法: 0001:1 1010:A 1101:D 0100:4 所以转换成十六进制是1AD4 十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E代 替14,F代替15; 下边是十进制的各种转换: 十进制转二进制 6(10) 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程: 把要转换的数，除以2，得到商和余数， 将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 商 余数 6/2 3 0 3/2 1 1 1/2 0 1 最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制. 十进制转换八进制 10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程: 把要转换的数，除以8，得到商和余数， 将商继续除以8，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 120(10) 商 余数 120/8 15 0 15/8 1 7 1/8 0 1 最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制. 十进制转换十六进制 10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程: 把要转换的数，除以16，得到商和余数， 将商继续除以16，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结 果。 120(10) 商 余数 120/16 7 8 7/16 0 7 最后把余数从下向上排列写出78即是转换后的十六进制. 八进制转换二进制 可采用8421法 把每位分成三个组合数 653(8) 把每位分成三个1，0组合: 6=110 5=101 3=011 最后的转换结果就是110101011 八进制转换成十进制: 1507换算成十进制。 第0位 7 * 8^0 = 7 第1位 0 * 8^1 = 0 第2位 5 * 8^2 = 320 第3位 1 * 8^3 = 512 ， -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算: 7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 八进制转换十六进制 可以借助转化为十进制或者二进制后在进行转换. 十六进制转换二进制 每一位拆分为1,0为单位的四位数 A45E(16) 采用8421法 A:1010 4:0100 5:0101 E:1110 所以转换为二进制后是:1010010001011110 十六进制转换为八进制 可以借助转化为十进制或者二进制后在进行转换. 十六进制转化为十进制 2AF5换算成10进制: 第0位: 5 * 16^0 = 5 第1位: F * 16^1 = 240 第2位: A * 16^2 = 2560 第3位: 2 * 16^3 = 8192 ， ------------------------------------- 10997 直接计算就是: 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997