换底公式与自然对数

换底公式与自然对数 胶南职业中专电子 学科:数学 授课人:刘桂美 使用班级:12财1、12财2 2012年12 月 日 年 月 日备 第 单元共 课时 本节为第 课时 换底公式与自然对数 课 ,1,熟练掌握并能应用换底公式 知 识,2,了解自然对数及其运算 目 标 教学 能 力培养学生问题、解决问题的能力。 目 标 目标 情 感培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学 美的过程中激发学生的学习兴趣 目 标 教 学换底公式的应用。 重 点 教材教 学换底公式的证明 难 点 分析 教 学理解换底公式的意义 关 键 课 型 新授课 训练结合 教法、学法 三角尺 使用教具 完成目标的教学过程及教学内容 双边活动及教法运用 〖组织教学〗: 维持纪律 、调动学生学习积极性。 〖复习提问〗 ,1,对数的运算法则 ,2,对数的性质 〖引入新课〗 利用常数对数～可以求得任意一个正数以10为底的对数。 下面我们来学习如何运用常用对数来求其它函数值 〖讲授新课〗 5 例1 求log3的值 5 解:设log3=x写成指数形式 x 3=5 两边取常用对数 x lg3=5 ?x = 5/lg3 nnb 故有logb= loga/loga(b,0且b?1a,0且a?1) n 证明:设logb=x写成指数函数形式 x b=N 两边取以a 为底的对数～得 xn logb=loga a ? x=logn/logb ba ?logn=logn/logb baa 例2:求 log9 log32的值 827 解:log9 log32 827 =lg/lg×lg/lg983227 =2lg/3lg×4lg/3lg3223 =8/9 例3:求logy ×logz=logz xyx 分析:只要把“logz”换成“logzb ”对数即可 yx 〖巩固练习〗 logb=1/loga (2)logb=-logb ab1/aa log1/b=-logb log2=-log2=-1 aa1/22 〖小 结〗 1:换底公式 logn=logn/loga(b>0,b?1) abb 2:自然对数 logn?lnN e 〖作 业〗 p159,p158(2)(3) 【板设计】 换底公式 1、举例引入 3、举例应用 2、换底公式 【教学反思】 加强对换底公式的理解～强化对换底公式的运用